Aljabar

Koordinat vertex adalah: (-3, -9) Ada dua cara untuk menyelesaikannya: 1) Kuadratik: Untuk persamaan kapak ^ 2 + bx + c = y: Nilai x dari simpul = (- b) / (2a) Nilai-y dapat ditemukan dengan menyelesaikan persamaan. Jadi sekarang, kita harus memperluas persamaan yang harus kita dapatkan dalam bentuk kuadrat: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Sekarang, a = 5 dan b = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 Dengan demikian, nilai-x = -3. Sekarang, ki Baca lebih lajut »

Vertex: (1/3, 3 2/3) Mungkin cara termudah untuk melakukan ini adalah mengubah persamaan menjadi "vertex form": y = m (xa) ^ 2 + b dengan vertex at (a, b) Diberikan: warna (putih) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Ekstrak warna faktor m (putih) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 Lengkap warna kotak (putih) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Tulis ulang dengan binomial kuadrat dan warna konstanta disederhanakan (putih) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3 yang berbentuk vertex dengan vertex di (1/3, 3 2 / 3) Baca lebih lajut »

Vertex adalah (1/2, -3) Bentuk vertex dari fungsi kuadrat adalah y = a (x-h) ^ 2 + k Dimana (h, k) adalah vertex. Masalah kita adalah y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Mari kita coba ubah ini ke bentuk y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 Sekarang membandingkan dengan y = a (xh) ^ 2 + k Kita dapat melihat h = 1/2 dan k = -3 Titik puncaknya adalah (1/2, -3) Baca lebih lajut »

(-1 / 7,22 / 7) Kita harus menyelesaikan kuadrat untuk menempatkan persamaan ke dalam bentuk simpul: y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana (h, k) adalah simpul. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + warna (merah) (?)) + 3 Kita harus menyelesaikan kotak. Untuk melakukan ini, kita harus ingat bahwa (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, sehingga jangka menengah, 2 / 7x, adalah 2x kali dari angka lain, yang dapat kita tentukan sebagai 1/7. Dengan demikian, istilah akhir harus (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + warna (merah) (1/49)) + 3 + warna (merah) (1/7) Perhatikan bahwa kita harus menyeimbangkan persamaan — kita dapat menambahkan angka secara aca Baca lebih lajut »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Pertama-tama masukkan ini ke dalam bentuk simpul: y = a (b (xh)) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah simpul oleh factoring out 3 dalam tanda kurung: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Kemudian faktor keluar negatif 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Jadi sekarang dalam bentuk simpul: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 di mana h = -7 / 3 dan k = 5 Jadi simpul kita adalah (-7/3 , 5) = (- 2.bar (3), 5) Baca lebih lajut »

Semacam metode cheat (tidak benar-benar) warna (biru) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Memperluas kurung yang kita dapatkan: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Persamaan (1) Sebagai koefisien x ^ 2 negatif grafik adalah dari bentuk nn Dengan demikian simpul adalah maksimum. Pertimbangkan bentuk standar dari y = kapak ^ 2 + bx + c Bagian dari proses menyelesaikan kuadrat adalah sedemikian rupa sehingga: x_ (" simpul ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Pengganti untuk x dalam Persama Baca lebih lajut »

(-3/8, 129.125) Sebenarnya ada 2 metode untuk melakukan ini. Metode A sedang menyelesaikan kuadrat. Untuk melakukan ini, fungsi harus dalam bentuk y = a (x-h) ^ 2 + k. Pertama, pisahkan konstanta dari dua suku pertama: -8x ^ 2-6x +128 Lalu faktor keluar -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 dapat dikurangi menjadi 3/4. Selanjutnya, bagi 3/4 dengan 2 dan kuadratkan: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Pastikan untuk SUBTRACT 9/64 * -8 sehingga persamaannya tetap sama. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Sederhanakan untuk mendapatkan: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Metode 2: Kalkulus Ada metode yang terkadang lebih mudah atau lebih sul Baca lebih lajut »

Saya tidak berpikir fungsi ini memiliki simpul (dianggap sebagai titik tertinggi atau terendah seperti dalam parabola). Akar kuadrat, seperti ini, memiliki grafik yang terlihat seperti parabola setengah horisontal. Jika maksud Anda adalah titik hipotetis parabola lengkap maka Anda memiliki koordinatnya adalah x = -2, y = 0 tetapi saya tidak yakin itu dapat dianggap sebagai titik yang tepat: Grafiknya terlihat seperti ini: graph {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Seperti yang Anda lihat, Anda hanya memiliki setengah parabola! Baca lebih lajut »

Vertex = (- 1,17) Persamaan umum dari persamaan kuadrat dalam bentuk vertex adalah: y = a (xh) ^ 2 + k di mana: a = peregangan vertikal / kompresi h = koordinat x dari koordinat k = y koordinat of vertex Melihat kembali persamaannya, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, kita dapat melihat bahwa: h = -1 k = 17 Perlu diingat bahwa h adalah negatif dan tidak positif meskipun tampaknya berada dalam persamaan. :., simpulnya adalah (-1,17). Baca lebih lajut »

(3/2, -13 / 4)> "memperluas dan menyederhanakan sisi kanan persamaan" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x warna (putih) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x warna (putih) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" "dengan" a = 1, b = -3 "dan" c = -1 "koordinat x dari titik adalah" • warna (putih) (x) x_ (warna (merah) "titik") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " gantikan nilai ini menjadi persamaan untuk koordinat-y "y_ (warna (merah)" vertex ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta)" vertex "= (3/2, -13 / 4) Baca lebih lajut »

Bentuk simpul "" y = (x + 0) ^ 2-3 Jadi simpulnya adalah pada (x, y) -> (0, -3) Ini sama dengan y = x ^ 2-3 Ada bx yang inheren istilah dalam (x + 1) ^ 2. Biasanya Anda akan mengharapkan semua istilah bx berada dalam kurung. Yang satu tidak! Akibatnya tanda kurung harus diperluas sehingga jangka waktu yang dikecualikan dari -2x dapat digabungkan dengan istilah (tersembunyi) di dalam tanda kurung. Memperluas kurung y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Menggabungkan istilah: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan bentuk vertex") Bentuk standar: " Baca lebih lajut »

Dalam bentuk standar y = ax ^ 2 + bx + c koordinat x dari vertex adalah -b / (2a) Dalam situasi ini a = 1, b = 10 dan c = 21, sehingga koordinat x dari vertex adalah: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Maka kita cukup mengganti x = -5 ke dalam persamaan asli untuk menemukan koordinat y dari vertex. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Jadi koordinat verteksnya adalah: (-5, -4) Baca lebih lajut »

"vertex" = (6, -20)> "diberi kuadrat dalam" warna (biru) "bentuk standar" • warna (putih) (x) y = kapak ^ 2 + bx + c warna (putih) (x); a! = 0 "maka koordinat x dari titik adalah" • warna (putih) (x) x_ (warna (merah) "titik") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " dalam bentuk standar "" dengan "a = 1, b = -12" dan "c = 16 x _ (" vertex ") = - (- 12) / 2 = 6" pengganti "x = 6" ke dalam persamaan untuk y -koordinasikan "y _ (" vertex ") = 36-72 + 16 = -20 warna (magenta)" vertex "= (6, -20) Baca lebih lajut »

(0, -12) Ini benar-benar hanya grafik dari y = x ^ 2 bergeser ke bawah oleh 12 unit. Ini berarti bahwa untuk y = x ^ 2-12, titik akan sama dengan y = x ^ 2, dengan koordinat y menjadi 12 lebih kecil. Titik puncak y = x ^ 2 adalah (0, 0). Di sini, simpulnya adalah (0, 0-12) = (0, -12) Baca lebih lajut »

Lengkapi kuadrat untuk dirumuskan kembali dalam bentuk simpul untuk menemukan bahwa puncaknya berada pada (-6, -18) Lengkapi kuadrat untuk dirumuskan kembali dalam bentuk simpul: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Jadi dalam bentuk simpul kita memiliki: y = (x + 6) ^ 2-18 atau lebih fussily: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) yang persis dalam bentuk: y = a (xh) ^ 2 + k dengan a = 1, h = -6 dan k = -18 persamaan parabola dengan simpul (-6, -18) dan pengali 1 grafik { x ^ 2 + 12x + 18 [-44.92, 35.08, -22.28, 17.72]} Baca lebih lajut »

Vertex berada di (-6, -10) Anda dapat menemukan vertex (titik balik) dengan terlebih dahulu menemukan garis yang merupakan sumbu simetri. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Ini adalah nilai-x dari simpul. Sekarang temukan y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Ini adalah nilai-y dari simpul. Vertex berada di (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Anda juga dapat menemukan titik dengan melengkapi kotak untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk titik: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 + 12x + 26 y = x ^ 2 + 12x warna (merah) (+ Baca lebih lajut »

Warna (biru) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) warna (biru) ("Kondisi umum") Pertimbangkan bentuk standar y = ax ^ 2 + bx + c) Tulis ini sebagai y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Memecahkan pertanyaan Anda") Dalam kasus Anda a = -1 dan b = 12 -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Pengganti x = 6 -> y _ ("vertex") = 32 warna (biru) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32)) Baca lebih lajut »

X = 6 Saya akan membiarkan Anda menyelesaikan untuk Anda dengan gardu. color (brown) ("Lihat penjelasannya. Ini menunjukkan Anda jalan pintas!") Bentuk standar: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 warna (putih) (....) Di mana x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 warna (biru) (~~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~ ~~~~~~) warna (coklat) ("Ubah ke format" y = ax ^ 2 + bx + c "menjadi:") warna (coklat) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) warna (putih) (xxx) -> warna (putih) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) warna (biru) ("THE TRICK!") warna ( putih) (....) warna (hijau) (x _ (&quo Baca lebih lajut »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 menempatkan y + 27 = Y dan x + 6 = X kita memiliki Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Vertex dari Persamaan ini adalah (0,0) Jadi vertex aktual menempatkan X = 9 dan Y = 0 x = -6 dan y = -27 grafik {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58.53, 58.57, -29.24, 29.27]} Baca lebih lajut »

Masukkan persamaan ke dalam bentuk titik untuk menemukan bahwa titik adalah pada (-8, -65) Bentuk titik dari persamaan kuadrat adalah y = a (xh) ^ 2 + k dan titik puncak dari grafik itu adalah (h, k) Untuk mendapatkan formulir vertex, kami menggunakan proses yang disebut melengkapi kuadrat. Melakukannya dalam kasus ini adalah sebagai berikut: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- 65 Dengan demikian simpul berada pada (-8, -65) Baca lebih lajut »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Faktor keluar koefisien kekuatan tertinggi x (nilai): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Tulis ulang apa yang ada di dalam kurung menggunakan vertex form y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Akhirnya mendistribusikan tanda negatif ke seluruh kurung y = - (x + 9) ^ 2 + 72 warna (biru) ( "Titik puncak parabola ada di" (-9,72)) Baca lebih lajut »

(-6, 33) Grafik y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 dapat diperluas. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 adalah persamaan baru. Menggabungkan istilah seperti, kita dapatkan y = x ^ 2 + 12x + 3. Kita dapat mengubah ini menjadi bentuk y = a (x-h) + k. y = (x + 6) ^ 2-33. Verteks harus (-6, -33). Untuk memeriksa, inilah grafik kami: grafik {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37.2, 66.8, -34.4, 17.64]} Yay! Baca lebih lajut »

Vertex adalah (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Sekarang dalam bentuk vertex y = a (xh) ^ 2 + k dan vertex adalah (-5/6 , -71 / 12) grafik {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6.876, 3.124, -8.7, -3.7]} Baca lebih lajut »

Vertex berada pada titik asal (0,0) Ini adalah format yang agak tidak biasa untuk parabola! Sederhanakan dulu untuk melihat apa yang sedang kita kerjakan .. y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 Apa yang dikatakan persamaan tentang parabola? Bentuk standar adalah y = warna (merah) (a) x ^ 2 + warna (biru) (b) x + warna (magenta) (c) warna (merah) (a) mengubah bentuk parabola - apakah itu sempit atau lebar, atau membuka ke atas atau ke bawah. warna (biru) (b) x memindahkan parabola ke warna kiri atau kanan (magenta) (c) memberikan intersep-y. Ini menggerakkan parabola ke atas atau ke bawah. Dalam y = -2x ^ 2 tidak ada Baca lebih lajut »

(-2,8) Rumus untuk nilai-x dari titik kuadrat adalah: (-b) / (2a) = "nilai-x dari titik" Untuk mendapatkan a dan b kami, paling mudah untuk memiliki kuadrat dalam bentuk standar, dan untuk mendapatkan itu, kerjakan kuadratik Anda sepenuhnya dan sederhanakan, membuat Anda: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x Dalam hal ini kasus, Anda tidak memiliki istilah c, tetapi itu tidak benar-benar mempengaruhi apa pun. Masukkan a dan b Anda ke rumus simpul: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "nilai x dari titik" "nilai x titik" "- - 2 Sekarang pasang yang baru menemukan "nilai-x" kembali ke ku Baca lebih lajut »

Dapatkan persamaan ke dalam bentuk standar kuadratik y = kapak ^ 2 + bx + c Rentangkan kurung y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Hapus kurung y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 Kumpulkan istilah seperti y = -x ^ 2-7x + 5 Sekarang gunakan (-b) / (2a) untuk menemukan koordinat x dari vertex. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) Masukkan ini ke dalam persamaan y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 Maksimal adalah (-7 / 2,69 / 4) Baca lebih lajut »

(1, 0) Bentuk standar dari fungsi kuadratik adalah y = ax ^ 2 + bx + c Fungsi y = x ^ 2 - 2x + 1 "berada dalam bentuk ini" dengan a = 1, b = -2 dan c = 1 koordinat x dari vertex dapat ditemukan sebagai berikut x-coord dari vertex = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 pengganti x = 1 ke dalam persamaan untuk mendapatkan y-coord. y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 dengan demikian koordinat titik = (1, 0) "----------------------- --------------------------------------------- "Atau: faktorkan sebagai y = (x - 1) ^ 2 membandingkannya dengan bentuk simpul dari persamaan y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) menjadi puncak" Baca lebih lajut »

(2,2) Mari kita sederhanakan ungkapannya, "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 Ini adalah persamaan parabola standar dari bentuk x ^ 2 = 4ay Asal diubah dan sebagainya simpul baru adalah (2,2) Baca lebih lajut »

(1, -3) Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a))) Dalam kasus Anda, -b / (2a) = (- (-2)) / 2 = 1 dan f (1) = 1 ^ 2 - 2 (1) -2 = 1-2-2 = -3 Baca lebih lajut »

Vertex adalah (-1, -2) Untuk menemukan koordinat x, h, dari vertex, gunakan persamaan: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 Untuk menemukan koordinat y, k, dari titik, evaluasi fungsi pada x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) ^ 2- 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 Titik puncaknya adalah (-1, -2) Baca lebih lajut »

(1,2) grafik {y = x ^ 2-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Persamaan untuk grafik ini adalah kuadratik sehingga menghasilkan parabola. Titik puncak parabola adalah titik tertinggi atau terendah, dalam hal ini, terendah. Kita dapat melihat dari grafik bahwa titik terendah adalah (1,2) jadi oleh karena itu, (1,2) adalah simpul dari persamaan. Baca lebih lajut »

Oleh karena itu, titik adalah saya telah didekati dengan metode kalkulus (maxima dan minima) V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16) Saya telah mendekati dengan metode kalkulus ( maxima and minima) Kurva simetris tentang sumbu yang sejajar dengan sumbu y. Vertex adalah titik di mana dy / dx = 0 Diberikan: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 Membedakan wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 -2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2 / 8 x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 y = - (- 1/4) ^ 2-2 (-1/4 Baca lebih lajut »

(1, 5)> Bentuk standar dari fungsi kuadratik adalah y = ax ^ 2 + bx + c fungsi di sini y = x ^ 2 - 2x + 6 "dalam bentuk ini" dan dengan perbandingan memperoleh: a = 1, b = - 2 dan c = 6 x-coord dari vertex = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 dan y-coord = (1) ^ 2 - 2 (1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr "vertex" = (1, 5) Baca lebih lajut »

"Vertex:" (1, -6) "fungsi yang diberikan" y = -x ^ 2 + 2x-7 "menurunkan fungsi y sehubungan dengan x dan membuat sama dengan nol." (dy) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "plug x = 1 dalam fungsi "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 Baca lebih lajut »

Vertex berada pada (0,3). Salah satu cara untuk melihat ini adalah dengan mengubah persamaan yang diberikan menjadi "bentuk vertex" umum untuk parabola: warna (putih) ("XXX") y = (m) (x-warna ( merah) (a)) ^ 2 + warna (biru) (b) dengan simpul pada (warna (merah) (a), warna (biru) (b)) Karena warna (putih) ("XXX") y = -x ^ 2 + 3 setara dengan warna (putih) ("XXX") y = (- 1) (x-warna (merah) (0)) ^ 2 + warna (biru) (3) titik puncaknya berada pada (warna ( merah) (0), warna (biru) (3)) Baca lebih lajut »

"vertex" = (3/2, -93 / 4)> "diberi parabola dalam" color (blue) "form standar"; ax ^ 2 + bx + c "maka koordinat x dari vertex adalah" • warna (putih) (x) x_ (warna (merah) "titik") = - b / (2a) x ^ 2-3x-21 "dalam bentuk standar" "dengan" a = 1, b = -3 "dan" c = -21 x _ ("vertex") = - (- 3) / 2 = 3/2 "menggantikan nilai ini ke dalam persamaan untuk y" y _ ("vertex") = (3/2) ^ 2-3 (3 / 2) -21 = -93 / 4 warna (magenta) "vertex" = (3/2, -93 / 4) Baca lebih lajut »

Vertex (0, -4). y = x ^ 2-4 Jika persamaan parabola adalah dalam bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c kita dapat menemukan koordinat x verteksnya menggunakan rumus berikut: x_ (vertex) = - b / (2a) Membandingkan persamaan masalah dengan bentuk di atas, kita melihat: a = 1, b = 0, c = -4 x_ (vertex) = - 0 / (2 (1)) = 0 Sekarang, kita dapat memasukkan ini ke persamaan untuk menemukan koordinat y: y_ (vertex) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 Oleh karena itu, Vertex (0, -4) Anda dapat melihat grafik parabola ini di bawah ini: graph {x ^ 2-4 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Vertex berada pada (20, 384). Diberikan: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Persamaan ini dalam bentuk kuadrat standar (y = ax ^ 2 + bx + c), artinya kita dapat menemukan nilai x dari titik menggunakan rumus (-b) / (2a). Kita tahu bahwa a = -1, b = 4, dan c = -16, jadi mari kita hubungkan mereka ke dalam rumus: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Oleh karena itu, koordinat x adalah 20 Untuk menemukan koordinat-y dari simpul, masukkan koordinat-x dan temukan y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Oleh karena itu, puncaknya adalah pada (20, 384). Semoga ini membantu! Baca lebih lajut »

Vertex berada pada (2, -4) warna (merah) (x_ (simpul) = -b / (2a)); warna (biru) (y_ (simpul) = f (-b / (2a)) diberikan persamaan dalam bentuk standar kapak ^ 2 + bx + c Diberikan: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1, b = -4, c = 0 warna (merah) (x_ (simpul)) = (- (- 4 )) / (2 * 1) = 4/2 = warna (merah) (2) warna (biru) (y_ (simpul)) = f (2) = (2) ^ 2-4 (2) = 4-8 = warna (biru) (- 4) Vertex: (x, y) = (2, -4) grafik {x ^ 2-4x [-6.43, 7.62, -5.635, 1.39]} Baca lebih lajut »

Verteks adalah grafik {x ^ 2 + 4x -1 [-10, 10, -5, 5]} v (-2, -1) Diberikan f (x) = y = sumbu ^ 2 + bx + c "" formulir persamaan Persamaan, v (h, k) h = -b / (2a); dan k = f (h) Sekarang f (x) = x ^ 2 + 4x - 1 h = - 4/2 = -2; f (-2) = -1 Dengan demikian v (-2, -1) Baca lebih lajut »

P _ ("puncak") = (- 2, -3) Diberikan: warna (coklat) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ................... ......... (1) Biarkan titik titik menjadi P _ ("titik") Ekstrak 4 dari 4x Lakukan yang berikut untuk itu: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("titik") = warna ( biru) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Pengganti (2) ke dalam persamaan (1) untuk menemukan warna y _ ("vertex") (coklat) (y _ ("vertex") = warna (biru) (( -2)) ^ 2 + 4color (biru) ((- 2)) + 1) y _ ("vertex") = 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Baca lebih lajut »

Titik puncak -x ^ 2 + 4x + 12 adalah di (2,16) Dengan menulis ulang y = -x ^ 2 + 4x + 12 menjadi "bentuk titik": y = m (xa) ^ 2 + b (dengan titik di (a, b)) kita cukup "membaca" nilai-nilai titik. y = -x ^ 2 + 4x + 12 warna (putih) ("XXXX") ekstrak saya = (- 1) (x ^ 2-4x-12) warna (putih) ("XXXX") isi kotak y = ( -1) (warna (biru) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) warna (putih) ("XXXX") ditulis ulang sebagai bujur sangkar ditambah istilah eksternal y = (- 1) (x-2) ^ 2 +16 Ini dalam bentuk simpul dengan simpul pada (2,16) Baca lebih lajut »

(2, -1) Pertama, temukan sumbu simetri persamaan menggunakan x = (- b) / (2a), di mana nilai a dan b berasal dari y = sumbu ^ 2 + bx + c Dalam hal ini, b = -4 dan a = 1. Jadi sumbu simetri adalah x = [- (- 4)] / [(2) (1)] x = 2 Kemudian gantilah nilai x ke dalam persamaan untuk menemukan koordinat y. y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 Jadi koordinat verteksnya adalah (2, -1) Baca lebih lajut »

(-2, 1) Atur ulang ekspresi ke dalam bentuk y = (x - a) ^ 2 + b. Verteksnya kemudian (a, b). a adalah setengah dari koefisien x dalam persamaan aslinya. y = - (x ^ 2 + 4x +3) y = - ((x + 2) ^ 2 -1) y = - (x +2) ^ 2 + 1 Vertex adalah (-2, 1) Baca lebih lajut »

Verteksnya adalah (4/3, -47 / 3) y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 Ini belum dalam bentuk vertex, jadi kita perlu memperluas dan mengatur kuadratik, isi kotak, lalu tentukan titik. Luaskan: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 Mengatur: y = -3x ^ 2 + 8x-21 Lengkapi kotak: y = -3 [x ^ 2- (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7] y = -3 [ (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 Tentukan titik: Bentuk titik adalah y = a (x-warna (merah) (h)) ^ 2 + warna (biru) (k) di mana (warna (merah) (h), warna (biru) (k)) berada puncak parabola. Oleh karena itu, simpul adalah pad Baca lebih lajut »

(2, -7) (-b) / (2a) adalah nilai x untuk maksimum / minimum (vertex) grafik kuadratik. Cari tahu apa nilai ini dan masukkan ke dalam persamaan untuk menemukan nilai y. (--4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 Baca lebih lajut »

Vertex at (-2, -9) Seringkali cara paling sederhana untuk melakukan ini adalah dengan mengubah persamaan yang diberikan menjadi "vertex form": color (white) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b dengan vertex di (a, b) Warna yang diberikan (putih) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 Melengkapi kotak: warna (putih) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xcolor (biru) (+ 4 ) -5color (blue) (- 4) Menulis ulang sebagai binomial kuadrat dan warna konstanta disederhanakan (putih) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 Memodifikasi tanda menjadi bentuk vertex eksplisit: warna (putih) ) ("XXX") y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 9) Jik Baca lebih lajut »

Titik puncaknya adalah (5 / sqrt (2), -30) Perluas dan sederhanakan ekspresi pertama y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) y = 6x ^ 2 -30x +45 y = 3 (2x ^ 2 -10x +15) Penggunaan melengkapi kotak untuk mendapatkan bentuk simpul y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 -30 Simpulnya adalah (5 / sqrt (2), -30) Baca lebih lajut »

Vertex adalah (5/2, -57 / 4) y = x ^ 2-5x-8 Vertex diberikan oleh x = -b / (2a) di mana a, b merujuk ke sumbu ^ 2 + bx + c = 0 Oleh karena itu, x = -b / (2a) = 5 / (2times1) = 5/2 Sub x = 5/2 ke y = x ^ 2-5x-8 untuk mendapatkan nilai y y = -57 / 4 Vertex is (5 / 2, -57 / 4) Baca lebih lajut »

(0,6) Pertimbangkan bentuk standar y = kapak ^ 2 + bx + c Ditulis sebagai y = a (x ^ 2 + b / kapak) + c x _ ("simpul") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" (-1/2) xx0 / (- 1) = 0 Y-intersept = c = 6 Karena tidak ada istilah bx di y = -x ^ 2 + 6 "" sumbu simetri adalah sumbu y. Jadi verteksnya adalah pada (x, y) = (0,6) Karena suku x ^ 2 negatif maka bentuk umum dari kurva adalah nn Baca lebih lajut »

(-3, -4) memanfaatkan bentuk standar yaitu trinomial. kapak ^ 2 + bx + c untuk y = x ^ 2 + 6x + 5 a = 1, b = 6 dan c = 5 koordinat x dari vertex = - (b / 2a) rRr x = - 6/2 = - 3 sekarang gantikan nilai x ini ke dalam persamaan untuk mendapatkan nilai y yang sesuai. rArr y = (-3) ^ 2 + 6 (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = - 4 grafik {x ^ 2 + 6x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Warna (biru) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) Persamaan yang diberikan adalah dalam format y = a (x ^ 2 + b / kapak) + c Dalam kasus Anda a = 1 Proses berikut adalah bagian cara untuk melengkapi warna kuadrat (biru) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx (-6) = +3) '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Pengganti x = + 3 dalam persamaan asli untuk menentukan warna y _ ("vertex") (biru) (y _ ("simpul") = (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) Baca lebih lajut »

(24.5, -84.75) y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 untuk koordinat verteks (h, k) h = -b / (2a) = 7 / (2. ( 1/7)) = 49/2 menempatkan x = 49/2 untuk menemukan y dan titik yang sesuai kk = -84,75 koordinat adalah (24,5, -84,75) metode terbaik: dengan kalkulus simpul adalah titik paling bawah (atau paling atas) yaitu minimum atau maksimum dari fungsi yang kita miliki y = x ^ 2 / 7-7x + 1 => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 minimum atau maksimum kemiringan kurva adalah 0 atau (dy) / (dx ) = 0 => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 periksa apakah titik ini maksimum atau minimum dengan tes turunan kedua (langkah ini tidak selalu diperlukan) ji Baca lebih lajut »

Himpunan Solusi (atau himpunan simpul) adalah: S = {4, -19} Rumus umum untuk fungsi kuadratik adalah: y = Ax ^ 2 + Bx + C Untuk menemukan verteks, kami menerapkan rumus-rumus itu: x_ (dhu = -b / (2a) y_ (vertex) = - triangle / (4a) Dalam hal ini: x_ (vertex) = - (-8) / (2 * 1) = - (-4) = 4 dan y_ (vertex ) = - (b ^ 2 -4ac) / (4 * 1) = - (64 - 4 * 1 * (-3)) / 4 y_ (vertex) = - 76/4 = -19 Jadi, set Solusi ( atau set vertex) adalah: S = {4, -19} Baca lebih lajut »

Titik puncaknya adalah (4, -25). Pertama tempatkan persamaan dalam bentuk standar. y = x ^ 2-8x-9 Ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standar, ax ^ 2 + bx + c, di mana a = 1, b = -8, c = -9. Vertex adalah titik maksimum atau minimum parabola. Dalam hal ini, karena a> 0, parabola terbuka ke atas dan titik adalah titik minimum. Untuk menemukan simpul parabola dalam bentuk standar, pertama-tama cari sumbu simetri, yang akan memberi kita x. Sumbu simetri adalah garis imajiner yang membagi parabola menjadi dua bagian yang sama. Setelah kita memiliki x, kita dapat mensubstitusikannya ke dalam persamaan dan menyelesaikan Baca lebih lajut »

(4.5, -4.9) ax ^ 2 + bx + c adalah persamaan kuadrat umum dan -b / (2a) akan memberikan koordinat X garis simetri / titik maksimum atau minimum. Ganti nilai ini ke dalam persamaan untuk menemukan nilai y x ^ 2-9x + 14 =>. (--9) / 2 = 9/2 = 4,5 (4,5) ^ 2-9xx4.5 + 14 = -4.9 Baca lebih lajut »

Vertex adalah (-9 / 2, -49 / 4). Untuk menemukan simpul persamaan, kita harus mengubahnya dalam bentuk (y-k) = (x-h) ^ 2, di mana (h, k) adalah simpul. Seperti y = x ^ 2 + 9x + 8 = x ^ 2 + 2 × 9/2 × x + (9/2) ^ 2- (9/2) ^ 2 + 8 = (x + 9/2) ^ 2- 81/4 + 8 = (x + 9/2) ^ 3-49 / 4 yaitu y + 49/4 = (x + 9/2) ^ 2 atau (y - (- 49/4)) = (x- (-9/2)) ^ 2 Oleh karena itu, simpul adalah (-9 / 2, -49 / 4). grafik {x ^ 2 + 9x + 8 [-15.08, 4.92, -12.72, -2.72]} Baca lebih lajut »

Pertama, perluas ekspresi dan gabungkan istilah-istilah yang mirip: x ^ 2-x-16 + (x-1) ^ 2 menyiratkan x ^ 2-x-16 + (x ^ 2-2x + 1) menyiratkan x ^ 2 + x ^ 2-x-2x-16 + 1 menyiratkan 2x ^ 2-3x-15 Sekarang itu dalam bentuk ax ^ 2 + bx + c, koordinat x-vertex adalah frac {-b} {2a}. impies frac {3} {4} Colokkan ke dalam persamaan asli untuk menemukan koordinat y: 2x ^ 2-3x-15 menyiratkan 2 (3/4) ^ 2-3 (3/4) -15 menyiratkan 9 / 8-9 / 4-15 / 1 menyiratkan -16,125 Saya di kelas rn dan akan menyelesaikan ini nanti. Maaf. : / Baca lebih lajut »

(1/2, -47/4) y = -x ^ 2 + x-12 => lengkapi kotak untuk dikonversi ke bentuk vertex: y = - (x ^ 2-x) -12 y = - (x ^ 2 -x + 1/4) -12 + 1/4 y = - (x - 1/2) ^ 2-47 / 4 => dalam bentuk dhuwur (xh) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah simpul: jadi dalam hal ini simpulnya adalah: (1/2, -47/4) Baca lebih lajut »

Vertex berada pada (2.5,0.75) y = x-2 + (x-3) ^ 2 atau y = x-2 + x ^ 2-6x + 9 atau y = x ^ 2-5x + 7 atau y = (x ^ 2-5x) +7 atau y = {x ^ 2-5x + (5/2) ^ 2} -25/4 +7 atau y = (x-2.5) ^ 2 + 3/4 atau y = {x -2.5) ^ 2 + 0,75 Membandingkan dengan persamaan bentuk simpul y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) menjadi simpul yang kami temukan di sini h = 2.5, k = 0.75:. Vertex berada di (2.5,0.75). grafik {(x-2) + (x-3) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Baca lebih lajut »

X _ ("vertex") = 3 Lihatlah penjelasannya. Saya akan membiarkan Anda mengambil titik pemberhentian saya untuk menemukan warna y _ ("vertex") (biru) (Metode 1) Apa yang Anda berikan dalam pertanyaan adalah dalam format 'menyelesaikan kuadrat'. warna (coklat) ("Pertimbangkan apa yang ada di dalam kurung") -3 negatif tetapi jawabannya +3. Jadi yang harus Anda lakukan adalah menggunakan nomor (dalam hal ini adalah 3) dan mengubah tandanya. ------------------------------------------ Kemudian seperti pada Metode 2; gantikan x untuk menemukan y. Akibatnya; Metode 1 adalah proses yang sama sep Baca lebih lajut »

(11/2, 85/4) Sederhanakan menjadi y = ax ^ 2 + bx + c form. y = x ^ 2-x + 9-2 (x-3) ^ 2 Gunakan FOIL untuk memperluas -2 (x-3) ^ 2 y = x ^ 2-x + 9-2 (x ^ 2-6x + 9 ) y = x ^ 2-x + 9-2x ^ 2 + 12x-18 Gabungkan istilah-istilah seperti y = -x ^ 2 + 11x-9 Sekarang kita telah mengubah persamaannya menjadi y = ax ^ 2 + bx + c, Mari kita ubah menjadi y = a (xp) ^ 2 + q form yang akan memberikan vertex sebagai (p, q). y = - (x ^ 2-11x +?) - 9+? Untuk membuat kuadrat sempurna seperti (x-p) ^ 2, Kita perlu mencari tahu apa? aku s. Kita tahu rumus bahwa ketika x ^ 2-ax + b adalah faktor dengan kuadrat sempurna (x-a / 2) ^ 2, kita menda Baca lebih lajut »

-5,25)> "ekspres pertama dalam bentuk standar" y = kapak ^ 2 + bx + warna c (putih) (x); a! = 0 "perluas" (x-3) ^ 2 "menggunakan Foil dan kumpulkan seperti istilah "y = x ^ 2-6x + 9-2x ^ 2-4x-9 warna (putih) (y) = - x ^ 2-10x" koordinat x dari titik adalah pada sumbu "" melewati simetri simetri melalui titik tengah nol "" let y = 0 "rArr-x ^ 2-10x = 0 rArr-x (x + 10) = 0 rArrx = 0, x = -10larwarna (merah)" adalah nol "x_ ( warna (merah) "vertex") = (0-10) / 2 = -5 y_ (warna (merah) "vertex") = - (- 5) ^ 2-10 (-5) = 25 rArrcolor (ma Baca lebih lajut »

Simpul di: (-3 1/2, + 19 1/4) Warna yang diberikan (putih) ("XXX") y = warna (magneta) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 Memperluas warna (putih) ("XXX") y = warna (magenta) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 dan penyederhanaan warna (putih) ("XXX") y = -x ^ 2- 7x + 7 Kami ingin mengubahnya menjadi bentuk dhuwur: y = warna (hijau) m (x-warna (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b dengan dhuwur pada (warna (merah) a, warna (biru) ) b) Pertama-tama ekstrak faktor warna (hijau) dari 2 istilah pertama warna (putih) ("XXX") y = warna (hijau) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7x) +7 Lengkap warna kotak (putih) (" Baca lebih lajut »

"Vertex" (- 6 / 7,823 / 49) y = (x-3) ^ 2-4x ^ 2-x + 4 "1-take turunan dari fungsi sehubungan dengan x" (dy) / (dx) = 2 (x-3) * 1-8x-1 "1-sama dengan nol dan pecahkan untuk x" 2 (x-3) -8x-1 = 0 2x-6-8x-1 = 0 -6x-7 = 0 - 6x = 7 x = -6 / 7 "tulis x = -6 / 7 dalam persamaan asli dan hitung untuk y" y = (- 6 / 7-3) ^ 2-4 (-6/7) ^ 2- ( -6/7) +4 y = (- 27/7) ^ 2-4 (36/49) + 6/7 + 4 y = 729 / 49-144 / 49 + 34/7 y = 585/49 + 34 / 7 y = 585/49 + 238/49 y = 823/49 y = 16.8 Baca lebih lajut »

Titik puncaknya adalah di: (4, -11) y = (x 3) ^ 2 2x 4 => perluas untuk menyederhanakan: y = x ^ 2-6x + 9-2x-4 => sederhanakan tambahkan / kurangi seperti istilah: y = x ^ 2-8x + 5 => fungsi kuadrat dalam bentuk standar / umum dari: f (x) = y = sumbu ^ 2 + bx + c => di mana koordinat x dan y dari titik adalah: ( x, y) = [- b / (2a), f (-b / (2a))] jadi dalam kasus ini: f (x) = y = x ^ 2-8x + 5 => di mana: a = 1, b = -8, c = 5, lalu: x = - (- 8 / (2)) = 4, dan: f (4) = 4 ^ 2-8 * 4 + 5 = -11 maka simpulnya adalah pada: (4, -11) Baca lebih lajut »

Titik puncaknya adalah pada (-7/8, 177/16) Persamaan yang diberikan adalah kuadrat y = sumbu ^ 2 + bx + c Titik puncaknya adalah pada (h, k) di mana h = -b / (2a) Pertama memperluas persamaan y = x ^ 2 - 6x + 9 -5x ^ 2 -x -1 Sederhanakan y = -4x ^ 2 -7x +8 nilai x dari titik adalah 7 / -8 atau -7/8 pasang nilai untuk h kembali ke persamaan untuk mendapatkan ky = -4 * -7 / 8 * -7 / 8 -7 * -7 / 8 +8 = 177/16 Titik puncaknya ada di (-7/8, 177/16) Baca lebih lajut »

Vertex -> (x, y) = (7/2, -45/2) Lipat gandakan braket sehingga Anda menggabungkan istilah yang sesuai. y = x ^ 2-6x + 3 "" -x-2 y = x ^ 2-7x + 1 Karena koefisien x ^ 2 adalah 1 kita dapat menerapkan secara langsung x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-7) dengan -7 dari -7x x _ ("vertex") = + 7/2 Pengganti dalam persamaan memberikan y _ ("vertex") = (7/2) ^ 2-7 (7/2) + 1 y _ ("vertex") = - 11 1/4 -> - 45/4 Baca lebih lajut »

Vertex berada pada (1.25, -12.25) y = (x-3) (4 x + 2) atau y = 4 x ^ 2 -10 x -6 a = 4, b = -10, c = -6; [y = ax ^ 2 + bx + c Vertex (x koordinat) adalah v_x = (-b) / (2 a) = 10/8 = 1,25 Menempatkan x = 1,25 dalam persamaan yang kita dapatkan v_y Vertex (koordinat y) adalah v_y = 4 * 1.25 ^ 2-10 * 1.25-6 = -12.25 Vertex berada di (1.25, -12.25) grafik {y = (x-3) (4x + 2) [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Baca lebih lajut »

Verteksnya adalah (1, -9) Anda memiliki 3 opsi di sini: Opsi 1 Lipatgandakan untuk mendapatkan bentuk y = kapak ^ 2 + bx + c Isi kotak yang lengkap untuk mendapatkan bentuk simpul: y = a (x + b) ^ 2 + c Opsi 2 Anda sudah memiliki faktornya. Temukan akar, x-intersep. (y = 0) Garis simetri berada di tengah-tengah, mereka memberi x Gunakan x untuk menemukan y. (x, y) akan menjadi titik puncak. Opsi 3 - Temukan garis simetri dari x = -b / (2a) Kemudian lanjutkan untuk opsi 2. Mari gunakan opsi 2 sebagai yang lebih tidak biasa. Temukan intersep x parabola: y = (x-4) (x + 2) "" larr make y = 0 0 = (x-4) (x + 2) "& Baca lebih lajut »

(5 / 2,7 / 4) Pertama-tama perluas persamaan untuk membuatnya menjadi bentuk standar, lalu konversikan ke dalam bentuk simpul dengan mengisi kotak. y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + xy = x ^ 2-5x +8 y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 +8 y = (x-5/2) ^ 2 +7/4 Titik puncaknya adalah (5 / 2,7 / 4) yang merupakan titik di mana istilah kurung adalah nol dan oleh karena itu ungkapannya adalah minimum. Baca lebih lajut »

Vertex: (0,16) Anda diberi persamaan dalam bentuk faktor. Dengan mengatur kedua faktor ke nol Anda tahu dua akar. x-4 = 0 x = 4 x + 4 = 0 x = -4 Vertex selalu persis di antara dua titik sehingga Anda dapat menemukan di mana x adalah x = (- 4 + 4) / 2 x = 0 Anda dapat melihat bahwa jika Anda membuat grafik grafik persamaan {- (x-4) (x + 4) [-57, 57, -28.5, 28.5]} Sekarang Anda memiliki x, cukup colokkan itu ke dalam persamaan dan pecahkan untuk yy = - ( 0-4) (0 + 4) y = - (- 4) (4) y = - (- 16) y = 16 Jadi verteksnya adalah (0,16) Baca lebih lajut »

Vertex (0,0) Bentuk persamaan vertex adalah y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 5) ^ 2 -10x -25 y = x ^ 2 + 10x +25 -10x -25 = x ^ 2 y = x ^ 2 a = 1, h = 0, k = 0 simpul (h, k) = (0,0) y = x ^ 2 grafik {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

(1,25, -26,75). Persamaan awal Anda adalah: - (x-6) ^ 2-3x ^ 2-2x + 3 Cara termudah untuk menyelesaikan ini adalah dengan memperluas (x-6) ^ 2, tambahkan semuanya hingga menjadi bentuk standar, dan kemudian gunakan persamaan dhuwur untuk bentuk standar untuk menemukan dhuwur tersebut. Inilah cara Anda menggunakan metode kuadrat untuk mengalikan dua binomial (Binomial adalah sesuatu dengan dua suku; biasanya satu variabel dan satu angka pasti, seperti x-6.): X - 6 x [x ^ 2 | -6x] -6 [-6x | 36] (permintaan maaf untuk pemformatan yang buruk) Bagaimana Anda melakukan ini pada dasarnya adalah Anda membuat persegi, membaginya me Baca lebih lajut »

(1, -33) Kita mulai dengan y = - (x-6) ^ 2-4x ^ 2-2x-2. Hal pertama yang ingin kita lakukan adalah menggabungkan istilah seperti, tetapi belum ada ... belum. Kita perlu mengembangkan (x-6) ^ 2, yang kita lakukan dengan menulis ulang sebagai (x-6) * (x-6) dan berkembang biak untuk membuat x ^ 2-12x + 36. Kita pasang itu ke tempat (x-6) ^ 2 dulu, dan kita melihat ini: y = - (x ^ 2-12x + 36) -4x ^ 2-2x-2. Distribusikan - ke dalam (x ^ 2-12x + 36), ubah ke -x ^ 2 + 12x-36-4x ^ 2-2x-2. SEKARANG kita bisa menggabungkan istilah yang mirip. -x ^ 2-4x ^ 2 menjadi -5x ^ 2 12x-2x menjadi 10x -36-2 menjadi -38. Gabungkan semuanya dan Baca lebih lajut »

Vertex -> (x, y) -> (-8, -2) Ketika kuadratik ada dalam ini dari x _ ("vertex") = (-1) xx b di mana b-> (x + b) ^ 2 Sebenarnya , jika persamaan aslinya berbentuk: y = ax ^ 2 + b + c .............................. (1 ) dan k adalah nilai korektif dan Anda menulis persamaan (1) sebagai: y = a (x + b / a) ^ 2 + k + c Kemudian x _ ("vertex") = (- 1) xxb / a Namun, dalam kasing Anda, a = 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ "vertex") = (-1) xx8 = -8 Setelah menemukan ini hanya menggantikannya dengan persamaan asli untuk menemukan nilai y _ ("vertex") Jadi kita memilik Baca lebih lajut »

Lihat solusi di bawah ini y = x ^ 2 + 16x + 64 -2x -6 y = x ^ 2 + 14x + 58 Karena persamaannya adalah kuadratik, grafiknya akan menjadi parabola. grafik {x ^ 2 + 14x + 58 [-42.17, 37.83, -15.52, 24.48]} Seperti yang dapat Anda lihat dari grafik bahwa akar adalah kompleks untuk persamaan kuadratik ini. Verteks dapat ditemukan dengan rumus berikut, (x, y) = (-b / (2a), -D / (4a)) di mana, D = diskriminan Juga D = b ^ 2 - 4ac di sini, b = 14 c = 58 a = 1 Memasukkan nilai D = 196 - 4 (58) (1) D = 196 - 232 D = -36 Oleh karena itu, simpul diberikan oleh (x, y) = (-14 / (2), 36/4) (x, y) = (-7, 9) Baca lebih lajut »

Minimum vertex pada -1 kita menyelesaikannya dengan menggunakan menyelesaikan sebuah persegi. y = 2 x ^ 2 + 4 x + 1 y = 2 (x ^ 2 + 2x) + 1 y = 2 (x + 1) ^ 2 - 2 (1) ^ 2 + 1 y = 2 (x + 1) ^ 2 -1 Oleh karena itu y memiliki simpul minimum pada -1 Baca lebih lajut »

Lihat penjelasan. Persamaan parabola dalam warna (biru) "bentuk vertex" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) di mana ( h, k) adalah koordinat verteks dan a adalah konstanta. "Atur ulang" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "ke dalam formulir ini" "menggunakan metode" warna (biru) "melengkapi kotak" f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7 ) warna (putih) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xcolor (merah) (+ 4)) warna (merah) (- 4) +7) warna (putih) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (red) "dalam bentuk vertex" "di sini" Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Rumus untuk volume kubus ini adalah: V = L xx W xx H Pengganti untuk L, W dan H memberikan: V = 9,25 xx 4,75 xx 3 V = 43,9375 xx 3 V = 131,8125 Rumus untuk luas permukaan adalah: S = 2 (L xx W) + 2 (L xx H) + 2 (W xx H) Mengganti untuk L, W dan H memberikan: S = 2 (9,25 xx 4,75) + 2 (9,25 xx 3 ) + 2 (4,75 x x 3) S = (2 x x 43,9375) + (2 x x 27,75) + (2 x x 14,25) S = 87,875 + 55,5 + 28,5 S = 143,375 + 28,5 S = 171,875 Baca lebih lajut »

Ini adalah 972 cu.m Rumus volume bola adalah: V = (4/3) * pi * r ^ 3 Kami memiliki bola A dan bola B. V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 Seperti yang kita ketahui bahwa r_A / r_B = 2/3 3r_A = 2r_B r_B = 3r_A / 2 Sekarang pasang r_B ke V_B V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 Jadi sekarang kita dapat melihat bahwa V_B adalah (3/4) ) * (9/2) kali lebih besar dari V_A Jadi kita dapat menyederhanakannya sekarang: V_A = k V_B = (27/8) k Juga kita tahu V_A + V_B = 1260 k + (27k) / 8 = 1260 (8k + 27k) / 8 = 1260 8k + 27k = 1260 * 8 35k = 10080 k = Baca lebih lajut »

$ 28.500 div 52 = $ 548.08 per minggu Kami biasanya menganggap satu tahun memiliki 52 minggu. Dalam masalah kata, Anda harus memutuskan operasi mana yang akan digunakan. Gaji seluruh tahun terdiri dari 52 pembayaran mingguan (yang jelas lebih kecil). Untuk mencari penghasilan mingguan, operasi di divisi. $ 28.500 div 52 = $ 548.08 per minggu Baca lebih lajut »

W = 3sqrt47 width = 20.57 Diagonal persegi panjang menciptakan segitiga siku-siku, memungkinkan kita untuk menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan sisi yang hilang. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 w ^ 2 + l ^ 2 = d ^ 2 d = 28 l = 19 w =? w ^ 2 + 19 ^ 2 = 28 ^ 2 w ^ 2 + 361 = 784 w ^ 2 membatalkan (+361) membatalkan (-361) = 784 - 361 w ^ 2 = 423 w = sqrt423 w = sqrt (3 * 3 * 47) w = 3sqrt47 lebar = 20,57 Baca lebih lajut »

X-intersep: (8,0) y-intersep: (0, -4) Untuk persamaan umum garis yang ditulis dalam warna bentuk titik-kemiringan (biru) (y = mx + b) x-intersep dapat ditemukan dengan menemukan nilai x yang memenuhi kondisi y = 0, dan intersepsi y dapat ditemukan dengan mengevaluasi fungsi untuk x = 0. Dalam kasus Anda, Anda memiliki x - 2y = 8 Anda dapat mengatur ulang persamaan ini menjadi bentuk slope-point jika Anda ingin -2y = -x + 8 y = 1 / 2x - 4 Jadi, untuk intersep x, Anda perlu y = 1 / 2x -4 = 0 1 / 2x = 4 menyiratkan x = 8 Jadi intersep x akan menjadi (8, 0). Untuk intersep-y, Anda mengganti x = 0 ke dalam persamaan y = 1/2 * ( Baca lebih lajut »

Y mencegat = -4 X mencegat = 6 Diberikan - 2x-3y = 12 Y mencegat Masukkan x = 0 2 (0) -3y = 12 -3y = 12 y = 12 / (- 3) = - 4 At (0, - 4) kurva memotong interseptor sumbu Y X. Menempatkan y = 0 2x-3 (0) = 12 2x = 12 x = 12/2 = 6 Pada (6, 0) kurva memotong sumbu X Baca lebih lajut »

X-intersep: (-5, 0) y-intersep: (0, 7/4) Untuk menemukan intersep x, atur y = 0: -7 / 5x - 4 (0) = 7 -7 / 5x = 7 -7x = 35 => x = -5 Untuk menemukan intersep y, set x = 0: -7/5 (0) - 4y = 7 -4y = 7 => y = 7/4 Baca lebih lajut »

Intersep adalah titik di mana grafik melintasi sumbu koordinat. Perhatikan bagaimana pada Y Intercept nilai koordinat x adalah 0, dan pada Intercept X, nilai koordinat y adalah 0. Kita dapat menggunakan prinsip ini untuk menemukan intersep x dan y! 1. Untuk menemukan x intersep Pengganti y = 0 dalam persamaan yang diberikan, dan selesaikan untuk x. x-0 = 5 x = 5 Oleh karena itu, x intersep = (5,0) 2. Untuk menemukan y intersep Pengganti x = 0 dalam persamaan yang diberikan, dan selesaikan untuk y. 0-y = 5 y = -5 Oleh karena itu, intersep y = (0, -5) Cara lain untuk melakukan ini untuk mengingat bentuk intersep dari persama Baca lebih lajut »

X _ ("vertex") = - 3/2 tulis sebagai: "" y = 3 (x ^ 2 + 3x) Pertimbangkan 3 dari 3x dan terapkan x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+3 ) = -3/2 Baca lebih lajut »

Nilai koordinat x dari titik diberikan oleh warna (biru) (- 3 Diberikan: warna (merah) (y = x ^ 2 + 6x Kita harus menemukan nilai koordinat x dari Vertex parabola. Untuk parabola dari warna bentuk (biru) (kapak ^ 2 + bx + c, nilai koordinat x dari simpul diberikan oleh warna (biru) (- b / (2a) Dalam warna (merah) (y = x ^ 2 + 6x, kita dapat melihat warna itu (hijau) (a = 1, dan b = 6. Ketika kita menggunakan rumus, warna (biru) (- b / (2a), kita mendapatkan warna (biru) (x = - (6) ) / (2 * 1)) = - 6/2 = -3 Oleh karena itu, nilai koordinat x dari vertex diberikan oleh warna (biru) (- 3 Anda juga dapat memeriksa gambar grafi Baca lebih lajut »

Selalu bermanfaat untuk mengetahui bagaimana grafik suatu fungsi y = F (x) ditransformasikan jika kita beralih ke fungsi y = a * F (x + b) + c. Transformasi grafik y = F (x) ini dapat direpresentasikan dalam tiga langkah: (a) meregangkan sepanjang sumbu Y dengan faktor mendapatkan y = a * F (x); (B) bergeser ke kiri dengan b mendapatkan y = a * F (x + b); (c) bergeser ke atas dengan c mendapatkan y = a * F (x + b) + c. Untuk menemukan simpul parabola menggunakan metodologi ini, cukup untuk mengubah persamaan menjadi bentuk kuadrat penuh yang terlihat seperti y = a * (x + b) ^ 2 + c. Maka kita dapat mengatakan bahwa parabol Baca lebih lajut »

X = 7 "dan" y = 3 "intersep x dan y adalah titik pada sumbu x dan" "y di mana grafik berpotongan dengan mereka" "untuk menemukan intersep" • "misalkan x = 0, dalam persamaan untuk y-intersep "•" misalkan y = 0, dalam persamaan untuk x-intersep "x = 0to0 + 7y = 21rArry = 3 warna Arc (merah)" y-intersep "y = 0to3x + 0 = 21rArrx = 7 warna Arc (red)" x -intercept "grafik {-3 / 7x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Untuk menemukan x-intersep, gantikan 0 untuk y dan selesaikan x: x - 2y = 8 menjadi: x - (2 * 0) = 8 x - 0 = 8 x = 8 x-intersep adalah 8 atau (8, 0) Untuk menemukan intersep-y, gantikan 0 untuk x dan selesaikan untuk y: x - 2y = 8 menjadi: 0 - 2y = 8 -2y = 8 (-2y) / warna (merah) ( -2) = 8 / warna (merah) (- 2) (warna (merah) (batal (warna (hitam) (- 2))) y) / batal (warna (merah) (- 2)) = -4 y = -4 Y-intersep adalah -4 atau (0, -4) Baca lebih lajut »

Y = 0 dan x = 0, = 1,4 Y-Intercept Untuk mendapatkan intercept y, cukup masukkan 0 sebagai nilai x maka Anda harus mendapatkan 0 ^ 3-3 (0) -4 (0) atau dengan kata lain, 0. X-Intercept Sekarang di sinilah segalanya mulai menjadi lebih rumit.Pertama, kita harus menentukan berapa banyak nol yang ada. Kita dapat melihat bahwa dari x ^ 3, ada 3 akar (karena kekuatan pada koefisien terkemuka menentukan jumlah akar). Kemudian, kita dapat melihat bahwa semua angka dalam persamaan memiliki persamaan x. Kita harus mengeluarkan x dalam semua angka untuk mendapatkan x (x ^ 2-3x-4). Terakhir, kami memperluas fungsi di tengah dengan x ( Baca lebih lajut »

X-intercept = -3/2 y-intercept = 6> Saya akan mulai dengan menulis ulang persamaannya. yaitu - y = - 4x -2 -4 = - 4x - 6 (dikalikan dengan -1) memberikan: y = 4x + 6 ketika garis lurus melintasi x-sumbu y-coord adalah nol. Dengan membiarkan y = 0 dan mengganti ke dalam persamaan akan memberikan x-coord yang sesuai. biarkan y = 0: 4x + 6 = 0 rArr 4x = -6 rArr x = -6/4 = -3/2 Demikian pula ketika garis melintasi sumbu y, maka x-coord akan menjadi nol. misalkan x = 0: y = 0 + 6 = 6 Baca lebih lajut »

X-intersep = 2 y-intersept = 2 Untuk menemukan intersep, Untuk x- intersep, Anda mengganti nilai y sebagai 0 0 = - (x +2) +4 0 = -x-2 +4 x = 2 Untuk y-intersep, Anda mengganti nilai x sebagai 0 y = - (0 + 2) +4 y = -2 +4 y = 2 Jadi x dan y intersep keduanya 2. Baca lebih lajut »

X intersep adalah 6 2x + 3y = 12 Pada x intersep y = 0 Jadi 2x + 0 = 12 x = 12/2 = 6 Baca lebih lajut »

Warna (biru) ("Fakta penting") Pikirkan sumbu sesaat. Anda memiliki sumbu y dan sumbu x. Sumbu y memotong sumbu x pada y = 0. Akibatnya grafik juga harus melewati sumbu x ketika persamaannya memiliki nilai y ditetapkan ke 0. Demikian juga grafik akan melewati sumbu y ketika x = 0 '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Memecahkan pertanyaan Anda") Untuk menemukan set x-intersep y = 0 memberi warna (coklat) ("-2x + 5 (0 ) = - 10) warna (coklat) ("" -2x = -10) Kalikan kedua sisi dengan (-1) beri warna (coklat) ("" 2x = 10) Bagilah kedua sisi dengan 2 warna yang memberi Baca lebih lajut »

X-intersep adalah (15 / 4,0). X-intersep adalah titik di mana y = 0. Ganti 0 untuk y dalam persamaan. 4x-5y = 15 4x-5 (0) = 15 Sederhanakan. 4x = 15 Membagi kedua belah pihak dengan 4. x = 15/4 x-intersep adalah (15 / 4,0). Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Untuk menemukan x-intersep, atur y ke 0 dan pecahkan untuk x: 8x + 5y = -10 menjadi: 8x + (5 * 0) = -10 8x + 0 = -10 8x = -10 (8x) / warna (merah) (8) = -10 / warna (merah) (8) (warna (merah) (batal (warna (hitam) (8))) x) / batal (warna (merah) (8) )) = -5/4 x = -5/4 atau (-5/4, 0) Cara lain untuk menemukan solusi ini adalah dengan menggunakan fakta bahwa persamaan ini adalah dalam bentuk Linear Standar. Bentuk standar dari persamaan linear adalah: warna (merah) (A) x + warna (biru) (B) y = warna (hijau) (C) Di mana, jika memungkinkan, warna (merah) (A), warna (biru) (B), dan warna (hijau Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Untuk menemukan x-intersep, atur warna (merah) (y ke warna (merah) (0) dan selesaikan untuk x: warna (merah) (y) = 4x + 16 menjadi: warna (merah) (0) = 4x + 16 warna (merah) (0) - warna (biru) (16) = 4x + 16 - warna (biru) (16) -16 = 4x + 0 -16 = 4x -16 / warna (merah) ) (4) = (4x) / warna (merah) (4) -4 = (warna (merah) (batal (warna (hitam) (4))) x) / batal (warna (merah) (4)) - 4 = xx = -4 x-intersep adalah -4 untuk (-4, 0) Baca lebih lajut »