Bagaimana Anda menghitung cos (tan-3/4)?

Saya berasumsi bahwa maksud Anda #cos (arctan (3/4)) #dimana #arctan (x) # adalah fungsi kebalikan dari #tan (x) #.

(Terkadang #arctan (x) # ditulis sebagai # tan ^ -1 (x) #, tetapi secara pribadi saya merasa itu membingungkan karena dapat disalahpahami sebagai # 1 / tan (x) # sebagai gantinya.)

Kita perlu menggunakan identitas berikut:

#cos (x) = 1 / dtk (x) # {Identity 1}

# tan ^ 2 (x) + 1 = dtk ^ 2 (x) #, atau #sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) # {Identity 2}

Dengan pemikiran ini, kita dapat menemukannya #cos (arctan (3/4)) # dengan mudah.

# cos (arctan (3/4)) #

# = 1 / dtk (arctan (3/4)) # {Menggunakan Identity 1}

# = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2 + 1) # {Menggunakan Identity 2}

# = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) # {Menurut definisi #arctan (x) #}

#=4/5#