Apa titik, fokus, dan directrix dari y = x ^ 2-x + 19?

Apa titik, fokus, dan directrix dari y = x ^ 2-x + 19?
Anonim

Menjawab:

# "lihat penjelasan" #

Penjelasan:

# "diberi persamaan parabola dalam bentuk standar" #

# • warna (putih) (x) y = kapak ^ 2 + bx + c warna (putih) (x); a! = 0 #

# "lalu koordinat x dari titik yang juga" #

# "sumbu simetri adalah" #

# • warna (putih) (x) x_ (warna (merah) "vertex") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-x + 19 "dalam format standar" #

# "dengan" a = 1, b = -1 "dan" c = 19 #

#rArrx_ (warna (merah) "vertex") = - (- 1) / 2 = 1/2 #

# "gantilah nilai ini ke dalam persamaan untuk y" #

#rArry_ (warna (merah) "vertex") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,75 / 4) #

# rArry = (x-1/2) ^ 2 + 75 / 4larrcolor (biru) "dalam bentuk simpul" #

# "Bentuk terjemahan parabola pembuka vertikal adalah" #

# • warna (putih) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "where" (h, k) "adalah koordinat titik dan" #

# "p adalah jarak dari titik ke fokus / directrix" #

#rArr (x-1/2) ^ 2 = 1 (y-75/4) larrcolor (biru) "bentuk terjemahan" #

# "with" 4p = 1rArrp = 1/4 #

# "fokusnya terletak pada sumbu simetri" x = 1/2 #

# "sejak" a> 0 "lalu parabola membuka" uuu #

# "karena itu fokusnya adalah" 1/4 "unit di atas puncak dan" #

# "unit directrix" 1/4 "di bawah simpul" #

#rArrcolor (magenta) "focus" = (1 / 2,19) #

# "dan persamaan dari directrix adalah" y = 37/2 #