Apa asimtot vertikal dan horisontal g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?

Menjawab:

Asymptote horizontal adalah # y = 0 # dan asimtot vertikal adalah # x = 2 # dan # x = -2 #.

Penjelasan:

Ada tiga aturan dasar untuk menentukan asymptote horizontal. Semuanya didasarkan pada kekuatan pembilang tertinggi (bagian atas fraksi) dan penyebut (bagian bawah fraksi).

Jika eksponen tertinggi pembilang lebih besar dari eksponen tertinggi penyebut, tidak ada asimtot horisontal. Jika eksponen dari kedua atas dan bawah adalah sama, gunakan koefisien eksponen sebagai y = Anda.

Misalnya, untuk # (3x ^ 4) / (5x ^ 4) #, asymptote horizontal akan menjadi # y = 3/5 #.

Aturan terakhir berkaitan dengan persamaan di mana eksponen tertinggi penyebut lebih besar dari pembilang. Jika ini terjadi, maka asymptote horizontal adalah # y = 0 #

Untuk menemukan asimtot vertikal, Anda hanya menggunakan penyebut. Karena kuantitas lebih dari 0 tidak terdefinisi, penyebut tidak boleh 0. Jika penyebut sama dengan 0, ada asimtot vertikal pada titik itu. Ambil penyebutnya, setel ke 0, dan pecahkan untuk x.

# x ^ 2-4 = 0 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = (+/-) 2 #

x sama dengan -2 dan 2 karena jika Anda mengkuadratkan keduanya, mereka menghasilkan 4 meskipun jumlahnya berbeda.

Aturan dasar: Jika Anda menghitung akar kuadrat, itu adalah jumlah positif dan negatif dari akar kuadrat yang sebenarnya karena negatif dari akar kuadrat akan menghasilkan jawaban yang sama dengan positif ketika kuadrat.