Menjawab:
Lihat di bawah.
Penjelasan:
Menggunakan identitas de Moivre yang menyatakan
# e ^ (ix) = cos x + i sin x # kita punya
# (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) #
CATATAN
# e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx #
atau
# 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) #
Menjawab:
Silakan merujuk ke Bukti di Penjelasan.
Penjelasan:
Tanpa keraguan bahwa Jawaban Cesareo R. Sir yang terhormat adalah
termudah & terpendek satu, tapi, ini dia lain cara untuk menyelesaikannya:
Membiarkan, # z = (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx). #
Mengalikan #Nr. dan Dr. # oleh mengkonjugasikan dari #Dr., # kita mendapatkan,
Kemudian, # z = (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) xx (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx + icosx) #, # = (1 + sinx + icosx) ^ 2 / {(1 + sinx) ^ 2-i ^ 2cos ^ 2x} #, # = (1 + sinx + icosx) ^ 2 / {(1 + sinx) ^ 2 + cos ^ 2x} #, Sini, # "the Nr. =" (1 + sinx + icosx) ^ 2, #
# = 1 + sin ^ 2x-cos ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = sin ^ 2x + sin ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = 2sin ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = 2sinx (sinx + 1) + 2icosx (sinx + 1), #
# = 2 (sinx + icosx) (sinx + 1). #
Dan, # "the Dr. =" (1 + sinx) ^ 2 + cos ^ 2x #, # = 1 + 2sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x, #
# = 1 + 2sinx + 1, #
# = 2sinx + 2, #
# = 2 (sinx + 1). #
#rArr z = {2 (sinx + icosx) (sinx + 1)} / {2 (sinx + 1)} #, # = sinx + icosx. #
P.E.
Nikmati Matematika.!
