Bagaimana saya mengatasi pertanyaan ini?

Bagaimana saya mengatasi pertanyaan ini?
Anonim

Mari kita asumsikan ABC segitiga siku-siku dengan basis AB = # 5x # dan sisi miring AC = # 7x #.

Oleh teorema Pythagoras, kita memiliki: # BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 #

BC adalah tegak lurus.

Menurut definisi, dosa (t) adalah rasio tegak lurus terhadap sisi miring dari segitiga siku-siku.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Karena sinus dari sudut mana pun adalah konstan, terlepas dari panjang sisi, kita dapat mengasumsikan # x # menjadi nomor yang kita inginkan. Mari kita asumsikan 1.

#implies sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Catatan, kami bisa menggunakan identitas # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # terlalu)

Fungsi cos (t) simetris tentang sumbu y. Ini berarti cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #