Menjawab:
Fungsinya aneh.
Penjelasan:
Jika suatu fungsi genap, itu memenuhi kondisi:
Jika suatu fungsi ganjil, itu memenuhi kondisi:
Dalam kasus kami, kami melihatnya
Sejak
Biarkan f (x) = x-1. 1) Pastikan f (x) tidak genap atau ganjil. 2) Dapatkah f (x) ditulis sebagai jumlah dari fungsi genap dan fungsi ganjil? a) Jika demikian, perlihatkan solusi. Apakah ada solusi lain? b) Jika tidak, buktikan bahwa itu tidak mungkin.
Biarkan f (x) = | x -1 |. Jika f genap, maka f (-x) akan sama dengan f (x) untuk semua x. Jika f aneh, maka f (-x) akan sama dengan -f (x) untuk semua x. Perhatikan bahwa untuk x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Karena 0 tidak sama dengan 2 atau -2, f tidak genap atau ganjil. Mungkinkah f ditulis sebagai g (x) + h (x), di mana g genap dan h ganjil? Jika itu benar maka g (x) + h (x) = | x - 1 |. Sebut pernyataan ini 1. Ganti x dengan -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Karena g adalah genap dan h adalah ganjil, kita memiliki: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Sebut pernyataan ini 2. Menyatukan pernyataan 1 dan 2, kita meliha
Apakah fungsi f (x) = 1 / (x ^ 3 + 1) genap, ganjil atau tidak?
Tidak juga. Sebuah fungsi f (x) adalah bahkan jika f (-x) = f (x) dan aneh jika f (-x) = - f (x) Menempatkan x = -x kita mendapatkan f (x) = 1 / (- x ^ 3 + 1) yang tidak sama dengan f (x) atau f (-x). Jadi tidak satu pun dari keduanya. Semoga ini bisa membantu !!
Apakah fungsi y = x-sin (x) genap, ganjil atau tidak?
Fungsinya akan aneh. Untuk fungsi genap, f (-x) = f (x). Untuk fungsi yang aneh, f (-x) = -f (x) Jadi kita dapat menguji ini dengan memasukkan x = -x: -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) ( x - sin (x)) Ini berarti fungsinya pasti aneh. Juga tidak mengejutkan, karena x dan sin (x) sama-sama aneh. Faktanya, diberikan dua fungsi, f (x) dan g (x) yang: f (-x) = -f (x) g (-x) = -g (x) Jelas bahwa: f (-x) ) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - [f (x) + g (x)] Yaitu, jumlah fungsi aneh selalu merupakan fungsi aneh lainnya.