Berapakah intersep x pada grafik y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Menjawab:

# x = + 4 # adalah satu-satunya nol # y # dan karenanya satu-satunya # x- #mencegat

Penjelasan:

Itu # x- #intersep adalah nol # y # yaitu nilai di mana # y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Jelas, # x = + 4 # memenuhi persamaan di atas.

Pertanyaan kemudian muncul, apakah atau tidak # y # memiliki nol lainnya.

Pertama mari kita pertimbangkan #y: x <+ 4 #

Dalam interval ini #y <0 # sejak # (x-4) <0 # dan # (x ^ 2> 0) #

#:. y # tidak memiliki nol dalam interval #x = (- oo, +4) #

Sekarang pertimbangkan #y: x> + 4 #

Dalam interval ini #y> 0 # sejak # (x-4)> 0 # dan # (x ^ 2> 0) #

#:. y # tidak memiliki nol dalam interval #x = (+ 4, + oo) #

Karenanya, # x = + 4 # adalah satu-satunya nol # y # dan karenanya satu-satunya # x- #mencegat

Ini dapat divisualisasikan oleh grafik # y # di bawah.

grafik {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8.89, 8.89, -4.45, 4.44}