Bagaimana Anda membuktikan bahwa sqrt (3) cos (x + pi / 6) - cos (x + pi / 3) = cos (x) -sqrt3sinx?

# LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos (x-pi / 3) #

# = sqrt3 cosx * cos (pi / 6) -sinx * sin (pi / 6) - cosx * cos (pi / 3) -sinx * sin (pi / 3) #

# = sqrt3 cosx * (sqrt3 / 2) -sinx * (1/2) - cosx * (1/2) -sinx * (sqrt3 / 2) #

# = (3cosx-sqrt3sinx) / 2- (cosx-sqrt3sinx) / 2 #

# = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 #

# = (2cosx) / 2 = cosx = RHS #

Probabilitas bahwa Anda terlambat ke sekolah adalah 0,05 untuk setiap hari. Mengingat bahwa Anda terlambat tidur, kemungkinan Anda terlambat ke sekolah adalah 0,13. Apakah acara "Terlambat Sekolah" dan "Tidur Terlambat" independen atau tergantung?

Mereka tergantung. Acara "tidur larut" memengaruhi kemungkinan acara lain "terlambat ke sekolah". Contoh acara independen membalik koin berulang kali. Karena koin tidak memiliki memori, probabilitas pada lemparan kedua (atau lebih baru) masih 50/50 - asalkan koin itu adil! Ekstra: Anda mungkin ingin memikirkan hal ini: Anda bertemu seorang teman, yang sudah bertahun-tahun tidak Anda ajak bicara. Yang Anda tahu adalah dia punya dua anak. Ketika Anda bertemu dengannya, dia membawa putranya bersamanya. Bagaimana kemungkinan anak yang lain juga seorang putra? (tidak, ini bukan 50/50) Jika Anda mendapatkan i

Anda berinvestasi $ 1.000 dalam dana. Anda memeriksa pernyataan Anda pada akhir April dan Anda telah kehilangan 13%. Ketika pernyataan untuk bulan Mei datang, Anda melihat bahwa Anda telah memperoleh 13% di bulan Mei. Berapa nilai akun Anda? Membulatkan ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, Anda kehilangan $ 1000 kali0.13 = $ 130 Uang Anda pada akhir April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei Anda mendapatkan 13% = $ 870 kali0.13 = $ 113.1 Uang Anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawaban Anda adalah $ 983

Anda berdiri di garis lemparan bebas bola basket dan melakukan 30 upaya membuat keranjang. Anda membuat 3 keranjang, atau 10% dari tembakan Anda. Apakah akurat untuk mengatakan bahwa tiga minggu kemudian, ketika Anda berdiri di garis lemparan bebas, bahwa probabilitas membuat keranjang pada upaya pertama Anda adalah 10%, atau 0,10?

Tergantung. Diperlukan beberapa asumsi yang tidak mungkin benar untuk mengekstrapolasi jawaban ini dari data yang diberikan untuk ini menjadi probabilitas sebenarnya untuk melakukan bidikan. Seseorang dapat memperkirakan keberhasilan uji coba tunggal berdasarkan proporsi uji coba sebelumnya yang berhasil jika dan hanya jika uji coba independen dan terdistribusi secara identik. Ini adalah asumsi yang dibuat dalam distribusi binomial (penghitungan) dan juga distribusi geometrik (menunggu). Namun, memotret lemparan bebas sangat tidak mungkin independen atau terdistribusi secara identik. Seiring waktu, seseorang dapat meningka