Menjawab:
Penjelasan:
# "Bentuk standar parabola pembuka vertikal adalah" #
# • warna (putih) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
# "where" (h, k) "adalah koordinat titik dan" #
# "adalah jarak dari titik ke fokus dan" #
# "directrix" #
# (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "ada dalam formulir ini" #
# "with vertex" = (5, -2) #
# "dan" 4a = -4rArra = -1 #
# "Fokus" = (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) #
# "directrix is" y = -a + k = 1-2 = -1 # grafik {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) -10, 10, -5, 5}
Apa fokus dan puncak parabola yang dijelaskan oleh y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?
Vertex berada di (-2, -3) Fokus berada di (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 atau y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 atau y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 atau (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 atau (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) Persamaan pembukaan parabola horizontal kiri is (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 Verteks adalah pada (h, k) yaitu di (-2, -3) Fokus berada pada ((ha), k) yaitu pada (-4, -3) grafik {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]}
Apa fokus dan puncak parabola yang dijelaskan oleh 3x ^ 2 + 1x + 2y + 7 = 0?
Vertex adalah pada = (- 1/6, -83/24) Fokus pada (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 atau y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 Vertex berada di = (- 1/6, -83/24) Parabola terbuka ke bawah karena koefisiensi x ^ 2 negatif. jarak antara titik dan fokus adalah 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Oleh karena itu fokusnya adalah pada -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) atau (-1 / 6, -87 / 24) grafik {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
Apa fokus, vertex, dan directrix dari parabola yang dijelaskan oleh 16x ^ 2 = y?
Vertex berada pada (0,0), directrix adalah y = -1/64 dan fokus berada pada (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 atau y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Membandingkan dengan bentuk persamaan vertex standar, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) menjadi simpul, kita temukan di sini h = 0, k = 0, a = 16. Jadi simpul adalah pada (0,0). Vertex berada pada jarak yang sama dari fokus dan directrix yang terletak di sisi yang berlawanan. karena a> 0 parabola terbuka. Jarak directrix dari vertex adalah d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Jadi directrix adalah y = -1/64. Fokus adalah pada 0, (0 + 1/64) atau (0,1 / 64). grafik {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]