Apa vertex, fokus dan directrix dari y = x ^ 2 - 6x + 5?

Menjawab:

Puncak #(3,-4)#

Fokus #(3, -3.75)#

Directrix # y = -4.25 #

Mengingat -

# y = x ^ 2-6x + 5 #

Puncak

#x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

Di # x = 3 #

# y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

Puncak #(3,-4)#

Fokus dan Directrix

# x ^ 2-6x + 5 = y #

Karena persamaannya akan dalam bentuk atau -

# x ^ 2 = 4ay #

Dalam persamaan ini #Sebuah# adalah fokus

parabola terbuka.

# x ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

Untuk menemukan nilai #Sebuah#, kami memanipulasi persamaan sebagai -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Jadi manipulasi tidak memengaruhi nilai # (y + 4) #

Nilai dari # a = 0.25 #

Kemudian Fokus terletak 0,25 jarak di atas puncak

Fokus #(3, -3.75)#

Kemudian Directrix terletak 0,25 jarak di bawah dhuwur#(3, -4.25)#

Directrix # y = -4.25 #