Barfield terletak 7 km utara dan 8 km timur Westgate. Arah untuk pergi dari Westgate ke Barfield adalah 041.2, dan Lauren berlayar dengan arah 043. Dia berhenti ketika dia berada di sebelah utara Barfield. Seberapa jauh dia dari Barfield?

Menjawab:

Setelah membalik koordinat Barfield ke saya pikir memperbaiki masalah, saya mengerti

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} sekitar 0.4934. #

Penjelasan:

Saya menghabiskan satu minggu di Barfield suatu malam.

Masalah ini sepertinya salah saji. Jika Barfield adalah 7 km utara, 0 km timur Westgate, itu akan memerlukan bantalan, biasanya berarti sudut relatif ke utara, dari # 0 ^ circ #. Selama sudut bantalan kurang dari # 45 ^ circ # kita akan pergi lebih ke utara daripada ke timur, jadi di situlah seharusnya Barfield, tetapi tidak. Saya akan berasumsi kita berarti bahwa Barfield adalah 8 km utara dan 7 km timur Westgate.

Mari kita mulai dengan angka. Saya akan menggunakan pesawat cartesian seperti peta, dengan ke utara dan ke timur. Saya menempatkan Westgate pada asalnya #W (0,0) # dan Barfield di #B (7,8) # dan menggambar segmennya. saya menulis # 41.2 ^ circ # untuk sudut antara segmen dan sumbu y, saling melengkapi dengan pelabelan yang biasa.

Lalu aku menjelaskan satu hal #S (7, y), # # y # berada di sekitar #7.5,# menggambar segmen WS, dan memberi label sudut sumbu y # 43 ^ sekitar. #

Menurut gambar:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

Kita bisa memeriksanya dengan kalkulator

# tan41.2 ^ circ - 7/8 sekitar 0.000433823 quad # Cukup dekat

Tampaknya jika kita memahami bantalan dengan benar, pernyataan ulang kita benar.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

Jarak yang kita cari adalah

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} sekitar 0.4934. #

Itu tebakan gambar yang cukup bagus # y # di #7.5.#