Apa titik, fokus, dan directrix dari y = 4 (x-3) ^ 2-1?

Menjawab:

Vertex di #(3,-1) #, fokus ada di #(3,-15/16)# dan

directrix adalah # y = -1 1/16 #.

Penjelasan:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

Membandingkan dengan bentuk standar dari persamaan bentuk simpul

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # menjadi vertex, kita temukan di sini

# h = 3, k = -1, a = 4 #. Jadi titik ada di #(3,-1) #.

Vertex berada pada jarak yang sama dari fokus dan directrix dan sebaliknya

sisi. Jarak vertex dari directrix adalah #d = 1 / (4 | a |):. #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. sejak #a> 0 #, parabola terbuka ke atas dan

directrix berada di bawah dhuwur. Jadi directrix adalah # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 #

dan fokus ada di # (3, (-1 + 1/16)) atau (3, -15 / 16) #

grafik {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} Ans