Aljabar

Lihat seluruh proses solusi di bawah ini: Pertama, kurangi warna (merah) (4) dari setiap sisi persamaan untuk menempatkan persamaan dalam bentuk kuadrat standar sambil menjaga persamaan tetap seimbang: x ^ 2 - 3x - 50 - warna (merah) ( 4) = 4 - warna (merah) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 Karena 6 - 9 = -3 dan 6 xx -9 = -54 kita dapat memfaktorkan sisi kiri persamaan sebagai: (x + 6) (x - 9) = 0 Kita dapat menyelesaikan setiap istilah untuk 0 untuk menemukan solusi untuk masalah ini: Solusi 1) x + 6 = 0 x + 6 - warna (merah) (6) = 0 - warna (merah) (6) x + 0 = -6 x = -6 Solusi 2) x - 9 = 0 x - 9 + warna (merah) (9) = 0 + warna (m Baca lebih lajut »

X = 2 atau x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 Mulailah dengan mengurangi 10 dari kedua sisi x ^ 2 + 6x - 6 - 10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - 16 = 0 Kemudian beri faktor kiri sisi (x-2) (x + 8) = 0 Setel faktor sama dengan 0 x-2 = 0 atau x + 8 = 0 x = 0 + 2 atau x = 0-8 x = 2 atau x = -8 Baca lebih lajut »

X ^ 2 - 5x -8 untuk setiap sumbu persamaan kuadrat ^ 2 + bx + c root diberikan oleh x = (-b + - root () (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) sehingga menggunakan rumus di atas x = (5 + - root () (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2) yaitu x = (5 + - root () (25 + 32)) / 2 akarnya adalah x = (5 + root () (57)) / 2 dan (5 - root () (57)) / 2 harap Anda merasa terbantu :) Baca lebih lajut »

X = 3 Tambahkan 27 ke kedua sisi. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 Periksa grafik. grafik {x ^ 3-27 [-62.4, 54.6, -37.2, 21.3]} Baca lebih lajut »

=> w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 5w ^ 2 + 8w = 80 => 5w ^ 2 + 8w - 80 = 0 Sekarang gunakan rumus kuadratik: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a) Dimana a = 5, b = 8, c = -80 => w = (-8 pm sqrt (8 ^ 2 - (4 * 5 * -80))) / (2 * 5) = > w = (-4 sore 4sqrt 26) / 5 Baca lebih lajut »

X = -5 "atau" x = -2 / 5 "faktor dengan 'memisahkan' istilah dalam x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x rArrcolor (merah) (5x) (x + 5) + warna (merah) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (warna (merah) (5x + 2)) = 0 "menyamakan masing-masing faktor dengan nol" rArrx + 5 = 0rArrx = - 5 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 Baca lebih lajut »

Lihat seluruh proses solusi di bawah ini: Karena 4 + 3 = 7 dan 4 xx 3 = 12 kita dapat memfaktorkan sisi kanan persamaan sebagai: (a + 4) (a + 3) = 0 Sekarang, kita dapat menyelesaikan setiap istilah pada sisi kiri persamaan untuk 0 untuk menemukan solusi untuk masalah ini: Solusi 1) a 4 = 0 a + 4 - warna (merah) (4) = 0 - warna (merah) (4) a + 0 = - 4 a = -4 Solusi 2) a + 3 = 0 a + 3 - warna (merah) (3) = 0 - warna (merah) (3) a + 0 = -3 a = -3 Solusinya adalah: a = -4 dan a = -3 Baca lebih lajut »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 Jumlah dan produk = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = (x +1) (2x-3) = 0 Sekarang x = -1 atau x = 3/2 x = -1 tidak memenuhi persamaan sedangkan x = 3/2 memenuhi. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 Karenanya terbukti Semoga ini bisa membantu! Baca lebih lajut »

X = 4 x = -10 x ^ 2 + 6x = 40 atau x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 atau x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = 49 atau (x + 3) ^ 2 = 7 ^ 2 atau x + 3 = + - 7 atau x = -3 + -7 x = -3 + 7 x = 4 ======== Ans 1 atau x = -3-7 x = -10 ======= Ans 2 Baca lebih lajut »

X = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) Kami memiliki: x ^ (2) - 8 x = 24 Mari kita mengatur ulang persamaan untuk menyatakannya sebagai kuadrat: => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 Sekarang kita dapat menyelesaikan untuk x menggunakan rumus kuadrat: => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) => x = 4 pm 2 sqrt (10) Oleh karena itu, solusi untuk persamaan adalah x = 4 - 2 sqrt (10) dan x = 4 + 2 sqrt (10). Baca lebih lajut »

(x, y) ke (4 / 3,0)> "untuk menyelesaikan untuk" x "biarkan y = 0" 6x-8 = 0 "tambahkan 8 ke kedua sisi dan bagi dengan 6" x = 8/6 = 4 / 3 "solusi lain dapat dihasilkan dengan mengalokasikan nilai" "ke" x "dan mengevaluasi" yx = 1toy = 6-8 = -2to (1, -2) x = -2toy = -12-8 = -20to (-2) , -20) Baca lebih lajut »

Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 0 25y ^ 2 + 60y + 12 = 0 "mari kita ingat:" ay ^ 2 + oleh + c = 0 Delta = b ^ 2-4ac a = 25, b = 60, c = 12 Delta = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 Delta = 3600-1200 = 2400 Delta = + - 20sqrt6 y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) -2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) + 2ancel (0) sqrt 6) / (5ancanc (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 Baca lebih lajut »

X '= 10 x' '= 4 Untuk menggunakan rumus Bhaskara, ekspresi harus sama dengan nol. Oleh karena itu, ubah persamaan menjadi: x ^ 2-14x + 40 = 0, Terapkan rumus: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), di mana a adalah angka yang mengalikan istilah kuadratik , b adalah angka yang mengalikan x dan c adalah istilah independen. (14 + -sqrt (14 ^ 2-4 * (1 * 40))) / (2 * 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = (14 + -6) / 2 = 7 + - 3 Memecahkan untuk x ': x' = 7 + 3 = 10 Memecahkan untuk x '': x '' = 7-3 = 4, Baca lebih lajut »

X = 5 "atau" x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Gunakan aturan yang sama (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) (- 3 ) + (- 3) ^ 2 = x ^ 2-6x + 9 sekarang Pengganti x ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 Faktorisasi (x-5) (x-1) = 0 x = 5 "" x = 1 Baca lebih lajut »

Z dalam {sqrt (3) + 1 + i, -sqrt (3) + 1 + i, 1-2i} Untuk masalah ini, kita perlu mengetahui cara menemukan akar n ^ "th" dari bilangan kompleks. Untuk melakukan ini, kita akan menggunakan identitas e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) Karena identitas ini, kita dapat mewakili bilangan kompleks apa pun sebagai + bi = Re ^ (itheta) di mana R = sqrt ( a ^ 2 + b ^ 2) dan theta = arctan (b / a) Sekarang kita akan membahas langkah-langkah untuk menemukan akar 3 ^ "rd" dari bilangan kompleks a + bi. Langkah-langkah untuk menemukan akar n ^ "th" serupa. Diberi + bi = Re ^ (itheta) kami mencari s Baca lebih lajut »

Z = -9 "atau" z = 2 "Atur ulang dan samakan dengan nol" "kurangi 18-7z dari kedua sisi" rArrz ^ 2 + 7z-18 = 0 "memerlukan produk dari faktor - 18 yang berjumlah + 7" "ini adalah" 9, -2 rArr (z + 9) (z-2) = 0 z + 9 = 0toz = -9 z-2 = 0toz = 2 Baca lebih lajut »

Bentuk umum untuk mengalikan dua binomial adalah: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Produk khusus: kedua bilangan sama, sehingga berbentuk bujur sangkar: (x + a ) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, atau (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 Contoh: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 Atau: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 kedua angka sama, dan bertanda berlawanan: (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 Contoh: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 Atau: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499 Baca lebih lajut »

Teks (Domain): x! = 2 teks (Rentang): f (x)! = 0 Domain adalah rentang nilai x yang memberikan f (x) nilai yang unik, sehingga hanya ada satu nilai y per x nilai. Di sini, karena x berada di bagian bawah fraksi, ia tidak dapat memiliki nilai sehingga seluruh penyebut sama dengan nol, yaitu d (x)! = 0 d (x) = teks (penyebut fraksi yang merupakan fungsi dari ) x. x-2! = 0 x! = 2 Sekarang, rentangnya adalah himpunan nilai y yang diberikan ketika f (x) didefinisikan. Untuk menemukan nilai y apa pun yang tidak dapat dijangkau, mis. Lubang, asimtot, dll. Kami mengatur ulang untuk menjadikan x subjek. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2, Baca lebih lajut »

Lihat apakah Anda dapat memfaktorkan kuadrat sempurna Secara umum, saat kami menyederhanakan radikal, kami ingin memfaktorkan kuadrat sempurna. Sebagai contoh: Katakanlah kita menyederhanakan sqrt84 radikal: Karena hukum radikal, kita dapat menulis ulang ekspresi radikal sqrt (ab) sebagai sqrta * sqrtb. Dalam contoh kita, kita dapat menulis ulang 84 sebagai 4 * 21. Kami sekarang memiliki sqrt radikal (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 Karena 21 tidak memiliki faktor kuadrat sempurna, kami tidak dapat memfaktorkannya lebih jauh. Hal yang sama berlaku jika kita memiliki sqrt54. Kita dapat menulis ulang 54 sebagai 9 * 6, yan Baca lebih lajut »

Seperti dibuktikan di bawah ini. Diberikan (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) Kalikan dan bagi dengan warna (coklat) (2 => ((5x + 3) * warna (coklat) (2)) / ((x ^ 2 + 4x + 7) * warna (coklat) (2)) => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) Tambahkan dan kurangi warna (biru) (14) => (10x + 6 + warna (biru) (14 - 14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - batal (14 ) ^ warna (merah) 7 / (cancel2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7) Maka terbukti. Baca lebih lajut »

X = -6/7 Hal pertama yang perlu diperhatikan adalah bahwa ini adalah PERSAMAAN dengan pecahan. Ini berarti bahwa kita dapat menyingkirkan pecahan dengan mengalikan setiap istilah dengan LCM penyebut untuk membatalkannya. 7/7 = 1 LCD = warna (biru) (6) (warna (biru) (6xx) 5x) / 2 = (warna (biru) (6xx) 4x) / 3 - (warna (biru) (6xx) batal7 ^ 1) / cancel7 ^ 1 (warna (biru) (cancel6 ^ 3xx) 5x) / cancel2 = (warna (biru) (cancel6 ^ 2xx) 4x) / cancel3 - (warna (biru) (6xx) 1) / 1 15x = 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 Baca lebih lajut »

2x + 11 = 51 Lihatlah sisi kiri persamaan. Pikirkan tentang urutan operasi. Jika saya memilih angka untuk x aritmatika apa yang akan saya lakukan, dalam urutan apa. (Jika ini membantu, pilih angka aktual untuk x - yang dapat Anda ikuti, seperti 3 atau 7, bukan 2 atau 11) Pertama saya akan kalikan dengan 2, lalu kedua, saya akan menambahkan 11. Kami ingin membatalkan itu proses. Saat membatalkan, kami membatalkan langkah terakhir terlebih dahulu. (Pikirkan tentang sepatu dan kaus kaki. Kenakan: kaus kaki kemudian sepatu. Batalkan: lepas landas: sepatu lalu kaus kaki.) Kebalikan dari menambahkan 11 adalah mengurangi 11. (Ini Baca lebih lajut »

H = 8 Diberikan: x ^ 2 + 6x + h-3 Persamaan yang diberikan adalah dalam bentuk standar di mana a = 1, b = 6 dan c = h-3 Kita diberi dua akar; biarlah mereka menjadi r_1 dan r_2 dan kita diberikan r_2 = r_1 + 4. Kita tahu bahwa sumbu simetri adalah: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 Akar ditempatkan secara simetris tentang sumbu simetri, yang berarti bahwa akar pertama adalah sumbu simetri minus 2 dan akar kedua adalah sumbu simetri ditambah 2: r_1 = -3-2 = -5 dan r_2 = -3 + 2 = -1 Oleh karena itu, faktor-faktornya adalah: (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 Kita dapat menulis persamaan berikut untuk menemukan nilai h: 5 = Baca lebih lajut »

A = 2 b = 3 Jadi kita memiliki: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 Mari kita membagi persamaan kedua dengan 18 untuk kedua sisi. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 Mari kita ganti 18 dengan a (b) ^ 2 untuk sisi kanan persamaan. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (cancela * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancelb) => 3 = b Karena kita tahu bahwa a (b) ^ 2 = 18, kita sekarang dapat menyelesaikan untuk a. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 Baca lebih lajut »

X <1 Kita dapat memanipulasi ketidaksetaraan dengan cara yang mirip dengan persamaan. Kami hanya perlu diwaspadai karena beberapa operasi membalik tanda ketimpangan. Namun, dalam hal ini, tidak ada yang perlu kita khawatirkan, dan kita bisa membagi 2 sisi dengan 2 untuk menyelesaikan ketidaksetaraan: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 Baca lebih lajut »

Tiga bilangan bulat berturut-turut adalah 19, 20 dan 21. Dan 19 + 21 = 40. Biarkan bilangan bulat pertama menjadi x. Bilangan bulat berurutan berikutnya adalah x + 1 dan x + 2. Berikutnya. Persamaan untuk jumlah bilangan bulat pertama dan ketiga sama dengan 40 kemudian dapat ditulis sebagai: x + (x + 2) = 40 Solving memberi: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 Baca lebih lajut »

Angka-angka adalah 41, 42, dan 43 Misalkan x menjadi angka pertama Misalkan x + 1 menjadi angka kedua Misalkan x + 2 menjadi angka ketiga Kita diberi bahwa jumlah angka adalah 126 sehingga kita dapat menulis x + (x + 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 Gabungkan istilah seperti 3x + 3 = 126 Kurangi 3 dari kedua sisi 3x = 123 Bagilah kedua sisi dengan 3 x = 41 Jadi x + 1 = 42 dan x + 2 = 43 Baca lebih lajut »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 Baca lebih lajut »

Bilangan real dibagi menjadi bilangan Rasional dan Irasional. Bilangan real dibagi menjadi bilangan Rasional dan Irasional. Bilangan rasional didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis sebagai RASIO - maka namanya, artinya bilangan tersebut dapat ditulis sebagai fraksi sebagai a / b di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b! = 0 Bilangan irasional adalah desimal tak terulang tak terbatas seperti sebagai sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi, dll Baca lebih lajut »

13 dan 14 Misalkan n menjadi lebih rendah dari dua bilangan bulat. Maka yang lebih besar adalah n + 1, dan informasi yang diberikan dapat ditulis sebagai n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 Jadi, dua bilangan bulat adalah 13 dan 14. Memeriksa hasil kami: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 seperti yang diinginkan. Baca lebih lajut »

Jumlah cetakan besar = 6, dan jumlah cetakan kecil = 12 biarkan jumlah cetakan besar yang dijual diwakili oleh L, jumlah cetakan kecil yang dijual diwakili oleh s. Persamaan ini dapat digunakan untuk menemukan jumlah cetakan 510 = 45 (L) +20 (s) Jika artis ingin menjual cetakan kecil dua kali lebih banyak dari cetakan besar, yang akan diwakili oleh 2L = s Pengganti s dengan 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) menyederhanakan istilah sebanyak mungkin 510 = 45 (L) +40 (L) Anda sekarang dapat menggabungkannya 510 = 85 (L) Membagi, dan menyelesaikan untuk LL = 6 Sekarang kita memiliki jumlah cetakan besar, kita dapat menemukan jumlah cet Baca lebih lajut »

12 dan 13 Perhatikan bahwa: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Oleh karena itu: 12 <sqrt (150) <13 Kita dapat memperkirakan akar kuadrat 150 dengan menginterpolasi secara linear sebagai berikut: sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 Saya akan menebak bahwa ini akan akurat untuk 1 tempat desimal. Kalkulator akan memberi tahu Anda bahwa: sqrt (150) ~~ 12.2474487 yang sedikit lebih dekat dengan 12.25. Baca lebih lajut »

10 dan 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 Dua persamaan jadi tuliskan dua persamaan. x xx y = 90 x + y = 19 Selesaikan persamaan pertama untuk x dengan membaginya dengan x x xx y / x = 90 / x memberi y = 90 / x gantilah nilai y ini ke dalam persamaan kedua. x + 90 / x = 19 beberapa semuanya dengan x menghasilkan x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 Ini menghasilkan x ^ 2 + 90 = 19 x kurangi 19 x dari kedua sisi. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x menghasilkan x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 Faktor-faktor ini menjadi (x -10) xx (x-9) = 0 Selesaikan setiap binomial ini x-10 = 0 tambah 10 untuk kedua sisi x -10 + 10 = 0 + 10 memberi x = 10 x-9 = 0 tambahka Baca lebih lajut »

Lihat di bawah. Pertama, tetapkan dua angka variabel acak x dan y Jumlahnya sama dengan 50 sehingga x + y = 50 Perbedaannya adalah 10 x-y = 10 Sekarang kita memiliki persamaan simultan. x + y = 50 x-y = 10 Tambahkan mereka bersama-sama untuk membatalkan y. 2x = 60 Sekarang selesaikan untuk x => x = 30 Sekarang masukkan nilai kembali ke dalam salah satu persamaan untuk menemukan y y + 30 = 50 => y = 20 Kedua angka tersebut adalah 30 dan 20 Baca lebih lajut »

(0 , -6) , "" (-1 , 2) adalah poin yang diperlukan. Pertimbangkan ekspresi fungsi f (x) = y. Dalam nilai yang kami berikan, f (-1) = 2 , nilai x dan y adalah: x = -1 dan dan y = 2 Jadi titik pertama kita adalah: (-1 , 2) Sama, titik kedua dari f (0) = - 6 , akan menjadi: (0 , -6) Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Pertama, tambahkan warna (merah) (9) ke setiap sisi persamaan untuk mengisolasi istilah nilai absolut sambil menjaga persamaan tetap seimbang: 6ab (1 - 5x) - 9 + warna (merah) (9) = 57 + warna (merah) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Selanjutnya, bagi setiap sisi persamaan dengan warna (merah) (6) untuk mengisolasi fungsi nilai absolut sambil menjaga keseimbangan persamaan: (6abs (1 - 5x)) / warna (merah) (6) = 66 / warna (merah) (6) (warna (merah) (batal (warna (hitam) (6))) abs (1 - 5x)) / batal (warna (merah) (6)) = 11 abs (1 - 5x) = 11 Fungsi nilai absolut mengambil istila Baca lebih lajut »

Jika Anda mendapatkan yang ini, apa yang Anda menangkan? SOLUSI GANDA: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 atau 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (ada masih lebih banyak ...) ... Saya harus mencari "angka yang berlawanan", yang memalukan. Kebalikan angka adalah jarak yang sama dari nol pada garis bilangan, tetapi ke arah lain. Sebaliknya 7 adalah -7, misalnya. Jadi, jika saya memahaminya dengan benar, kita memiliki: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 Kita tahu 2 pasang lawan saling membatalkan, sehingga kita dapat mengatakan bahwa: c = -1/4 Sekarang untuk quotients. Kita tahu bahwa hasil bagi dari angka dibagi dengan kebalikannya Baca lebih lajut »

Lihat di bawah. Membuat (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + kapak + b dan koefisien pengelompokan yang kita miliki {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} dan penyelesaiannya kita dapatkan c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 atau (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 Baca lebih lajut »

(a, b) = (3,4) Jika (warna (biru) x, warna (merah) y) = (warna (biru) 4, warna (merah) 2) merupakan solusi untuk kedua warna [1] (putih) ) ("XXX") warna (hijau) warna (biru) x-warna (magenta) bcolor (merah) y = 4color (putih) ("XX") dancolor (putih) ("XX") warna (putih) ) ("XXX") warna (magenta) bcolor (biru) x-color (hijau) acolor (merah) y = 10 lalu [3] warna (putih) ("XXX") warna (biru) 4color (hijau) a- warna (merah) 2warna (magenta) b = 4 warna (putih) ("XX") dan warna (putih) ("XX") [4] warna (putih) ("XXX") warna (biru) 4color (magenta) Baca lebih lajut »

Silakan lihat langkah-langkah proses di bawah ini; Metode 1 Membandingkan .. Kami punya; x + 5y = 4 warna darr (putih) x warna darr (putih) (xx) darr 2x + by = c Cukup tanpa menyelesaikan jika kita membandingkan kita harus memiliki; x + 5y = 4 rR 2x 2x + by = c Karenanya; xRar 2x + warna (biru) 5y rRr + warna (biru) oleh karena itu, b = 5 4 rrr c Oleh karena itu, c = 4 Metode 2 Memecahkan secara bersamaan .. Menggunakan Metode Eliminasi! x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - eqn2 Mengalikan eqn1 dengan 2 dan eqn2 dengan 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + dengan = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - - e Baca lebih lajut »

Itu harus 9> k Membagi persamaan Anda dengan 2 x ^ 2-6x + k = 0 menggunakan rumus kuadrat x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} jadi kami mendapatkan dua Solusi nyata untuk 9> k Baca lebih lajut »

(y / x) ^ 7 Langkah 1: Pindahkan kekuatan di luar kurung ke dalamnya: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) Langkah 2: Pindahkan istilah penyebut ke dalam pembilang: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) Langkah 3: Gabungkan istilah yang serupa: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Baca lebih lajut »

Dua solusi tersebut adalah x = 1 dan -32. Buat substitusi untuk membuat persamaan lebih mudah diselesaikan: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Biarkan u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 1) = 0 u = -2,1 Masukkan x ^ (1/5) kembali untuk u: warna (putih) {warna (hitam) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} Itulah dua solusi. Semoga ini membantu! Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Kita dapat menulis hasil ekspresi di sebelah kiri sebagai: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 x = 4; y = 2, z = 1 Baca lebih lajut »

Karena ini dalam bentuk y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> sumbu simetri: x = 0 b = -3-> vertex (0, -3) juga merupakan y-intersep Karena koefisien kuadratnya adalah positif (= 1) ini adalah apa yang disebut "lembah parabola" dan nilai-y dari simpul juga minimum. Tidak ada maksimum, jadi kisaran: -3 <= y <oo x dapat memiliki nilai apa pun, jadi domain: -oo <x <+ oo Persilangan x (di mana y = 0) adalah (-sqrt3,0) dan (+ sqrt3,0) grafik {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

F (x) = x ^ 2-10x adalah persamaan parabola dengan orientasi normal (sumbu simetri adalah garis vertikal) yang terbuka ke atas (karena koefisien x ^ 2 tidak negatif) penulisan ulang dalam slope-vertex bentuk: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Titik puncaknya adalah pada (5, -25) Sumbu simetri melewati titik sebagai garis vertikal: x = 5 Dari komentar pembuka kita tahu (-25) adalah nilai minimum. Domainnya adalah {xepsilonRR} Rentangnya adalah f (x) epsilon RR Baca lebih lajut »

Y = x ^ 2-10x + 2 adalah persamaan parabola yang akan terbuka ke atas (karena koefisien positif x ^ 2) Jadi akan memiliki Minimum Kemiringan parabola ini adalah (dy) / (dx) = 2x-10 dan kemiringan ini sama dengan nol pada titik 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Koordinat X dari titik tersebut adalah 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Titik puncaknya adalah pada warna (biru) ((5, -23) dan memiliki warna Nilai Minimum (biru) (- 23 pada titik ini. Sumbu simetri adalah warna (biru) (x) = 5 Domain akan berwarna (biru) (inRR (semua bilangan real) Kisaran persamaan ini adalah warna (biru) ({y dalam RR: y> = - 23} Untuk Baca lebih lajut »

X sumbu simetri dan simpul: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y dari simpul: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Karena a = 1, parabola terbuka ke atas, ada minimum di (-6, 45). x-intersep: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Dua intersep: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 Baca lebih lajut »

Vertex (1, 8/9) Fokus (1.113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Diberikan - 9y = x ^ 2-2x + 9 simpul? Fokus? Directrix? x ^ 2-2x + 9 = 9y Untuk menemukan Vertex, Fokus dan directrix, kita harus menulis ulang persamaan yang diberikan dalam bentuk vertex yaitu, (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Untuk menemukan persamaan dalam bentuk y [Ini tidak ditanyakan dalam masalah] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. (X -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================ Mari kita gunakan 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 untuk menemukan vertex, fokus dan directrix. (x-1) ^ Baca lebih lajut »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "bentuk standar parabola pembuka vertikal adalah" • warna (putih) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "di mana "(h, k)" adalah koordinat titik dan "" adalah jarak dari titik ke fokus dan "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" berada di bentuk "" dengan simpul "= (5, -2)" dan "4a = -4rArra = -1" Fokus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix is" y = -a + k = 1-2 = -1 grafik {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "bentuk standar parabola adalah" • warna (putih) (x) y ^ 2 = 4px "dengan poros utamanya sepanjang sumbu x dan simpul pada "" asal "•" jika "4p> 0" maka kurva terbuka ke kanan "•" jika "4p <0" maka kurva terbuka ke kiri "" fokus memiliki koordinat "( p, 0) "dan directrix" "memiliki persamaan" x = -px = 2t ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrwarna (biru) "dalam bentuk standar" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" = (0 , 0) "fokus" = (1 / 8,0) "persamaan directrix ada Baca lebih lajut »

Titik puncaknya adalah = (- 11/4, -169 / 8) Fokusnya adalah = (- 11/4, -168 / 8) Directrixnya adalah y = -170 / 8 Mari kita tulis ulang persamaannya y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Ini adalah persamaan parabola (xa) ^ 2 = 2p (yb) Titik puncaknya adalah = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Fokusnya adalah = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Directrixnya adalah y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 grafik {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14.77, 1 Baca lebih lajut »

Vertex (h, k) = (- 1, 7) Fokus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix adalah persamaan garis horizontal y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Dari persamaan yang diberikan y = 3-8x-4x ^ 2 Lakukan sedikit pengaturan ulang y = -4x ^ 2-8x + 3 faktor out -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Isi kotak dengan menambahkan 1 dan kurangi 1 di dalam tanda kurung y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) Negatif tanda menunjukkan bahwa parabola terbuka ke bawah -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertex (h, k) = (- 1, 7) Fokus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (-1 Baca lebih lajut »

Warna titik (biru) (= [-8/6, 35/3]) Warna fokus (biru) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Warna directrix (biru) (y = [35 / 3-1 / 12] atau y = 11.58333) Grafik berlabel juga tersedia. Kami diberi warna kuadrat (merah) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Koefisien dari istilah x ^ 2 lebih besar dari Nol Oleh karena itu, Parabola membuka dan kami juga akan memiliki sumbu vertikal simetri. Kita perlu membawa fungsi kuadrat ke bentuk yang diberikan di bawah ini: warna (hijau) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Pertimbangkan y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Perhatikan bahwa, kita perlu menjaga baik warna (merah) (x ^ 2) dan warna (merah) x term di satu sisi dan menjaga warn Baca lebih lajut »

Persamaan yang diberikan: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) Membandingkan persamaan di atas dengan bentuk standar parabola X ^ 2 = 4dapat kita dapatkan X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Vertex Parabola X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Fokus parabola X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Directrix dari parabola Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Baca lebih lajut »

Vertex berada pada (3, -1), fokus pada (3, -15 / 16) dan directrix adalah y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Membandingkan dengan bentuk standar persamaan bentuk simpul y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) menjadi simpul, kita temukan di sini h = 3, k = -1, a = 4.Jadi simpul adalah pada (3, -1). Vertex berada pada jarak yang sama dari fokus dan directrix dan di sisi yang berlawanan. Jarak vertex dari directrix adalah d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. sejak a> 0, parabola terbuka ke atas dan directrix berada di bawah dhuwur. Jadi directrix adalah y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 dan fokus berada pada (3, (-1 + 1/16)) at Baca lebih lajut »

Titik puncaknya adalah pada (h, k) = (- 2, 8) Fokus berada pada (-2, 7) Directrix: y = 9 Persamaan yang diberikan adalah y = 8- (x + 2) ^ 2 Persamaan hampir disajikan dalam bentuk simpul y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Titik puncaknya adalah pada (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) dan 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1 / 4)) a = -1 Fokus adalah pada (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix adalah persamaan garis horizontal y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Mohon lihat grafik y = 8- (x + 2) ^ 2 dan directrix y = 9 grafik {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25,25, -15,1 Baca lebih lajut »

Vertex adalah -5, -4), (fokus adalah (-5, -15 / 4) dan directrix adalah 4y + 21 = 0 Bentuk persamaan vertex adalah y = a (xh) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah vertex Persamaan yang diberikan adalah y = x ^ 2 + 10x + 21. Dapat dicatat bahwa koefisien y adalah 1 dan x juga 1. Karena itu, untuk mengkonversi yang sama, kita harus membuat istilah yang mengandung xa lengkap kuadrat yaitu y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 atau y = (x + 5) ^ 2-4 atau y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Oleh karena itu, simpul adalah (-5, - 4) Bentuk standar parabola adalah (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), di mana fokusnya adalah (h, k + p) dan directrix y = kp Karena persamaa Baca lebih lajut »

Vertex adalah (0,3), fokus adalah (0,3.25) dan directrix adalah y = 2,75. Verteks adalah pada titik di mana fungsi berada pada minimum (itu akan menjadi maksimum jika faktor x ^ 2 negatif). Oleh karena itu, titik ada pada titik (0,3). Fokusnya adalah jarak 1 / (4a) di atas puncak. Karena itu intinya (0,3 * 1/4). Directrix adalah garis horizontal dengan jarak yang sama di bawah verteks dan oleh karena itu garis y = 2 * 3/4 Baca lebih lajut »

"vertex =" (1,5,1.75) "focus =" (1,5,2) "directrix: y = 1,5 y = a (xh) ^ 2 + k" bentuk vertex dari parabola "" vertex = "(h, k) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "persamaan parabola Anda" y = x ^ 2-3xcolor (merah) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "titik" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) "vertex =" (1,5,1.75) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) "focus =" (1,5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = = 1,5,8 / 4) "fokus =" (1,5,2) "Temukan directrix:" "ambil titik (x, y) di parabola&qu Baca lebih lajut »

Vertex = (- 2,0) Directrixnya adalah y = -1 / 4 fokusnya adalah (-2,1 / 4) Dengan mengisi kotak y = warna (hijau) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 parabola dibuka ke atas Jika parabola dibuka ke atas maka persamaannya akan menjadi warna (biru) (yk = 4a (xh) ^ 2 di mana warna (biru) ((h, k) apakah itu verteks itu directrix adalah warna (biru) (y = ka dan fokusnya adalah warna (biru) ((h, k + a) rarr "Di mana bilangan real positif" jadi menerapkan ini untuk persamaan berikut y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 titiknya adalah (-2,0) itu directrix adalah y = 0-1 / 4 = -1 / 4 fokusnya adalah (-2,0 + 1/4) = (-2,1 / 4) Baca lebih lajut »

Vertex (3, -4) Fokus (3, -3.75) Directrix y = -4.25 Diberikan - y = x ^ 2-6x + 5 Vertex x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / / (2xx1) = 6/2 = 3 Pada x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 Vertex (3, -4) Fokus dan Directrix x ^ 2-6x + 5 = y Karena persamaannya akan dalam bentuk atau - x ^ 2 = 4ay Dalam persamaan ini a adalah fokus parabola membuka. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Untuk menemukan nilai a, kita memanipulasi persamaan sebagai - (x-3 ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Jadi manipulasi tidak mempengaruhi nilai (y + 4) Nilai a = 0,25 Kemudian Fokus terletak 0,25 jarak di atas titik fok Baca lebih lajut »

Vertex (7/2, 69/4) Fokus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Diberikan - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Parabola ini terbuka ke bawah karena berbentuk (xh) ^ 2 = -4a (yk) Mari kita ubah persamaan yang diberikan dalam bentuk ini -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Jarak antara fokus dan puncak dan juga jarak antara puncak dan directix. Vertex (7/2, 69/4) Fokus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Baca lebih lajut »

Vertex (4, -9) Fokus (4, -35 / 4) dan directrix y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Vertex berada pada (4, -9) Vertex berada pada jarak yang sama dari fokus dan directrix. d (jarak) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Di sini a = 1 membandingkan dengan persamaan umum y = a (xh) ^ 2 + k sehingga fokus koordinat berada pada (4, (- 9 + 1/4)) = (4, -35/4) dan persamaan directrix adalah y = -9-1 / 4 atau y = -37 / 4) grafik {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ Ans] Baca lebih lajut »

Diberikan: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 Bentuk simpul adalah: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Menulis persamaan yang diberikan dalam bentuk itu: y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 Syarat dan faktor yang cocok: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 Titik puncaknya adalah: (h, k) (-6,3) Fokusnya adalah (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) Directrixnya adalah: y = kf y = 3 - 9 y = -6 Baca lebih lajut »

"lihat penjelasan"> "diberi persamaan parabola dalam bentuk standar" • warna (putih) (x) y = kapak ^ 2 + bx + warna c (putih) (x); a! = 0 "maka x- koordinat titik yang juga "" sumbu simetri adalah "• warna (putih) (x) x_ (warna (merah)" titik ") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19" dalam bentuk standar "" dengan "a = 1, b = -1" dan "c = 19 rArrx_ (warna (merah)" vertex ") = - (- 1) / 2 = 1/2" menggantikan nilai ini ke dalam persamaan untuk y "rArry_ (warna (merah)" vertex ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 rRwarna (mage Baca lebih lajut »

Asimtot vertikal x = -5, x = 13 asimptot horisontal y = 0> Penyebut r (x) tidak boleh nol karena ini tidak akan ditentukan.Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberikan nilai-nilai yang x tidak dapat dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot vertikal. pecahkan: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "adalah asimtotnya" Asimtot horizontal terjadi sebagai lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(konstanta)" membagi istilah pada pembilang / penyebut dengan kekuatan tertinggi x, yaitu x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^ Baca lebih lajut »

"asymptotes vertikal pada" x = -1 "dan" x = 3 "asymptote horisontal pada" y = 0> "penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini" "akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebutnya "" menjadi nol dan penyelesaian memberikan nilai yang x tidak bisa "" dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai-nilai ini maka "" mereka adalah asimtot vertikal "" menyelesaikan "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "dan" x = 3 "adalah asimptot" "Asimptot horisontal muncul sebagai" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstant Baca lebih lajut »

Asimptot horizontal adalah y = 0 dan asimptot vertikal adalah x = 2 dan x = -2. Ada tiga aturan dasar untuk menentukan asymptote horizontal. Semuanya didasarkan pada kekuatan pembilang tertinggi (bagian atas fraksi) dan penyebut (bagian bawah fraksi). Jika eksponen tertinggi pembilang lebih besar dari eksponen tertinggi penyebut, tidak ada asimtot horisontal. Jika eksponen dari kedua atas dan bawah adalah sama, gunakan koefisien eksponen sebagai y = Anda. Misalnya, untuk (3x ^ 4) / (5x ^ 4), asimptot horizontal akan menjadi y = 3/5. Aturan terakhir berkaitan dengan persamaan di mana eksponen tertinggi penyebut lebih besar Baca lebih lajut »

Asimptot vertikal pada x = 3 asimptot horizontal pada y = 0 lubang pada x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Faktor pertama: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Karena faktor x + 3 membatalkan itu adalah diskontinuitas atau lubang, faktor x-3 tidak membatalkan sehingga merupakan asimtot: x-3 = 0 asimtot vertikal pada x = 3 Sekarang mari kita batalkan keluar faktor-faktor dan lihat apa fungsinya ketika x menjadi sangat besar dalam positif atau negatif: x -> + -oo, y ->? y = batal ((x + 3)) / (batal ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Seperti yang Anda lihat bentuk tereduksi hanya 1 di atas beberapa angka x, kami dapat mengabaikan -3 k Baca lebih lajut »

Fungsi adalah garis konstan, jadi satu-satunya asimtotnya adalah horisontal, dan mereka adalah garis itu sendiri, yaitu y = 1. Kecuali jika Anda salah mengeja sesuatu, ini adalah latihan yang rumit: memperluas pembilang, Anda mendapatkan (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, sehingga fungsinya sama dengan 1. Ini artinya fungsi Anda adalah garis horizontal ini: grafik {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20,56, 19,99, -11,12, 9,15]} Seperti setiap baris, ini didefinisikan untuk setiap bilangan real x , dan tidak memiliki asimptot vertikal. Dan dalam arti tertentu, garis adalah asimtot vertikalnya sendiri, karena lim_ {x to pm infty} f (x) = l Baca lebih lajut »

Y = 8 "dan" x = -4> "untuk menemukan intersep x dan y" • "misalkan x = 0, dalam persamaan untuk intersep y" • "misalkan y = 0, dalam persamaan untuk intersep x" x = 0toy = 0 + 8rArry = 8 warna warna merah (merah) "y-intersep" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (merah) "x-intersept" grafik {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0,04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0,04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Baca lebih lajut »

Buat faktor untuk menemukan intersep x dan gantikan x = 0 untuk menemukan intersep y. x intersep Untuk menemukan x intersep ada 3 metode. Metode-metode ini adalah factorisation, rumus kuadratik, dan menyelesaikan kuadrat. Memfaktorkan adalah metode termudah tetapi tidak berfungsi sepanjang waktu, namun itu berlaku untuk Anda.Untuk memfaktorkan ekspresi kita harus membuat dua tanda kurung: (x + -f) (x + -g) Kita dapat mengetahui nilai a dan b dari persamaan di atas. Bentuk umum persamaan kuadratik adalah sumbu ^ 2 + bx + c. Nilai-nilai f dan g harus dikalikan untuk membuat c yang dalam kasus Anda adalah 4. Nilai-nilai juga Baca lebih lajut »

Tidak ada x-intersep. y-intersep adalah 26. Untuk menemukan intersep x dari kurva apa pun, cukup masukkan y = 0 dan untuk intersep x dari kurva apa pun, cukup masukkan x = 0. Karenanya x-intersep dari y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 diberikan oleh 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 atau 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 . Tapi ini tidak mungkin karena LHS tidak bisa negatif. Oleh karena itu, kami tidak memiliki x-intersep. Untuk intersepsi y dari y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18, masukkan x = 0 dan kemudian y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26. Karenanya intersepsi y adalah 26. grafik {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18.56, 61.44]} Baca lebih lajut »

Intercept pada sumbu x adalah 1.1447 dan intersep pada sumbu y adalah 1. Untuk menemukan x intersep dari 3y = 2x ^ 3 3, kita perlu menempatkan y = 0 dalam persamaan yang memberi kita 3xx0 = 2x ^ 3 3 atau 2x ^ 3-3 = 0 atau x = root (3) 3/2 = 1.1447. Untuk intersep y, masukkan x = 0, yaitu -3y = 0-3 = -3 atau y = 1 Karenanya, intersep pada sumbu x adalah 1.1447 dan intersep pada sumbu y adalah 1. Baca lebih lajut »

X-intersep = (4,0) Y-intersept = (0, -10) Untuk x-intercept, sub y = 0 yaitu -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0 ) Untuk y-intersep, sub x = 0 yaitu -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) Baca lebih lajut »

"x-intercept" = 6 "y-intercept" = -4 Untuk menemukan intersep. • "biarkan y = 0, dalam persamaan, untuk intersep x" • "misalkan x = 0, dalam persamaan, untuk intersep y" "y = 0to0-2x = -12rArrx = 6color (red)" x-intercept "• x = 0to3y-0 = -12rArry = -4color (merah)" y-intercept "grafik {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

X _ ("mencegat") = 0 x _ ("mencegat") = 1/2 Tulis sebagai y = 2x ^ 2-x + 0 y _ ("mencegat") = "konstanta" = 0 x _ ("mencegat") berada pada y = 0 jadi atur: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) Jadi x = 0 dan 2x-1 = 0 x _ ("mencegat") = 0 x _ ("mencegat") = 1 / 2 Baca lebih lajut »

Penyadapan: x: (82.75,0) y: (0, log (7) -3) Untuk menjawab masalah ini kita harus dapat menemukan penyadapan, dengan mempertimbangkan: Penyadapan y adalah ketika fungsi melintasi sumbu y => x = 0 Pada x = 0 => y = log (7) - 3 intersep x adalah ketika fungsi melintasi sumbu x => y = 0 => log (12x + 7) - 3 = 0 Mengatur ulang: => log (12x + 7) = 3 Menggunakan hukum log kami: 10 ^ log (x) - = x => 10 ^ log (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3 - 7 => x = 1/12 (10 ^ 3 - 7) = 82.75 Baca lebih lajut »

A (0, -5); B (3,0) memotong: 1) x = 0 dan -5x + 3y = -15 3y = -15 y = -5 A (0, -5) 2) y = 0 dan -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) Baca lebih lajut »

Y intersep = -12 x intersep = 4> y = 3x-12 Berada di lereng dan memotong bentuk y = mx + c. Dalam istilah konstan ini c adalah y-intersep. Dalam masalah yang diberikan - intersep y = -12 Untuk menemukan intersep x, masukkan y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-intersep = 4 Baca lebih lajut »

Y = 6, x = -2 Terjadi penyadapan sumbu y di mana x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 Koordinat: (0,6) Penyadapan sumbu x terjadi di mana y = 0: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 Koordinat: (-2,0) Baca lebih lajut »

Warna (ungu) ("x-intersep" = -6, "y-intersept" = 18 grafik {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]} Bentuk intersep dari persamaan linear adalah x / a + y / b = 1 di mana a adalah intersep x dan b intersep y. Persamaan yang diberikan adalah y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 adalah bentuk intersep. Warna (ungu) ("x-intersep" = -6, "y-intersept" = 18 Baca lebih lajut »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 pertama menghapus tanda kurung: -y = 3x + 6 -12 menggabungkan seperti istilah -y = 3x-6 kalikan kedua sisi dengan -1 (- 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6 untuk menemukan set intersepsi y x = 0 y = -3 (0) +6 y = 6 untuk menemukan set x-intersep y = 0 0 = -3x + 6 -6 = -3x 2 = x atau x = 2 grafik {y = -3x + 6 [-13.71, 14.77, -6.72, 7.52]} Baca lebih lajut »

Y-intersep: (0,6) x-intersep: (1,0) dan (3,0) 1) Untuk menemukan intersep-y, atur x = 0 dan selesaikan untuk y: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y-intersep: (0,6) 2) Untuk menemukan intersep x, set y = 0 dan selesaikan untuk x: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) ( x-3) 0 = (x-1) dan 0 = (x-3) 1 = x dan 3 = x x-intersep: (1,0) dan (3,0) Baca lebih lajut »

Y-intersep: (-16) x-intersep: 8 dan (-2) Y-intersep adalah nilai y ketika x = 0 warna (putih) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 dengan x = 0 warna (putih) ("XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 X-intersep adalah / adalah nilai x ketika y = 0 warna (putih) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 dengan y = 0 warna (putih) ("XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 warna ( putih) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 warna (putih) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 warna (putih) ("XXX") rarr x-3 = + -5 warna (putih) ("XXX") rarr x = 8 atau x = -2 Baca lebih lajut »

Untuk menemukan penyadapan y, Anda mengganti 0 sebagai nilai x Jadi 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 sekarang selesaikan untuk y: 0 = -3y + 12 tambahkan 3y di kedua sisi 3y = 12 bagi kedua belah pihak dengan 3 y = 4 warna (merah) ("titik intersep" (0, 4)) untuk x-intersep ganti y dengan 0 Jadi 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 selesaikan untuk x: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "let" x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 faktor 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - di sini saya menemukan dua angka produk mereka -24 (karena 2 * -12) dan jumlahnya adalah -5 dan menggantinya di tempat -5x-- faktor umum 2x (x-4) +3 (x- Baca lebih lajut »

Y-intersep adalah -5 atau (0, -5) x-intersep adalah -10 atau (-10, 0) Karena persamaan ini adalah dalam bentuk intercept-slope: y = mx + c di mana m adalah slope dan c adalah intersepsi y dari (0, c). Jadi untuk masalah ini intersep y adalah -5 atau (0, -5) Untuk menemukan intersep x kita perlu mengatur y ke 0 dan menyelesaikan untuk x: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x -10 = 1x - 10 = x Baca lebih lajut »

X = 3 dan y = 9 Pada intersep y, kita tahu bahwa x = 0. Dengan menggantikannya ke dalam persamaan yang kita dapatkan; y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 Pada intersep x, kita tahu bahwa y = 0. Dengan mensubstitusi itu ke dalam persamaan yang kita dapatkan; 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ x x = 3 Baca lebih lajut »

X = 0 "dan" x = -6 Mengatur ulang persamaan dengan y sebagai subjek. rArry = x ^ 2 + 6x Ketika grafik melewati sumbu x (x-intersep), koordinat y yang sesuai adalah nol. "let" y = 0 "dan selesaikan persamaan" rArrx ^ 2 + 6x = 0 Keluarkan faktor umum x rArrx (x + 6) = 0 Kami sekarang memiliki produk dari faktor-faktor yang sama dengan nol. rArrx = 0 "atau" x + 6 = 0rArrx = -6 "Dengan demikian x-intersep adalah" x = 0 "dan" x = -6 grafik {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12] } Baca lebih lajut »

Anda dapat menemukan intersep dengan menjual y = 0 dalam persamaan Anda dan menyelesaikan untuk x persamaan derajat kedua: x ^ 2-6x-7 = 0 x_ (1,2) = (6 + -sqrt (36-4 (1 * * -7))) / (2 * 1) = (6 + -8) / 2 x_1 = 7 x_2 = -1 intersep Anda akan menjadi: (7,0) (-1,0) Baca lebih lajut »

X - intersep adalah (2 / 3,0) dan (-4,0) Diberikan - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Masukkan y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - intersep adalah (2 / 3,0) dan (-4,0) Baca lebih lajut »

X = 2/3 dan x = -4 adalah intersep x xintercept adalah titik di mana parabola melintasi sumbu x. Di sepanjang sumbu x, y = 0. Ini memberi kita persamaan: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr faktorise dan selesaikan untuk x (3x-2) (x + 4) = 0 Tetapkan setiap faktor sama dengan 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 Baca lebih lajut »

(5 / 2,0) dan (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20 untuk menemukan intersep x, f (x) harus sama dengan 0 => 0 = -2x ^ 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 Menggunakan nol properti produk: jika (a) * (b) = 0 maka a dan b masing-masing sama dengan 0 => 2x-5 = 0 dan x + 4 = 0 => x = 5/2 dan -4 => x intersep adalah (5 / 2,0) dan (-4,0) Baca lebih lajut »

X = -5 / 2, x = 2> "untuk menemukan intersep yang ditetapkan y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "menggunakan metode ac untuk faktor kuadratik" "faktor-faktor produk" 2xx-10 = -20 "yang jumlah ke + 1 adalah - 4 dan + 5" "pisahkan jangka menengah dengan menggunakan faktor-faktor ini" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (biru) "faktor dengan mengelompokkan" rArrcolor (merah) (2x) ) (x-2) warna (merah) (+ 5) (x-2) = 0 "keluarkan" warna (biru) "faktor umum" (x-2) rArr (x-2) (warna (merah) (2x + 5)) = 0 "samakan setiap faktor menjadi nol dan pecahkan un Baca lebih lajut »

A. Contoh. Jika harga asli adalah £ 10 per tiket dan mengatakan 60 tiket terjual maka jumlah total yang diterima adalah £ 600. Menerapkan 10% memberi setiap tiket seharga £ 9 dan total tiket yang terjual adalah 72 total penjualan pada 648 Kenaikan ini dalam jumlah sebagai persentase adalah 8% Sekarang jika kita mengubah harga asli menjadi £ 8 dan jumlah tiket menjadi 20 penjualan sama dengan £ 160. Membuat harga diskon ke £ 7,20 dan jumlah tiket baru ke 24, ini akan total £ 172,8 itu akan sama dengan 8% lagi. Dimasukkan ke dalam formulir Aljabar 0,9A x 1,2B = 1,08C Dimana A adalah harga t Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Untuk menemukan x-intersep kita perlu mengatur y ke 0 dan menyelesaikan untuk x: y + 12 = x ^ 2 + x menjadi: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - warna (merah) (12) = x ^ 2 + x - warna (merah) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) Solusi 1) x + 4 = 0 x + 4 - warna (merah) (4) = 0 - warna (merah) (4) x + 0 = -4 x = -4 Solusi 2) x - 3 = 0 x - 3 + warna (merah) (3) = 0 + warna (merah) (3) x - 0 = 3 x = 3 Sadap-x adalah: -4 dan 3 Atau (-4, 0) dan (3, 0) Baca lebih lajut »

X = - 6, 5 Kami memiliki: y + 30 = x ^ (2) + x Mari kita nyatakan persamaan dalam bentuk y: Rightarrow y = x ^ (2) + x - 30 Sekarang y adalah fungsi dari x, kita dapat mengaturnya sama dengan nol untuk menemukan penyadapan x: Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 Lalu, mari kita pisahkan persamaan dengan menggunakan "istirahat jangka menengah": Rightarrow x ^ (2 ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Rightarrow x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Rightarrow (x + 6) (x - 5) = 0 Menggunakan hukum faktor nol: Rightarrow x + 6 = 0, x - 5 = 0 karena itu x = - 6, 5 Oleh karena itu, x- memotong grafik dari y + 30 = x ^ (2) + x adalah Baca lebih lajut »

X = + 4 adalah satu-satunya nol y dan karenanya satu-satunya x-intersep x-intersep adalah nol dari nilai y i.e. di mana y = 0:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 Jelas, x = + 4 memenuhi persamaan di atas. Pertanyaan kemudian muncul, apakah Anda memiliki nol atau tidak. Pertama mari kita pertimbangkan y: x <+4 Dalam interval ini y <0 sejak (x-4) <0 dan (x ^ 2> 0):. y tidak memiliki nol dalam interval x = (- oo, +4) Sekarang perhatikan y: x> +4 Dalam interval ini y> 0 sejak (x-4)> 0 dan (x ^ 2> 0):. y tidak memiliki nol dalam interval x = (+ 4, + oo) Oleh karena itu, x = + 4 adalah satu-satunya nol dari y dan k Baca lebih lajut »

X = -2-2sqrt (6) / 3 dan x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Ada beberapa cara untuk melakukan masalah. Mari kita mulai dengan 2 bentuk simpul dari persamaan parabola: y = a (xh) ^ 2 + k dan x = a (yk) ^ 2 + h Kami memilih bentuk pertama dan membuang bentuk kedua, karena bentuk pertama hanya akan memiliki 1 intersep-y dan, 0, 1, atau 2 intersep-x sebagai kebalikan dari form kedua yang hanya memiliki intersep 1-x dan, 0, 1, atau 2 intersep.y = a (xh) ^ 2 + k Kita diberi bahwa h = -2 dan k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 Gunakan titik (0,4) untuk menentukan nilai dari "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 12 = 4a a = 3 Bentuk simpul dari persamaa Baca lebih lajut »