Apa titik, fokus, dan directrix dari y = x ^ 2 + 4x + 4?

Apa titik, fokus, dan directrix dari y = x ^ 2 + 4x + 4?
Anonim

Menjawab:

Vertex =#(-2,0)#

Directrix-nya adalah # y = -1 / 4 #

fokusnya adalah #(-2,1/4)#

Penjelasan:

Dengan menyelesaikan kotak

# y = warna (hijau) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 #

# y = (x + 2) ^ 2 #

parabola dibuka ke atas

Jika parabola dibuka ke atas maka persamaannya adalah

#color (biru) (y-k = 4a (x-h) ^ 2 #

dimana #warna (biru) ((h, k) # apakah itu vertex

itu directrix #color (blue) (y = k-a #

dan fokusnya adalah #warna (biru) ((h, k + a) ## rarr ## "Di mana bilangan real positif" #

jadi terapkan ini untuk persamaan berikut

# y = (x + 2) ^ 2 #

# 4a = 1rarra = 1/4 #

vertex itu #(-2,0)#

itu directrix # y = 0-1 / 4 = -1 / 4 #

fokusnya adalah #(-2,0+1/4)=(-2,1/4)#