Aljabar

Bentuk simpul adalah y = a (x-h) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah simpul. Untuk masalah kita, simpulnya adalah (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Bandingkan dengan y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 dan k = 4/15 Titik puncak (h, k) adalah (-5 , 4/15) Baca lebih lajut »

Vertex adalah (4, -4) Bentuk vertex dari parabola adalah y = a (x + b) ^ 2 + c Perhatikan bahwa koefisien x adalah 1. Dalam pertanyaan yang diajukan, koefisien x adalah 4. y = 1 / 4color (red) ((4x-16) ^ 2) -4 Sederhanakan dulu: y = 1 / 4color (red) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 Faktor keluar 16: "" (sama seperti 4 ^ 2) y = 1/4 * 16color (biru) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" berubah menjadi faktor bentuk y = 4color (biru) ((x-4) ^ 2) - 4 (kita bisa melakukan ini dalam satu langkah di awal asalkan faktor 4 ^ 2 dikeluarkan dan bukan hanya 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 dalam bentuk vertex. Vertex adalah pada (-b, c) Vertex Baca lebih lajut »

(-2, -9) Masalah ini sebenarnya sudah diatur dalam bentuk vertex. Dari sini, kami memiliki semua informasi yang kami butuhkan. 1/4 (xcolor (hijau) (+) warna (biru) (2)) ^ 2color (merah) (- 9) memberi tahu kita bahwa simpulnya adalah (warna (hijau) (-) warna (biru) (2), warna (merah) (- 9)). Perhatikan bahwa tanda beralih untuk warna (biru) (2). Tapi itu satu-satunya hal yang benar-benar "rumit" tentang jenis masalah ini. Benar-benar sangat mudah. Alihkan saja tanda untuk komponen (biru) (x) -komponen, dan tinggalkan tanda itu sendiri untuk komponen (merah) (y) -komponen. Baca lebih lajut »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Baca lebih lajut »

Vertex adalah (0,0) Persamaan standar untuk parabola (non-konik) adalah y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k adalah bilangan real verteksnya adalah (h, k) Persamaan y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-warna (merah) 0) ^ 2 + color (red) 0 Jadi verteksnya adalah (0,0), dan grafik akan terlihat seperti grafik ini {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Vertex: (30, -2) "Target kami adalah untuk mengubah persamaan yang diberikan menjadi" vertex form ": color (white) (" XXX ") y = m (x-color (red) (a)) ^ 2+ warna (biru) (b) dengan simpul di (warna (merah) (a), warna (biru) (b)) Warna yang diberikan (putih) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (x-warna (merah) (30)) ^ 2 + warna (biru) ("(" - 2 ")") yang merupakan bentuk titik dengan titik pada (warna (merah) (30), warna (biru) (-2)) Grafik di bawah ini dapat membantu untuk menunjukkan bahwa jawaban kami Baca lebih lajut »

(30,36). Kita punya, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 grafik {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1, 150.3, -75, 75]}, atau, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Menyelesaikan kotak pada R.H.S., kita dapatkan, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, mis., 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900), atau, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. Akibatnya, simpulnya adalah (30,36). Baca lebih lajut »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Ada tiga hal yang perlu kita pertimbangkan sebagai pra-amble sebelum kita mulai. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Poin 1") Pertimbangkan (3x) ^ 2 Di dalam tanda kurung koefisien disajikan sebagai 3. Di luar tanda kurung telah dikuadratkan sehingga akan menjadi 9 dalam hal itu: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 contoh lain -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tunjuk 2 ") 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 jadi 1/9 (3x-15) ^ Baca lebih lajut »

(2, 1) Persamaan yang diberikan: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Di atas adalah persamaan parabola horizontal: Y ^ 2 = 4aX yang memiliki Vertex: (X = 0, Y = 0) equiv (x-2 = 0, y-1 = 0) equiv (2, 1) Baca lebih lajut »

Vertex: (-2 / 3,5) Bentuk vertex umum: warna (putih) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b dengan simpul di (a, b) Konversi y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 menjadi "vertex form" warna (putih) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 warna (putih) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 warna (putih) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Baca lebih lajut »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Ini adalah kuadratik yang diekspresikan dalam bentuk y dan bukan istilah dalam x. Akibatnya grafik akan berupa sub tipe bentuk dan bukan tipe nn. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Memanipulasi persamaan untuk memberikan format yang diperlukan") Diberikan: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 warna (coklat) ("Kurangi" 3x "dari kedua sisi") "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x warna (coklat) ("Bagi kedua belah pihak dengan 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" warna (biru) (x = 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3th-4/ Baca lebih lajut »

(1,16) Bentuk puncak parabola dengan simpul pada (warna (merah) h, warna (biru) k) adalah y = a (x-warna (merah) h) ^ 2 + warna (biru) k Perhatikan bahwa persamaan y = 2 (x-warna (merah) 1) ^ 2 + warna (biru) 16 persis sesuai dengan cetakan ini. Kita dapat melihat dengan membandingkan keduanya bahwa h = 1 dan k = 16, sehingga puncak parabola adalah pada titik (h, k) rarr (1,16). Kita dapat memeriksa grafik: grafik {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Baca lebih lajut »

Jadi titik -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) warna (merah) ("Untuk penjelasan lengkap tentang penyelesaian metode kuadrat lihat:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE Kita perlu memasukkan x yang berada di luar tanda kurung Memperluas tanda kurung yang kita miliki: y = 2 (x-1) ^ 2 "" warna (putih) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Karena pertanyaan ini menyajikan persamaan bentuk vertex bagian, masuk akal untuk mengasumsikan bahwa niat penanya adalah agar Anda terus menggunakan format formulir vertex. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k Dimana k adalah konstanta koreksi y = 2 (x-5/4) ^ 2 + 5 + k Set Baca lebih lajut »

Vertex at (2, -6) Metode 1: mengubah persamaan menjadi bentuk vertex Catatan: bentuk vertex adalah y = warna (hijau) m (x-warna (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b untuk parabola dengan simpul pada (warna (merah) a, warna (biru) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (putih) ("xxxxxxxx") ... seperti yang diberikan perluasan y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) melengkapi kotak y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 kami menambahkan 3 ke 1 sebelumnya tetapi ini dikalikan dengan 2 sehingga kita perlu mengurangi 2xx3 = 6 untuk menjaga ini setara. y = warna (hijau) 2 (x-warna (merah) 2) ^ 2 + warna (biru) ("&qu Baca lebih lajut »

"vertex" = (- 1,7)> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |))) "di mana "(h, k)" adalah koordinat verteks dan "" adalah pengganda "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" dalam bentuk simpul "" dengan "h = -1" dan " k = 7 warna (magenta) "vertex" = (- 1,7) Baca lebih lajut »

(1/5, 11/5) Mari kita perluas segala yang kita miliki dan lihat apa yang kita kerjakan: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 ekspansi (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 mendistribusikan negatif y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 menggabungkan istilah-suka y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Sekarang, mari kita menulis ulang bentuk standar menjadi bentuk vertex. Untuk melakukan itu, kita perlu menyelesaikan kuadrat y = -5x ^ 2 + 2x + 2 faktor keluar negatif 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Sekarang kita mengambil jangka menengah (2 / 5) dan membaginya dengan 2. Itu memberi kita 1/5. Sekarang kita se Baca lebih lajut »

Sederhanakan, isi kotak. Vertex adalah (-1/3, -4/3) Memperluas: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Menyelesaikan Kotak: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 karena itu Vertex adalah (-1/3, -4/3) Baca lebih lajut »

"vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Lipat gandakan tanda kurung dengan: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Gandakan semua yang ada di dalam braket dengan (-1) memberi y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Tulis sebagai: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Pertimbangkan koefisien -1 dari -x di dalam warna tanda kurung (biru) (x _ ("vertex") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Pengganti untuk x _ ("simpul") dalam warna persamaan (coklat) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (warna (biru) (1/ Baca lebih lajut »

Vertex: (0, -1) y = 2ab (x) ^ 2-1 Ini akan memberi kita parabola dan persamaan ini sama dengan y = 2x ^ 2-1 sebagai abs (x) ^ 2 dan x ^ 2 akan memberikan nilai yang sama seperti pada kuadrat kita hanya akan mendapatkan nilai positif. Simpul y = 2x ^ 2-1 dapat ditemukan dengan membandingkannya dengan bentuk simpul y = a (xh) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah simpul y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k Kita dapat melihat h = 0 dan k = -1 Vertex adalah (0, -1) Baca lebih lajut »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 dan kami membacakan titik (3, -2). Baca lebih lajut »

(3,5) Persamaan parabola dalam warna (biru) "bentuk vertex" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) di mana ( h, k) adalah koordinat verteks dan a adalah konstanta. "Atur ulang" y = 2x ^ 2-12x + 23 "ke dalam formulir ini" "Menggunakan metode" warna (biru) "melengkapi kotak" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) warna (putih) (y) = 2 ((x ^ 2-6 warna (merah) (+ 9)) warna (merah) (- 9) +23/2) warna (putih) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) warna (putih) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (merah) "dalam bentuk vertex" &q Baca lebih lajut »

Simpul: (x, y) = (- 4, -20) Konversikan yang diberikan: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 ke dalam bentuk simpul umum: y = warna (hijau) (m) (x-warna (merah) ( a)) ^ 2 + warna (biru) (b) dengan simpul pada (warna (merah) (a), warna (biru) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8color (biru) (+ 4 ^ 2)) + 12 warna (biru) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = warna (hijau) (2) (x-warna (merah) (warna (putih) ("") (- 4))) ^ 2 + warna (biru) (warna (putih) ("" X) (- 20)) warna (putih) (" XXXXXX ") dengan simpul pada (warna (merah) (warna (putih) (" ") (- 4)), warna (biru) (warna (putih) (" Baca lebih lajut »

X _ ("vertex") = + 9/2 Saya akan membiarkan Anda bekerja y _ ("vertex") dengan substitusi Tulis sebagai: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Terapkan "" (- 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("vertex") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Untuk menurunkan y _ ("vertex") gantikan x = 9/2 ke dalam persamaan asli dan selesaikan untuk y Baca lebih lajut »

Vertex berada di (2, -11) Ini adalah parabola yang membuka ke atas dari bentuk (xh) ^ 2 = 4p (yk) di mana simpul adalah (h, k) dari y yang diberikan = 2 (x-2) ^ 2 -11 transformasikan terlebih dahulu ke bentuk y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (cancel2 (x-2) ^ 2) / cancel2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) sehingga h = 2 dan k = -11 titik adalah pada (2, -11) Mohon lihat grafik grafik {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Selamat bersenang-senang! dari Filipina ... Baca lebih lajut »

Vertex (4, -4) Diberikan - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 Pada x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4, -4) Baca lebih lajut »

(2, -9)> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk vertex" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |))) "di mana "(h, k)" adalah koordinat verteks dan "" adalah pengali "y = 2 (x-2) ^ 2-9" dalam bentuk simpul "rArrcolor (magenta)" vertex "= (2, -9) Baca lebih lajut »

(1 / 2,11 / 2) "diberi persamaan parabola dalam bentuk standar" "yaitu" y = ax ^ 2 + bx + c "lalu" x_ (warna (merah) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "dalam bentuk standar" "dengan" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (warna (merah) "vertex") = - 2 / ( -4) = 1/2 "menggantikan nilai ini ke dalam persamaan untuk" "koordinat y" yang sesuai Baca lebih lajut »

"vertex" = (1 / 2,19 / 2)> "diberi kuadrat dalam bentuk standar" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "maka koordinat x dari titik tersebut adalah" • warna ( putih) (x) x_ (warna (merah) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "dalam bentuk standar" "dengan" a = -2, b = 2 " dan "c = 9 x _ (" vertex ") = - 2 / (- 4) = 1/2" menggantikan nilai ini ke dalam persamaan untuk y "y _ (" vertex ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 warna (magenta) "vertex" = (1 / 2,19 / 2) Baca lebih lajut »

Y_ "vertex" = (1, -1) y = 2ab (x) ^ 2-4x + 1 Perhatikan pertama bahwa absx ^ 2 = x ^ 2 Oleh karena itu, y = 2x ^ 2-4x + 1 y adalah fungsi parabola dari bentuk y = kapak ^ 2 + bx + c yang memiliki titik pada x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Karenanya, y_ "vertex" = (1, -1) Kita dapat melihat hasil ini dari grafik y di bawah ini: grafik {2ab (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55, 6.936, -2.45, 3.796] } Baca lebih lajut »

Vertex at (-1, -4) Diberikan: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Ubah bentuk yang diberikan menjadi "vertex form" y = m (xa) ^ 2 + b dengan vertex at (a, b) warna (putih) ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 melengkapi warna kotak (putih) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (merah) (+ 1)) - 2color ( merah) (- 2) warna (putih) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 warna (putih) ("XXX") y = 2 (x- (warna (biru) (- 1) ))) ^ 2+ (warna (biru) (- 4)) yang merupakan bentuk simpul dengan simpul pada (warna (biru) (- 1), warna (biru) (- 4)) grafik {2x ^ 2 + 4x -2 [-5.455, 7.034, -5.54, 0.7]} Baca lebih lajut »

Vertex "" -> "" (x, y) = (1, -14) Saya akan menggunakan bagian dari proses menyelesaikan kotak. Tulis sebagai: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-4/2) = +1 Jadi dengan substitusi: y _ ("vertex ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vertex" "->" "(x, y) = (1, -14) Baca lebih lajut »

Titik puncaknya adalah (13/4, 33/8). Kami memperluas dan menggabungkan istilah-istilah seperti: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 Koordinat x dari vertex adalah: x = - frac {b} {2a} = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Oleh karena itu, simpulnya adalah (13/4, 33/8). Baca lebih lajut »

Titik puncak y adalah titik (-1.25, 26.875) Untuk parabola dalam bentuk standar: y = ax ^ 2 + bx + c titik adalah titik di mana x = (- b) / (2a) NB: Titik ini akan maksimum atau minimum y tergantung pada tanda a. Dalam contoh kita: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vertex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Mengganti x in y y_ "vertex" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 Titik puncak y adalah titik (-1.25, 26.875) Kita dapat melihat titik ini sebagai minimum dari y pada grafik di bawah ini. grafik {2x ^ 2 + 5x + 30 [-4 Baca lebih lajut »

X _ ("vertex") = 2 ... Saya akan membiarkan Anda menemukan y dengan substitusi Ini adalah trik keren yang diberikan: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Tulis sebagai y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Pertimbangkan -8/2 "dari" -8 / 2x Terapkan proses ini: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vertex") = 2 Anda dapat melihat bahwa ini benar dari grafik Sekarang yang harus Anda lakukan adalah mengganti x dalam persamaan asli untuk menemukan y. Baca lebih lajut »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Baca lebih lajut »

Anda dapat menemukan garis simetri, dan kemudian tancapkan untuk menemukan titik y yang berkorelasi dengan garis ini. Untuk melakukan ini, gunakan -b / (2a) untuk memberi Anda garis simetri. Jadi -8 / (2 * 2) = - 2 Sekarang, Anda dapat menyambungkan ini kembali ke aslinya sehingga Anda akan menerima y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 Ini menghasilkan nilai dari y = 8 - 16 - 3 y = -11 Jadi simpulnya adalah (-2, -11). grafik {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Baca lebih lajut »

Vertex: (-2,17) Tujuan kami adalah untuk mengubah persamaan yang diberikan menjadi "vertex form": color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b dengan vertex at (a, b) Warna yang diberikan (putih) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 Ekstrak warna faktor m (putih) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 Lengkapi kotak: warna (putih) ("XXX") y = (warna (biru) (- 2)) (x ^ 2 + 4x warna (biru) (+ 4)) + 9color (merah) (+ 8) Tulis ulang x ekspresi sebagai warna kotak binomial (putih) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 Ubah binomial kuadrat menjadi bentuk (xa) warna (putih) ("XXX") Baca lebih lajut »

Vertex at (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Konversi persamaan yang diberikan y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 ke dalam bentuk vertex: warna (putih) ("XXX ") y = warna (hijau) m (x-warna (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b dengan simpul pada (warna (merah) a, warna (biru) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 warna (putih) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 warna (putih) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 warna (putih) ("XXX") = warna (hijau) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 warna (putih) ("XXX") = warna (hijau) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((batalkan (10) ^ 5) / (batalkan (6) _3)) ^ 2) -1- (warna (hijau) (- 3)) * Baca lebih lajut »

"Vertex": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = kapak ^ 2 + bx + c ": x simpul" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Baca lebih lajut »

"vertex" = (7/6, -59 / 12)> "memperluas dan menyederhanakan menjadi" warna (biru) "bentuk standar" • warna (putih) (x) y = kapak ^ 2 + bx + c warna (putih) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) warna (putih) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 warna (putih) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "dengan" a = -3, b = 7 "dan" c = 9 "mengingat kuadrat dalam bentuk standar koordinat" "x dari titik adalah" x_ (warna) (red) "vertex") = - b / (2a) rArrx_ (warna (merah) "vertex") = - 7 / (- 6) = 7/6 "pengganti" x = 7/6 "ke dalam persamaan u Baca lebih lajut »

Vertex -> (x, y) = (3, -1) Ketika persamaan kuadrat berada dalam formulir ini, Anda hampir dapat membaca koordinat selat titik mati. Hanya perlu sedikit penyesuaian. Misalkan kita menulisnya sebagai y = a (x + d) ^ 2 + f Kemudian simpul -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Menggunakan format contoh di atas kita miliki: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Baca lebih lajut »

Vertex (0, -14) Diberikan - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x istilah tidak ada dalam ekspresi -2x ^ 2-14 Mari kita berikan. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 Pada x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 simpul (0, -14) Baca lebih lajut »

(-3, 1) (x + 3) ² adalah produk penting, jadi kami menghitungnya mengikuti aturan ini: Kuadrat pertama + (sinyal ditentukan, + dalam hal ini) 2 x pertama x detik + kuadrat kedua: x² + 2. x. 3 + 9 = x² + 6x + 9. Kemudian, kita masukkan pada persamaan utama: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, dan hasilnya adalah y = -2x² -12x - 17. X-vertix ditemukan dengan mengambil: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. Y-vertix ditemukan dengan mengambil -triangle / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Baca lebih lajut »

Vertex adalah (3, 4) Persamaan yang diberikan adalah dalam bentuk vertex. y = a (x-h) ^ 2 + k Dalam hal ini koordinat x dari titik adalah - (h) dan koordinat y dari titik adalah k. Terapkan ini pada kasus kami x koordinat titik adalah - (- 3) = 3 tahun koordinat titik adalah 4. Titik tengah adalah (3, 4) Baca lebih lajut »

Titik puncaknya adalah (-1,16). Untuk mengetahui, kami akan mengembangkan terlebih dahulu, itu akan membuat kalkulus berikutnya lebih mudah. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. Koefisien x ^ 2 bernilai positif sehingga kita tahu bahwa verteks adalah minimum. Vertex ini akan menjadi nol dari turunan dari trinomial ini. Jadi kita butuh turunannya. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 jadi f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Turunan ini adalah nol untuk x = -1 sehingga titik pada titik (-1, f (-1)) = (-1,16) Baca lebih lajut »

(7/3, -10/3) Pertama perluas dan sederhanakan untuk mendapatkan satu istilah untuk setiap kekuatan x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) Gunakan mengisi kotak untuk meletakkan ekspresi ke dalam bentuk simpul y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 Kemudian titik terjadi di mana istilah kurung adalah nol. Vertex adalah (7/3, -10/3) Baca lebih lajut »

Ini adalah persamaan garis lurus yang tidak memiliki simpul. Luaskan ekspresi dan sederhanakan, kemudian gunakan menyelesaikan kuadrat untuk memasukkannya ke dalam bentuk simpul y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Ini adalah persamaan garis lurus yang tidak memiliki simpul. Baca lebih lajut »

Verteksnya adalah (11/4, -111/8). Salah satu bentuk persamaan parabola adalah y = a (x-h) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah verteks. Kita dapat mengubah persamaan di atas ke dalam format ini untuk menentukan titik. Sederhanakan y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 Menjadi y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 Faktor keluar 2 menjadi koefisien dari x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Lengkapi kuadrat: Bagi dengan 2 koefisien x dan kemudian kuadratkan hasilnya. Nilai yang dihasilkan menjadi konstan dari trinomial kuadrat sempurna. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 Kita perlu menambahkan 121/16 untuk membentuk trinomial persegi y Baca lebih lajut »

Titik puncaknya adalah (6, -27) Diberikan: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Perluas kuadrat: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Bagikan 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Menggabungkan istilah-istilah seperti: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 Koordinat x dari titik, h, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut: h = -b / (2a) di mana b = -24 dan a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 Koordinat y dari titik, k, dapat dihitung dengan mengevaluasi fungsi pada nilai h, (6) : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 Titik puncaknya adalah (6, -27) Baca lebih lajut »

Vertex (8, -29) Kembangkan y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. koordinat x titik: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 y koordinat titik: y (8) = 64 - 16 ( 8) + 35 = -64 + 35 = -29 Vertex (8, -29) Baca lebih lajut »

Vertex = (6, -5) Mulailah dengan memperluas tanda kurung, kemudian menyederhanakan istilah: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Ambil persamaan yang disederhanakan dan tulis ulang dalam bentuk dhuwur: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Ingat bahwa persamaan umum persamaan kuadrat ditulis dalam bentuk dhuwur adalah: y = a (xh Baca lebih lajut »

(1, -12) Ini adalah parabola dalam bentuk verteks. Bentuk vertex adalah cara yang berguna untuk menulis persamaan parabola sehingga verteks terlihat dalam persamaan, dan tidak memerlukan pekerjaan apa pun untuk menentukan. Bentuk verteks adalah: y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana simpul parabola adalah (h, k). Dari ini, kita dapat melihat bahwa h = 1 dan k = -12, jadi titik pada titik (1, -12). Satu-satunya hal yang sulit untuk diperhatikan adalah bahwa tanda nilai-h dalam bentuk simpul memiliki tanda OPPOSITE dari nilai-x dalam koordinat. Baca lebih lajut »

"vertex" = (- 20/3, -137 / 3)> "diberi parabola dalam" warna (biru) "bentuk standar" • warna (putih) (x) y = kapak ^ 2 + bx + c warna (putih ) (x); a! = 0 "maka koordinat x dari titik adalah" • warna (putih) (x) x_ (warna (merah) "titik") = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "dalam bentuk standar" "dengan" a = 3/2, b = 20 "dan" c = 21 x _ ("vertex") = - 20/3 "gantikan nilai ini ke dalam persamaan untuk y -koordinasikan "y _ (" titik "") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 warna (putih) (xxxx) = 200 / 3-400 Baca lebih lajut »

Simpul: (1,3) Setiap kuadratik dalam warna bentuk (putih) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b adalah dalam "bentuk simpul" dengan simpul pada (a, b) y = 3 ( 3x-3) ^ 2 + 3 = 3 (3 ^ 2 (x-1) ^ 2) +3 = 27 (x-1) ^ 2 + 3 yang berada dalam "vertex form" dengan vertex at (1,3) Baca lebih lajut »

Lengkapi kuadrat untuk mengkonversi ke bentuk simpul. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 Dalam bentuk y = a (x - p) ^ 2 + q, titik dapat ditemukan di (p, q). Jadi, simpulnya adalah (-2, -27). Semoga penjelasan saya membantu! Baca lebih lajut »

(-9 / 14,3 / 28) Kita mulai dengan y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Ini bukan dalam bentuk standar atau bentuk simpul, dan saya selalu lebih suka bekerja dengan salah satu dari dua bentuk itu. Jadi, langkah pertama saya adalah mengubah kekacauan di atas menjadi bentuk standar. Kami melakukannya dengan mengubah persamaan sampai terlihat seperti y = ax ^ 2 + bx + c. Pertama, kita berurusan dengan (x + 1) ^ 2. Kami menulis ulang sebagai (x + 1) * (x + 1), dan menyederhanakan menggunakan distribusi, yang semuanya memberi kita x ^ 2 + x + x + 1, atau x ^ 2 + 2x + 1. Sekarang kita memiliki 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Jika Baca lebih lajut »

(-2, -28) Untuk menemukan koordinat x dari titik, Anda melakukan -b / (2a) Di mana a = 3, b = 12, c = -16 Anda kemudian mengambil jawaban itu. Di sini yaitu -12 / 6 = -2, dan kemudian masukkan nilai itu sebagai nilai x. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Jadi koordinatnya adalah (-2, -28) Baca lebih lajut »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Ada beberapa cara untuk melakukan ini. Saya akan menunjukkan cara curang pada 'semacam'. Sebenarnya itu adalah bagian dari proses untuk 'menyelesaikan alun-alun'. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Diberikan: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 warna (biru) ("Menentukan" x _ ("puncak")) Tulis sebagai: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Terapkan (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" warna (biru) (x _ ("vertex") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Bandingkan ini dengan gr Baca lebih lajut »

(2, -1) Persamaan ini dalam bentuk simpul y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k merupakan simpul dalam persamaan ini, -3 mewakili a, 2 mewakili h, dan -1 mewakili k. h, k dalam hal ini adalah 2, -1 Baca lebih lajut »

"vertex" -> (x, y) -> (2,1) warna (coklat) ("Pengantar gagasan metode.") Ketika persamaan tersebut dalam bentuk a (xb) ^ 2 + c lalu x_ (" vertex ") = (- 1) xx (-b) Jika bentuk persamaannya adalah (x + b) ^ 2 + c lalu x _ (" vertex ") = (- 1) xx (+ b) warna (coklat) (garis bawah (warna (putih) (".")) warna (biru) ("Untuk menemukan" x _ ("titik")) Jadi untuk y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: warna (biru) (x_ ("vertex") = (- 1) xx (-2) = + 2) warna (coklat) (garis bawah (warna (putih) (".")) warna (biru) ("Untuk menemukan" y _ (" Baca lebih lajut »

(8/3, -148/9) Anda perlu memperluas ekspresi dan menyederhanakannya sebelum mengubahnya dari bentuk standar ke bentuk titik dengan mengisi kotak. Setelah itu dalam bentuk simpul Anda dapat menyimpulkan simpul. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 Sekarang lengkapi kotak y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 Titik puncak terjadi istilah kurung adalah nol dan karena itu (8/3, -148/9) Baca lebih lajut »

Vertex: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 ini adalah parabola karena satu variabel kuadrat dan yang lainnya tidak jadi sekarang tuliskan dalam bentuk standar parabola yaitu = ke ______ Vertikal: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Horisontal: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 simpul = (h, k) ______ ini y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 persamaan adalah vertikal karena x kuadrat, kurangi 5 dari kedua sisi: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 bagi kedua sisi dengan 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 vertex: (2, 5 ) Baca lebih lajut »

Simpul: (x, y) = (3, -9) Pertama-tama sederhanakan persamaan yang diberikan: warna (putih) ("XXX") y = warna (oranye) (- 3x ^ 2-2x-1) + warna (coklat) ((2x-1) ^ 2) warna (putih) ("XXX") y = warna (oranye) (- 3x ^ 2-2x-1) + warna (coklat) (4x ^ 2-4x + 1) warna ( white) ("XXX") y = x ^ 2-6x Salah satu cara termudah untuk menemukan titik adalah dengan mengubah persamaan menjadi "bentuk titik": warna (putih) ("XXX") y = warna (hijau) ( m) (x-warna (merah) (a)) ^ 2 + warna (biru) (b) dengan simpul pada (warna (merah) (a), warna (biru) (b)) dengan "melengkapi kotak" ( P Baca lebih lajut »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "dan" c = -2 x_ (warna (merah) "vertex") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Untuk mendapatkan pengganti koordinat-y nilai ini ke dalam persamaan. rArry_ (warna (merah) "vertex") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 warna (putih) (rArry_ "vertex") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1/3, -5 / 3) grafik {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Titik puncaknya adalah pada (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) Mungkin cara termudah untuk melakukan ini adalah dengan mengubah persamaan yang diberikan ke "bentuk titik: warna (putih) (" XXX ") y = warna (oranye) (m) (x-warna (merah) (a)) ^ 2 + warna (biru) (b) dengan simpul pada (warna (merah) (a), warna (biru) (b)) Diberikan: warna (putih) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Perluas dan sederhanakan ekspresi di sisi kanan: warna (putih) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) warna (putih) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 Ekstrak warna faktor m (putih) ("XXX") y = warna (oranye) Baca lebih lajut »

Vertex berada pada (1/3, -4 2/3) Ini adalah persamaan Parabola yang dibuka turun karena co-efisien dari x ^ 2 negatif. Dibandingkan dengan persamaan Umum (ax ^ 2 + bx + c) kita mendapatkan a = (-3); b = 2; c = (- 5) Sekarang kita tahu koordinat x titik sama dengan -b / 2a. jadi x_1 = -2 / (2 * (- 3)) atau x_1 = 1/3 Sekarang menempatkan nilai x = 1/3 dalam persamaan kita dapatkan y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 atau y_1 = -14/3 atau y_1 = - (4 2/3) Jadi Vertex berada di (1/3, -4 2/3) Baca lebih lajut »

Vertex -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Diberikan: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Ini adalah bagian dari proses menyelesaikan persegi. Tuliskan sebagai y = 3 (x ^ 2 warna (merah) (+ 2/3) x) +5 Untuk melengkapi kotak Anda akan 'melakukan hal-hal lain' untuk ini. Saya tidak akan melakukan itu! x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (warna (merah) (+ 2/3)) = -1/3 Mengganti x untuk menentukan y _ ("vertex") y _ ("vertex") = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("vertex") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vertex -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Baca lebih lajut »

Vertex berada di (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Perluas polinomial: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Gabungkan istilah-istilah seperti: y = -4x ^ 2-6x-4 Factor -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Isilah kotak: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 Dari bentuk dhuwur, dhuwur berada di (-3 / 4, -7 / 4) Baca lebih lajut »

Vertex at (x, y) = (0, -300) Diberikan y = 3x ^ 2-300 Kita dapat menulis ulang ini dalam warna bentuk vertex (putih) ("XXX") y = warna (hijau) m (x -warna (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b untuk parabola dengan simpul pada (x, y) = (warna (merah) a, warna (biru) b) Dalam hal ini warna (putih) ("XXX ") y = warna (hijau) 3 (x-warna (merah) 0) ^ 2 + warna (biru) (" "(- 300)) untuk parabola dengan simpul pada (x, y) = (warna (merah) 0, warna (biru) (- 300)) Baca lebih lajut »

Titik puncaknya adalah (-2/3, -2/3). Persamaan ini saat ini dalam bentuk standar dan Anda harus mengubahnya menjadi bentuk simpul untuk mengetahui simpul tersebut. Bentuk vertex biasanya dituliskan sebagai y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana titik (h, k) adalah verteks. Untuk mengonversi, kita bisa menggunakan proses menyelesaikan kuadrat. Pertama, kami mengeluarkan 3 negatif.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 Dalam menyelesaikan kuadrat, Anda mengambil setengah dari koefisien pada suku x (4/3 di sini), kuadratkan, dan tambahkan itu ke dalam masalah. Karena Anda menambahkan nilai, Anda juga harus mengurangi nilai yang sama agar tidak men Baca lebih lajut »

(-2 / 3,10 / 3) Vertex dari persamaan kuadrat dapat ditemukan melalui rumus vertex: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Huruf-huruf tersebut mewakili koefisien dalam standar bentuk sumbu persamaan kuadrat ^ 2 + bx + c. Di sini: a = -3 b = -4 Temukan koordinat x dari titik. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 Koordinat y ditemukan dengan menghubungkan -2/3 ke dalam persamaan asli. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Dengan demikian, titik terletak di titik (-2 / 3,10 / 3). Ini juga dapat ditemukan dengan menempatkan kuadrat ke dalam bentuk simpul y = a (x-h) ^ 2 + k dengan melengkapi kuad Baca lebih lajut »

(4,24) Sederhanakan dulu y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Sekarang untuk menyelesaikan vertex secara aljabar, kami menggunakan rumus Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 Vertex = (4,24) Baca lebih lajut »

Vertex adalah (2/3, -1 2/3) Diberikan - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Vertex adalah (2/3, -1 2/3) Baca lebih lajut »

Titik puncaknya adalah (7 / (24), -143/48). Perluasan pertama (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Mengganti yang kita miliki: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Bagikan yang negatif: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Kumpulkan istilah seperti: y = -12x ^ 2 + 7x-4 Titik puncaknya adalah (h, k) di mana h = -b / (2a) dan k adalah nilai y ketika h diganti. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (Saya menggunakan kalkulator ...) Titik puncaknya adalah (7 / (24), -143 / 48). Baca lebih lajut »

0,833, 8,083. Verteks dapat ditemukan dengan menggunakan diferensiasi, membedakan persamaan dan penyelesaian untuk 0 dapat menentukan di mana titik x dari titik terletak. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Dengan demikian koordinat x dari titik adalah 5/6 Sekarang kita dapat mengganti x = 5/6 kembali ke persamaan asli dan selesaikan untuk y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8.0833 Baca lebih lajut »

(-1, -2) Turunkan fungsinya dan hitung y '(0) untuk menemukan di mana kemiringannya sama dengan 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Hitung y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Masukkan nilai x ini ke dalam fungsi asli untuk menemukan nilai-y. CATATAN: Masukkan ke dalam y, bukan y '. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 Simpul berada pada (-1, -2) Baca lebih lajut »

(0,6) Ini adalah fungsi kuadrat derajat 2 sehingga grafiknya adalah parabola. Fungsi bentuk y = ax ^ 2 + bx + c memiliki titik balik pada x = -b / (2a), jadi dalam hal ini pada x = 0 yang menyiratkan nilai-y yang sesuai adalah pada y-intersep itu sendiri dari 6. Ini adalah grafik sebagai verifikasi: grafik {3x ^ 2 + 6 [-24.28, 40.64, -4.72, 27.74]} Baca lebih lajut »

Temukan simpul y = 3x ^ 2 - 7x + 12. koordinat x dari simpul: x = (-b / (2a)) = 7/6 koordinat koordinat y: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92 Vertex (7/6, 7.92) Untuk menemukan 2 x-intersep, selesaikan persamaan kuadrat: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Tidak ada intersep x. Parabola terbuka ke atas dan sepenuhnya di atas sumbu x. grafik {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Baca lebih lajut »

Vertex berada pada (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Dibandingkan dengan persamaan standar y = ax ^ 2 + bx + c kita dapatkan di sini a = 3, b = 8, c = -7 x koordinat titik adalah -b / (2a) atau - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Menempatkan nilai x = -4/3 kita mendapatkan koordinat y titik sebagai y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Vertex berada di (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Baca lebih lajut »

Vertex berada di (- 61/42, - 10059/1764) atau (-1.45, -5.70) Anda dapat menemukan vertex dari APA SAJA dari ketiga bentuk parabola: Standar, diperhitungkan dan simpul. Karena lebih sederhana saya akan mengubahnya menjadi bentuk standar. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vertex} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (Anda dapat membuktikan ini dengan menyelesaikan kuadrat secara umum atau rata-rata akar yang ditemukan dari persamaan kuadrat) dan kemudian menggantikannya kembali ke ekspresi untuk menemukan y_ {ver Baca lebih lajut »

Tidak, ini bukan properti distributif perkalian. Ini adalah properti tambahan yang bersifat komutatif. Perhatikan tanda tambahan di tengah kedua persamaan. Karena ini adalah persamaan penambahan, dan tidak ada tanda kurung tepat di sebelah angka lain yang menunjukkan perkalian, kita dapat mengatakan bahwa pergantian angka dalam persamaan penambahan ini menunjukkan properti komutatif dari penambahan. Baca lebih lajut »

(23/12, 767/24) Hmm ... parabola ini tidak dalam bentuk standar atau bentuk simpul. Taruhan terbaik kami untuk memecahkan masalah ini adalah untuk memperluas segalanya dan menulis persamaan dalam bentuk standar: f (x) = ax ^ 2 + bx + c di mana a, b, dan c adalah konstanta dan ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) adalah simpul. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 Sekarang kita memiliki parabola dalam bentuk standar, di mana a = 6 dan b = -23, sehingga koordinat x dari vertex adalah: (-b) / (2a) = 23/12 Akhirnya, kita perlu memasukkan nilai x ini kembali ke persamaan un Baca lebih lajut »

Titik adalah di (-0.875, 9.0625) y = 3x ^ 2 x 3 - (x 3) ^ 2 Sederhanakan RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 Bentuk kuadratik umum adalah y = ax2 + bx + c Vertex dapat ditemukan di (h, k) di mana h = -b / 2a Pengganti dalam apa yang kita ketahui h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0.875 Ganti nilai h untuk x dalam persamaan asli y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 titik adalah di (-0.875, 9.0625) Baca lebih lajut »

Simpul persamaan -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 akan berada pada titik (5/8, -119/16) Pertama-tama perluas bagian (x-3) ^ 2 dari persamaan menjadi - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Kemudian singkirkan tanda kurung, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 dan gabungkan istilah-istilah seperti => -4x ^ 2 + 5x-9 Persamaan untuk menemukan domain dari vertex adalah -b / (2a) Oleh karena itu domain dari vertex adalah - (5) / (2 * -4) = 5/8 Masukkan domain ke dalam fungsi untuk mendapatkan rentang => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Oleh karena itu, simpul dari persamaan adalah (5/8, -119/16) Baca lebih lajut »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) warna (biru) ("Metode:") Pertama-tama sederhanakan persamaannya sehingga berada dalam bentuk standar: warna (putih) (" xxxxxxxxxxx) y = kapak ^ 2 + bx + c Ubah ini ke dalam bentuk: warna (putih) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / kapak) + c Ini BUKAN vertex bentuk Terapkan -1 / 2xxb / a = x _ ("vertex") Mengganti x _ ("vertex") kembali ke bentuk standar untuk menentukan y _ ("vertex") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Diberikan: warna (putih) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 warna (biru) ("Langkah 1 " Baca lebih lajut »

"vertex" = (4/3, -7)> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |))) "di mana "(h, k)" adalah koordinat verteks dan "" adalah pengganda "" mengambil faktor 3 dari "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (biru) "dalam bentuk vertex" "dengan" h = 4/3 "dan" k = -7 rArrcolor (magenta) "vertex" = (4/3, -7) Baca lebih lajut »

Vertex (3/4, -15 / 4) Dalam bentuk persamaan Parabola ini, yaitu: ax ^ 2 + bx + c, vertex memiliki koordinat: x = -b / (2a) dan y = f (-b / (2a)) Dalam masalah ini: a = 4/3 dan b = -2 dan c = -3 x-koordinat dari vertex = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 koordinat y dari vertex dapat ditemukan dengan memasukkan nilai koordinat x ke dalam persamaan Parabola. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Baca lebih lajut »

"vertex" = (2, -12)> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |))) "di mana "(h, k)" adalah koordinat verteks dan "" adalah pengali "y = 4 (x-2) ^ 2-12" dalam bentuk simpul "" dengan "h = 2" dan "k = -12 rArrcolor (magenta) "vertex" = (2, -12) Baca lebih lajut »

Vertex: (-13/4, -49/8) Bentuk vertex: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Langkah 1: Perluas / gandakan fungsi sehingga dapat menjadi int eh bentuk standar y = kapak ^ 2 + bc + c Diberikan y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 Rumus untuk vertex adalah (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (vertex) = -b / (2a) = h x_ (vertex) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vertex) = f (-b / (2a)) = kf ( -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 Baca lebih lajut »

(-3,1) Pertama, rentangkan kurung kuadrat: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Kemudian, rentangkan kurung: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Kumpulkan istilah-istilah seperti: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Gunakan rumus untuk titik balik x: (-b / {2a}) dengan demikian, x = -3 Pasang -3 kembali ke rumus asli untuk y koordinat: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 oleh karena itu, simpulnya adalah: (-3,1) Baca lebih lajut »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,3) Pertimbangkan warna (biru) (2) dalam (x + warna (biru) (2)) x _ ("simpul") = (-1) warna xx ( blue) (2) = color (red) (- 2) Sekarang Anda sekarang nilai untuk x semua yang perlu Anda lakukan adalah menggantinya kembali ke rumus asli untuk mendapatkan nilai y So y _ ("vertex") = 4 ((warna (merah) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("simpul") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Bentuk persamaan y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 juga dikenal sebagai melengkapi kuadrat. Ini berasal dari bentuk kuadratik standar y = ax ^ 2 + bx + c Untuk pertanyaan ini bentuk kuadrat standarnya Baca lebih lajut »

Koordinat vertex adalah (-11 / 6.107 / 12). Untuk parabola yang diberikan oleh persamaan bentuk-standar y = ax ^ 2 + bx + c, koordinat x dari vertab parabola adalah pada x = -b / (2a). Jadi, untuk menemukan koordinat x vertex, kita harus terlebih dahulu menulis persamaan parabola ini dalam bentuk standar. Untuk melakukannya, kita harus memperluas (x + 2) ^ 2. Ingat kembali bahwa (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), yang kemudian dapat digabungkan: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 warna (putih) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Bagikan 4: warna (putih) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 Kelompok suka istilah: warna (p Baca lebih lajut »

Warna (hijau) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Perhatikan cara saya bertahan dengan pecahan. Jauh lebih mahal daripada desimal. Ada berbagai cara untuk melakukan ini. Saya akan pergi untuk menunjukkan kepada Anda salah satu dari mereka. Tulis persamaannya sebagai: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 warna (biru) ("Tentukan" x _ ("simpul")) Lipat gandakan 3/4 dengan (-1 / 2) warna (biru) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Bukan itu -3/8 = 0,375 Paket grafik saya tidak membulatkan ini dengan benar ke 2 tempat desimal '| ~~~~~~~~~ Baca lebih lajut »

Dari bentuk dhuwur, dhuwur berada pada (-7/8, 65/16), yang dapat ditulis sebagai (-.875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Faktor keluar -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Dari bentuk dhuwur, dhuwur berada di (-7/8, 65/16), yang dapat ditulis sebagai (-.875, 4.0625) Baca lebih lajut »

"vertex" = (- 2,7)> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |))) "di mana "(h, k)" adalah koordinat verteks dan "" adalah pengganda "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" dalam bentuk simpul "" dengan "(h, k) = (- 2,7) larrcolor (magenta) "vertex" graph {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Baca lebih lajut »

V (1. -3). Lihat grafik Sokrates. y = 9x ^ 2-6x, dan dalam bentuk standar, ini adalah (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), mengungkapkan titik pada V (1, -3), sumbu sepanjang x = 1 uarr . ukuran a = 1/12 dan fokus pada grafik S (1, -35/12) {{(3x ^ 2- 6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

X _ ("vertex") = 3 "" Saya telah meninggalkan penentuan y _ ("vertex") untuk Anda lakukan (substitusi). Tulis sebagai: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vertex") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Untuk menentukan y _ ("vertex") ganti x dalam persamaan saya akan membiarkan Anda melakukan itu. Baca lebih lajut »

Vertex (45, -4) Ada beberapa cara untuk melakukan ini; mungkin yang paling jelas adalah untuk mengubah persamaan yang diberikan ke dalam bentuk simpul standar: warna (putih) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b dengan simpulnya di (a, b) y = 5 (x / 3 -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) warna (putih) ("XXX") yang adalah bentuk simpul dengan simpul pada (45, -4) Bergantian berpikir untuk mengganti hatx = x / 3 dan persamaan yang diberikan adalah dalam bentuk simpul untuk (hatx, y) = (15, -4) dan karena x = 3 * hatx simpul yang menggunakan x adalah (x, y) = (3xx15, -4) grafik {5 (x / Baca lebih lajut »

Vertex: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Pertama, gunakan sumbu rumus simetri (AoS: x = frac {-b} {2a}) untuk menemukan koordinat x dari simpul (x_ {v}) dengan mengganti -5 untuk a dan -3 untuk b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Kemudian cari koordinat y dari vertex (y_ {v}) dengan mengganti frac {-3} {10} untuk x dalam persamaan aslinya: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} Akhirnya, nyatakan titik Baca lebih lajut »

Vertex = (5/18, -25/36) Mulailah dengan memperluas tanda kurung dan menyederhanakan ekspresi. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Ambil persamaan sederhana Anda dan lengkapi kotak. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / warna (merah) cancelcolor (hitam) 324 ^ 36 * warna (merah) cancelcolor (hitam) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Ingat bahwa persamaan umum dari persamaan kuadrat yang ditulis dalam be Baca lebih lajut »