Bagaimana Anda menyelesaikan untuk panjang dan ukuran sudut segitiga ABC yang tidak diketahui di mana sudut C = 90 derajat, sudut B = 23 derajat dan sisi a = 24?

Menjawab:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = a B tan sekitar 10.19 #

# c = a / cos B sekitar 26.07 #

Penjelasan:

Kami memiliki segitiga siku-siku, # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. #

Sudut non-kanan dalam segitiga siku-siku saling melengkapi, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

Dalam segitiga siku-siku yang kita miliki

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

begitu

#b = a tan B = 24 tan 23 sekitar 10.19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 kira-kira 26.07 #

Menjawab:

Rujuk penjelasan.

Penjelasan:

Pertanyaan Anda menunjukkan panjang yang tidak diketahui yang berarti Anda ingin mencari panjangnya # b # dan # c # Saya berasumsi.

Informasi yang disediakan: Angle B at #23# derajat // Panjang #Sebuah# = #24# cm

Untuk menemukan panjang # c #, gunakan info yang disediakan:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9.38cm # (Dibulatkan)

Kapan #2# panjang ditemukan, untuk menemukan # b # terapkan Pythagoras Theorem

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# cm (# b #)

Untuk memeriksa apakah nilai kami sesuai dengan sudut yang diberikan, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # derajat # sqrt #

Karena segitiga = #180# derajat, untuk menemukan sudut #SEBUAH#, #180 - 23 - 90 = 57# derajat

Menjawab:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

Penjelasan:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (berlawanan) / (berdekatan) = tan 23 ^ @ #

#:. kebalikan = berdekatan xx tan 23 ^ #

#:. kebalikan = 24 xx tan 23 #

#:. kebalikan = 10.187 = b #

Pythagoras: -

#:. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103.775 #

#:. c ^ 2 = 679.775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679.775) #

#:. c = 26.072 #