Selesaikan eqn 25 cos x = 16 sin x tan x untuk 0 <atau = x <atau = 360. Adakah yang bisa membantu saya dalam hal ini?

Selesaikan eqn 25 cos x = 16 sin x tan x untuk 0 <atau = x <atau = 360. Adakah yang bisa membantu saya dalam hal ini?
Anonim

Menjawab:

Jawaban yang tepat adalah

# x = arctan (pm 5/4) #

dengan perkiraan #x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ # atau # 128.7 ^ circ. #

Penjelasan:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

Pada titik ini kita seharusnya melakukan perkiraan. Saya tidak pernah suka bagian itu.

#x = arctan (5/4) sekitar 51.3 ° #

# x sekitar 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ #

# x sekitar -51,3 ^ sirk + 360 ^ sirk = 308,7 ^ sirk #

# atau x kira-kira 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

Memeriksa:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -.04 quad sqrt #

Saya akan membiarkan Anda memeriksa yang lain.