Apa titik, sumbu simetri, nilai maksimum atau minimum, domain, dan rentang fungsi, dan intersep x dan y untuk y = x ^ 2-10x + 2?

• # y = x ^ 2-10x + 2 # adalah persamaan parabola yang akan terbuka ke atas (karena koefisien positif dari # x ^ 2 #)

  Jadi itu akan memiliki Minimum

• Kemiringan parabola ini adalah

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  dan kemiringan ini sama dengan nol pada titik

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• Koordinat X dari vertex akan menjadi #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

Itu puncak berada pada #warna (biru) ((5, -23) #

dan memiliki Nilai Minimum #warna (biru) (- 23 # pada saat ini.

• Itu sumbu simetri aku s #warna (biru) (x = 5 #

• Itu domain akan #color (blue) (inRR #(semua bilangan real)

• Itu jarak dari persamaan ini adalah #color (blue) ({y dalam RR: y> = - 23} #

• Untuk mendapatkan x penyadapan, kami mengganti y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Kami mendapat dua x penyadapan sebagai #color (biru) ((5 + sqrt23) dan (5-sqrt23) #

• Untuk mendapatkan Y memotong, kami mengganti x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Kami mendapatkan Y mencegat sebagai #warna (biru) (2 #

• Beginilah tampilan Grafik:

  grafik {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}