Panjang sisi miring dari segitiga siku-siku adalah 17 cm. Sisi lain segitiga lebih panjang 7 cm dari sisi ketiga. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi yang tidak diketahui?

Menjawab:

8 cm dan 15 cm

Penjelasan:

Menggunakan teorema Pythagoras kita tahu bahwa segitiga siku-siku dengan sisi a, b dan c sisi miring:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# c = 17 #

#a = x #

#b = x + 7 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x = 240 #

# x ^ 2 + 7x -120 = 0 #

# (x + 15) (x - 8) = 0 #

# x = -15 #

# x = 8 #

jelas panjang sisi tidak boleh negatif sehingga sisi yang tidak diketahui adalah:

#8#

dan

#8+7=15#

Menjawab:

# 8 "dan" 15 #

Penjelasan:

# "biarkan pihak ketiga" = x #

# "lalu sisi lainnya" = x + 7larrcolor (biru) "7 cm lebih panjang" #

# "menggunakan" warna (biru) "teorema Pythagoras" #

# "kuadrat di sisi miring" = "jumlah kuadrat dari sisi lain" #

# (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = 17 ^ 2 #

# x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x-240 = 0larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" #

# "bagi melalui 2" #

# x ^ 2 + 7x-120 = 0 #

# "faktor - 120 yang berjumlah + 7 adalah + 15 dan - 8" #

# (x + 15) (x-8) = 0 #

# "samakan setiap faktor menjadi nol dan pecahkan untuk x" #

# x + 15 = 0rArrx = -15 #

# x-8 = 0rArrx = 8 #

#x> 0rArrx = 8 #

# "panjang sisi yang tidak diketahui adalah" #

# x = 8 "dan" x + 7 = 8 + 7 = 15 #