Temukan nilai tepatnya? 2sinxcosx + sinx-2cosx = 1

Menjawab:

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # ATAU # x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # dimana # nrarrZ #

Penjelasan:

# rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 #

#rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = #

#rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 #

#rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 #

Antara, # 2cosx + 1 = 0 #

# rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) #

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # dimana # nrarrZ #

ATAU, # sinx-1 = 0 #

# rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) #

# rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # dimana # nrarrZ #

Bagaimana cara membuktikan (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

Silahkan lihat di bawah ini. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Buktikan (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?

Lihat di bawah. Menggunakan identitas de Moivre yang menyatakan e ^ (ix) = cos x + i sin x yang kita miliki (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) CATATAN e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx atau 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx)

Bagaimana Anda membuktikan (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

Silakan merujuk ke penjelasan di bawah ini Mulai dari sisi kiri (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Perluas / gandakan / menggagalkan ekspresi (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Gabungkan istilah seperti (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 warna (merah) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Sisi kiri = sisi kanan Buktikan selesai!