Tolong selesaikan q 20?

Menjawab:

Saya mendapatkannya dalam tanda, #tan theta = {1-x ^ 2} / 2x #, jadi daripada belabor itu, sebut saja pilihan (D).

Penjelasan:

#x = sec theta + tan theta #

#x = {1 + sin theta} / cos theta #

Semua jawaban ada dalam formulir # {x ^ 2 pm 1} / {kx} # jadi mari kita mulai # x #:

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} #

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} #

Membiarkan #s = sin theta #

# x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 #

# (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 #

Faktor-faktor itu!

# (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 #

# s = -1 atau s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

#sin theta = -1 # cara # theta = -90 ^ circ # jadi cosinus adalah nol dan #sec theta + tan theta # tidak terdefinisi. Jadi kita bisa mengabaikannya dan menyimpulkan

#sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

Itu adalah segitiga siku-siku yang sisinya tersisa

# sqrt {(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2} = sqrt {2 (2x ^ 2)} = | 2x | #

Begitu

#tan theta = pm {1-x ^ 2} / {2x} #

Kita dapat mengkhawatirkan nilai absolut, tetapi mari kita sebut saja pilihan ini # D. #

Menjawab:

Opsi (D).

Penjelasan:

Mengingat bahwa, # sectheta + tantheta = x …… (1) #.

Kami tahu itu, # sec ^ 2theta-tan ^ 2theta = 1 #.

#:. (sectheta + tantheta) (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. x (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. sectheta-tantheta = 1 / x …… (2) #.

#:. (1) - (2) rRr 2tantheta = x-1 / x = (x ^ 2-1) / x #.

# rArr tantheta = (x ^ 2-1) / (2x) #.

Karenanya, opsi (D).