Bantu dengan pertanyaan ini?

Menjawab:

Jangan panik! Ini parter lima, silakan lihat penjelasannya.

Penjelasan:

Saya berada di bagian (v) ketika tab saya macet. Sokrates benar-benar membutuhkan rancangan manajemen ala Quora.

#f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le pi #

grafik {5-2 sin (2x) -2.25, 7.75, -2, 7.12}

(i) # 0 le x le pi # cara #sin (2x) # pergi siklus penuh, jadi tekan max di #1#, memberi #f (x) = 5-2 (1) = 3 # dan min di #-1# memberi #f (x) = 5-2 (-1) = 7 #, jadi beragam # 3 le f (x) le 7 #

(ii) Kami mendapatkan siklus penuh dari gelombang sinus, dikompresi menjadi # x = 0 # untuk # x = pi #. Dimulai pada titik nol dan terbalik, amplitudo dua, karena #-2# faktor. Kelima menaikkannya lima unit.

Ini adalah mesin Socrates; Sepertinya saya tidak dapat menunjukkan domain # 0 le x le pi #.

(iii) Selesaikan #f (x) = 6 #

# 5 - 2 sin (2x) = 6 #

# -1 = 2 sin (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = sin (-pi / 6) #

Ada klise terbesar dalam trigonometri, Anda tahu itu akan datang. (Aku tetap melakukannya, karena ini adalah kedua kalinya aku melewati ini.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n atau 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad # bilangan bulat # n #

# x = -pi / 12 + pi n atau x = - {5pi} / 12 + pi n #

(iv) #g (x) = 5-2 sin (2x) # untuk # 0 le x le k #.

Kami menginginkan yang terbesar # k # yang memberikan potongan terbalik # g # yang sama dengan # f # jadi kita bisa menggunakan grafik kita.Kita bisa pergi ke minimum pertama di sebelah kanan nol sebelum kita mulai mendapatkan duplikat #g (x) #. Di situlah #f (x) = 3 # atau #sin (2x) = 1 # yaitu # 2x = pi / 2 # atau # x = pi / 4 #.

Begitu # k = pi / 4 # dan kita bisa membalikkan #g (x) # lebih # 0 le x le pi / 4 #

Hancur lagi tetapi saya telah menyimpannya di clipboard saya kali ini!

(v) Balikkan # g # melalui domain itu.

#y = 5-2 sin (2x) #

# 2 sin (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

Melalui domain kami # 2x # ada di kuadran pertama sehingga kita membutuhkan nilai pokok dari sinus terbalik:

# 2x = teks {Arc} teks {sin} ({5-y} / 2) #

# x = 1/2 teks {Arc} teks {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 teks {Arc} teks {sin} ({5-y} / 2) #