Dua kapal meninggalkan pelabuhan pada saat yang sama dengan satu kapal melaju ke utara dengan kecepatan 15 knot per jam dan kapal lainnya melaju ke barat dengan kecepatan 12 knot per jam. Seberapa cepat jarak antar kapal berubah setelah 2 jam?

Menjawab:

Jarak berubah pada #sqrt (1476) / 2 # knot per jam.

Penjelasan:

Biarkan jarak antara kedua kapal itu # d # dan jumlah jam perjalanan mereka # h #.

Dengan teorema pythagoras, kita memiliki:

# (15j) ^ 2 + (12j) ^ 2 = d ^ 2 #

# 225j ^ 2 + 144j ^ 2 = d ^ 2 #

# 369h ^ 2 = d ^ 2 #

Kami sekarang membedakan ini sehubungan dengan waktu.

# 738j = 2d ((dd) / dt) #

Langkah selanjutnya adalah menemukan seberapa jauh jarak kedua kapal itu setelah dua jam. Dalam dua jam, kapal menuju utara akan melakukan 30 knot dan kapal menuju barat akan melakukan 24 knot. Ini berarti jarak antara keduanya adalah

# d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 #

#d = sqrt (1476) #

Kita tahu sekarang itu #h = 2 # dan #sqrt (1476) #.

# 738 (2) = 2sqrt (1476) ((dd) / dt) #

# 738 / sqrt (1476) = (dd) / dt #

#sqrt (1476) / 2 = (dd) / dt #

Kita tidak bisa melupakan unit, yang akan menjadi simpul per jam.

Semoga ini bisa membantu!