Apa itu root (3) x-1 / (root (3) x)?

#root (3) x-1 / (root (3) x) #

Ambil #LCD: root (3) x #

#rarr (root (3) x * root (3) x) / root (3) x-1 / (root (3) x) #

Buat penyebutnya sama

#rarr ((root (3) x * root (3) x) -1) / (root (3) x) #

#root (3) x * root (3) x = root (3) (x * x) = root (3) (x ^ 2) = x ^ (2/3) #

# rArr = (x ^ (2/3) -1) / root (3) (x) #

Menjawab:

#color (blue) ("Menjelaskan hubungan antara" root (3) (x) root (3) (x) "dan" x ^ (2/3)) #

Penjelasan:

#warna (biru) ("Titik 1") #

Lihatlah cara-cara alternatif menulis akar ini

#sqrt (x) "sama dengan" x ^ (1/2) #

#root (3) (x) "sama dengan" x ^ (1/3) #

#root (4) (x) "sama dengan" x ^ (1/4) #

Jadi untuk nomor berapa pun #n "" root (n) (x) "sama dengan" x ^ (1 / n) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Titik 2") #

Hanya memilih nomor secara acak, saya memilih 3

Cara lain (biasanya tidak dilakukan) penulisan 3 adalah #3^1#

Ketika Anda memiliki # 3xx3 "dapat ditulis sebagai" 3 ^ 2 #

Di jalan yang sama # 3xx3xx3 "dapat ditulis sebagai" 3 ^ 3 #

Di jalan yang sama # 3xx3xx3xx3 "dapat ditulis sebagai" 3 ^ 4 #

Perhatikan itu # 3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1) = 3 ^ 2 #

Perhatikan itu # 3xx3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Titik 3") #

Mengingat bahwa cara penulisan akar kuadrat dari 3 adalah #sqrt (3) "is" 3 ^ (1/2) #

Bandingkan apa yang terjadi di masing-masing dari dua baris berikut

# 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

# 3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) = 3 ^ (1/2 + 1/2 + 1/2) = 3 ^ (3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Titik 4") #

#color (brown) ("Anda bertanya tentang" root (3) (x) root (3) (x) = x ^ (2/3)) #

Dari atas kita tahu itu #root (3) (x) "sama dengan" x ^ (1/3) #

Tapi kami punya #root (3) (x) root (3) (x) #

Ini sama dengan # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Titik 5") #

Mundur sejenak dan pikirkan lagi

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) #

Seperti di # 3xx3 = 3 ^ 2 #

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = (x ^ (1/3)) ^ 2 #

dan # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

Kemudian # (x ^ ((warna (magenta) (1)) / 3)) ^ (warna (hijau) (2)) = x ^ ((warna (magenta) (1) xxcolor (hijau) (2)) / 3) = x ^ (2/3) #

Balikkan ini dengan cara lain

# x ^ (2/3) = root (3) (x ^ 2) #

Berlatih dan banyak hal akan memperbaikinya di pikiran Anda. Ini akan tampak membingungkan pada awalnya tetapi ketika Anda berlatih semakin banyak tiba-tiba itu akan klik!

Semoga ini membantu!!