Apa simpul dari y = 2x ^ 2-12x + 16?

#y = 2x ^ 2 -12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # dan kami membacakan titik #(3,-2)#.

Menjawab:

Verteksnya adalah #(3,-2)#

Diberikan persamaan parabola dalam bentuk:

#y = kapak ^ 2 + bx + c #

Koordinat x, # h #, dari simpul, adalah:

#h = -b / (2a) #

Koordinat-y, # k #, dari simpul, adalah:

#k = ah ^ 2-bh + c #

Dari persamaan yang diberikan, # y = 2x ^ 2-12x + 16 #, kami mengamati bahwa, # a = 2, b = -12 dan c = 16 #

Menggunakan rumus di atas:

#h = - (- 12) / (2 (2)) #

#h = 3 #

#k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

#k = -2 #

Verteksnya adalah #(3,-2)#