Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejajar dengan garis pantai dengan kecepatan 10 mil per jam. Pada waktu tertentu, bantalan ke mercusuar adalah S 72 ° E, dan 15 menit kemudian bantalan adalah S 66 °. Bagaimana Anda menemukan jarak dari kapal ke mercusuar?

Menjawab:

Perhitungan Awal

Penjelasan:

Karena kapal tersebut bepergian dengan kecepatan 10 mil per jam (60 menit), kapal yang sama menempuh 2,5 mil dalam 15 menit.

Gambarlah diagram. Pada diagram yang ditunjukkan, semua sudut dalam derajat. Diagram ini harus menunjukkan dua segitiga - satu dengan a # 72 ^ o # sudut ke mercusuar, dan lainnya dengan a # 66 ^ o # sudut ke mercusuar. Temukan sudut komplementer dari # 18 ^ o # dan # 24 ^ o #.

Sudut tepat di bawah lokasi kapal saat ini mengukur # 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o #.

Untuk sudut dengan ukuran terkecil dalam diagram, saya telah menggunakan fakta itu # 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o #, tetapi Anda juga dapat mengurangi jumlah 156 dan 18 dari # 180 ^ o #.

Ini memberi kita segitiga miring yang sudutnya diukur # 156 ^ o, 18 ^ o, dan 6 ^ o # dan salah satu sisinya yang berukuran 2,5 mil.

Anda sekarang dapat menggunakan Hukum Sines untuk menemukan jarak langsung ke mercusuar.

# (sin6 ^ o) /2.5 = (sin18 ^ o) / x #

Ini memberikan jarak sekitar langsung 7,4 mil.

Jika Anda ingin jarak tegak lurus ke pantai, Anda sekarang dapat menggunakan trigonometri dasar. Jika y adalah jarak tegak lurus, maka

# y / 7.4 = sin23 ^ o #

#y = 7.4sin23 ^ o #.

Ini sekitar 2,9 mil.

Waktu t yang diperlukan untuk mengemudi jarak tertentu bervariasi berbanding terbalik dengan kecepatan r. Jika dibutuhkan jarak 2 jam untuk berkendara dengan kecepatan 45 mil per jam, berapa lama untuk menempuh jarak yang sama dengan 30 mil per jam?

3 jam Solusi diberikan secara detail sehingga Anda dapat melihat dari mana segala sesuatu berasal. Diberikan Hitungan waktu adalah t Hitungan kecepatan r Biarkan konstanta variasi menjadi d Dinyatakan bahwa t bervariasi berbanding terbalik dengan r warna (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") t = d / r Gandakan kedua sisi dengan warna (merah) (r) warna (hijau) (t warna (merah) (xxr) warna (putih) ("d") = warna (putih) ("d") d / rcolor (merah ) (xxr)) warna (hijau) (tcolor (merah) (r) = d xx warna (merah) (r) / r) Tapi r / r sama dengan 1 tr = d xx 1 tr = d memutar putaran ini cara l

Dua kapal meninggalkan pelabuhan pada saat yang sama dengan satu kapal melaju ke utara dengan kecepatan 15 knot per jam dan kapal lainnya melaju ke barat dengan kecepatan 12 knot per jam. Seberapa cepat jarak antar kapal berubah setelah 2 jam?

Jaraknya berubah pada sqrt (1476) / 2 knot per jam. Biarkan jarak antara kedua kapal menjadi d dan jumlah jam perjalanan mereka menjadi h. Dengan teorema pythagoras, kita memiliki: (15 jam) ^ 2 + (12 jam) ^ 2 = d ^ 2 225 jam ^ 2 + 144 jam ^ 2 = d ^ 2 369 jam ^ 2 = d ^ 2 Kita sekarang membedakan ini sehubungan dengan waktu. 738h = 2d ((dd) / dt) Langkah selanjutnya adalah menemukan seberapa jauh jarak kedua kapal setelah dua jam. Dalam dua jam, kapal menuju utara akan melakukan 30 knot dan kapal menuju barat akan melakukan 24 knot. Ini berarti bahwa jarak antara keduanya adalah d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Kita t

Pengendara sepeda motor menempuh perjalanan selama 15 menit pada 120km / jam, 1 jam 30 menit pada 90km / jam dan 15 menit pada 60km / jam. Pada kecepatan apa dia harus melakukan perjalanan untuk melakukan perjalanan yang sama, dalam waktu yang sama, tanpa mengubah kecepatan?

90 "km / h" Total waktu yang diambil untuk perjalanan pengendara sepeda motor adalah 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "menit") + 0,25 "h" (15 "min" ) = 2 "jam" Total jarak yang ditempuh adalah 0,25 kali120 + 1,5 kali90 + 0,25 kali60 = 180 "km" Oleh karena itu kecepatan yang harus dia tempuh adalah: 180/2 = 90 "km / h" Semoga saja masuk akal!