Bagaimana Anda mengonversi y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy menjadi persamaan kutub?

Menjawab:

#r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) #

Penjelasan:

Tulis ulang sebagai:

# y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y #

Pengganti dalam:

# x = rcostheta #

# y = rsintheta #

# (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta #

# r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta #

Bagi kedua belah pihak dengan # r #

#r (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta #

Keluarkan faktor # r #:

#r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta #

Membuat # r # subjek:

#r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) #

Bagaimana Anda mengonversi 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x ke dalam bentuk kutub?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3))

Bagaimana Anda mengonversi 2 = (- x-7y) ^ 2-7x ke dalam bentuk kutub?

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Kita akan menggunakan: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut dan harus dibiarkan sebagai persamaan implisit.

Bagaimana Anda mengonversi y = 2y ^ 2 + 3x ^ 2-2xy menjadi persamaan kutub?

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Untuk ini kita perlu: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasinth sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos 2theta-rs ^ 2 theta + 3cos ^ 2 theta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2 theta + 3cos ^ 2 theta-sin (2theta))