Apa titik, fokus, dan directrix dari y = 2x ^ 2 + 11x-6?

Menjawab:

Verteksnya adalah #=(-11/4,-169/8)#

Fokusnya adalah #=(-11/4,-168/8)#

Directrix adalah # y = -170 / 8 #

Penjelasan:

Biarkan menulis ulang persamaannya

# y = 2x ^ 2 + 11x-6 #

# = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 #

# = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 #

# y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 #

# y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 #

# 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 #

Ini adalah persamaan parabola

# (x-a) ^ 2 = 2p (y-b) #

Verteksnya adalah # = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) #

Fokusnya adalah # = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 + 1/8) #

#=(-11/4,-168/8)#

Directrix adalah # y = b-p / 2 #

#=>#, # y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 #

grafik {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 -14.77, 10.54, -21.49, -8.83}