Apa asimtot vertikal dan horizontal dari f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?

Menjawab:

# "asimtot vertikal pada" x = -1 "dan" x = 3 #

# "asymptote horisontal di" y = 0 #

Penjelasan:

# "penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini" #

# "akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebutnya" #

# "menjadi nol dan penyelesaian memberikan nilai yang x tidak dapat" #

# "dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka" #

# "mereka asimtot vertikal" #

# "memecahkan" (x + 1) (x-3) = 0 #

# rArrx = -1 "dan" x = 3 "adalah asimptot" #

# "Asimtot horisontal terjadi sebagai" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" #

# "Bagi istilah pada pembilang / penyebut dengan" #

# "kekuatan tertinggi x, yaitu" x ^ 2 #

#f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2 / x-3 / x ^ 2) #

# "as" xto + -oo, f (x) to0 / (1-0-0) #

# rArry = 0 "adalah asymptote" #

grafik {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}