Menjawab:
Dengan menggunakan aturan berikut:
Penjelasan:
Diperlukan untuk membuktikan:
Mulai dari Sisi Kiri persamaan
Bagaimana Anda memverifikasi cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) dtk (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?
"Ini tidak benar, jadi isikan saja x = 10 ° mis. Dan Anda akan melihat" "bahwa kesetaraan tidak berlaku." "Tidak ada lagi yang bisa ditambahkan."
Bagaimana Anda menyederhanakan (detik ^ 4x-1) / (detik ^ 4x + detik ^ 2x)?
Terapkan Identitas Pythagoras dan beberapa teknik anjak piutang untuk menyederhanakan ekspresi menjadi dosa ^ 2x. Ingat Pythagoras Identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x yang penting. Kami akan membutuhkannya untuk masalah ini. Mari kita mulai dengan pembilangnya: detik ^ 4x-1 Perhatikan bahwa ini dapat ditulis ulang sebagai: (detik ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Ini cocok dengan bentuk perbedaan kuadrat, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), dengan a = dt ^ 2x dan b = 1. Ini faktor ke dalam: (detik ^ 2x-1) (detik ^ 2x + 1) Dari identitas 1 + tan ^ 2x = detik ^ 2x, kita dapat melihat bahwa mengurangi 1 dari kedua sisi memberi kita tan ^ 2x = detik ^
Bagaimana Anda memverifikasi identitas detik ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?
Bukti di bawah ini Pertama kita akan membuktikan 1 + tan ^ 2 theta = detik ^ 2 theta: sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta = 1 sin ^ 2 theta / cos ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / cos ^ 2 theta = 1 / cos ^ 2 theta tan ^ 2 theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = detik ^ 2theta Sekarang kita dapat membuktikan pertanyaan Anda: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta