Menjawab:
Bahkan
Penjelasan:
Fungsi genap didefinisikan sebagai yang:
Fungsi aneh didefinisikan sebagai yang:
Kita punya
Karena sifat
Begitu,
Bagaimana Anda tahu jika f (x) = e ^ (x ^ 2-1) adalah fungsi genap atau ganjil?
Fungsi genap "Fungsi genap": f (x) = f (-x) "Fungsi ganjil": f (-x) = - f (x) f (x) = e ^ (x ^ 2-1) f (- x) = e ^ ((- x) ^ 2-1) = e ^ (x ^ 2 +1) Karena f (x) = f (-x) fungsinya genap.
Biarkan f (x) menjadi fungsi f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Apakah f (x) genap, ganjil, atau tidak? Buktikan hasil Anda.
Fungsinya aneh. Jika suatu fungsi genap, itu memenuhi kondisi: f (-x) = f (x) Jika suatu fungsi ganjil, ia memenuhi kondisi: f (-x) = - f (x) Dalam kasus kami, kami melihat bahwa f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) Karena f (-x) = - f (x), fungsinya aneh.
Biarkan f (x) = x-1. 1) Pastikan f (x) tidak genap atau ganjil. 2) Dapatkah f (x) ditulis sebagai jumlah dari fungsi genap dan fungsi ganjil? a) Jika demikian, perlihatkan solusi. Apakah ada solusi lain? b) Jika tidak, buktikan bahwa itu tidak mungkin.
Biarkan f (x) = | x -1 |. Jika f genap, maka f (-x) akan sama dengan f (x) untuk semua x. Jika f aneh, maka f (-x) akan sama dengan -f (x) untuk semua x. Perhatikan bahwa untuk x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Karena 0 tidak sama dengan 2 atau -2, f tidak genap atau ganjil. Mungkinkah f ditulis sebagai g (x) + h (x), di mana g genap dan h ganjil? Jika itu benar maka g (x) + h (x) = | x - 1 |. Sebut pernyataan ini 1. Ganti x dengan -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Karena g adalah genap dan h adalah ganjil, kita memiliki: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Sebut pernyataan ini 2. Menyatukan pernyataan 1 dan 2, kita meliha