Menjawab:
Penjelasan:
# "Bentuk standar parabola adalah" #
# • warna (putih) (x) y ^ 2 = 4px #
# "dengan sumbu utama sepanjang sumbu x dan titik pada" #
# "the origin" #
# • "jika" 4p> 0 "maka kurva terbuka ke kanan" #
# • "jika" 4p <0 "maka kurva terbuka ke kiri" #
# "fokus memiliki koordinat" (p, 0) "dan directrix" #
# "memiliki persamaan" x = -p #
# x = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (biru) "dalam bentuk standar" #
# rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 #
# "vertex" = (0,0) "fokus" = (1 / 8,0) #
# "Persamaan directrix adalah" x = -1 / 8 # grafik {(y ^ 2-1 / 2x) (y-1000x + 125) ((x-1/8) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0,04) = 0 -10, 10, -5, 5}
Apa vertex, fokus, dan directrix dari y = 8 - (x + 2) ^ 2?
Titik puncaknya adalah pada (h, k) = (- 2, 8) Fokus berada pada (-2, 7) Directrix: y = 9 Persamaan yang diberikan adalah y = 8- (x + 2) ^ 2 Persamaan hampir disajikan dalam bentuk simpul y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Titik puncaknya adalah pada (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) dan 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1 / 4)) a = -1 Fokus adalah pada (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix adalah persamaan garis horizontal y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Mohon lihat grafik y = 8- (x + 2) ^ 2 dan directrix y = 9 grafik {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25,25, -15,1
Apa vertex, fokus dan directrix dari y = x ^ 2 + 3?
Vertex adalah (0,3), fokus adalah (0,3.25) dan directrix adalah y = 2,75. Verteks adalah pada titik di mana fungsi berada pada minimum (itu akan menjadi maksimum jika faktor x ^ 2 negatif). Oleh karena itu, titik ada pada titik (0,3). Fokusnya adalah jarak 1 / (4a) di atas puncak. Karena itu intinya (0,3 * 1/4). Directrix adalah garis horizontal dengan jarak yang sama di bawah verteks dan oleh karena itu garis y = 2 * 3/4
Apa vertex, fokus dan directrix dari y = x ^ 2 - 6x + 5?
Vertex (3, -4) Fokus (3, -3.75) Directrix y = -4.25 Diberikan - y = x ^ 2-6x + 5 Vertex x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / / (2xx1) = 6/2 = 3 Pada x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 Vertex (3, -4) Fokus dan Directrix x ^ 2-6x + 5 = y Karena persamaannya akan dalam bentuk atau - x ^ 2 = 4ay Dalam persamaan ini a adalah fokus parabola membuka. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Untuk menemukan nilai a, kita memanipulasi persamaan sebagai - (x-3 ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Jadi manipulasi tidak mempengaruhi nilai (y + 4) Nilai a = 0,25 Kemudian Fokus terletak 0,25 jarak di atas titik fok