Apa simpul dari # y = –x ^ 2 + 12x - 4?

Menjawab:

#color (blue) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) #

Penjelasan:

#warna (biru) ("Kondisi umum") #

Pertimbangkan bentuk standar # y = kapak ^ 2 + bx + c) #

Tulis ini sebagai # y = a (x ^ 2 + b / kapak) + c #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Memecahkan pertanyaan Anda") #

Dalam kasus Anda # a = -1 dan b = 12 -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6 #

Pengganti # x = 6 -> y _ ("vertex") = 32 #

#warna (biru) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32)) #

Apa simpul dari y = 3x ^ 2 - 12x - 24?

Simpul parabola adalah di (2, -36) Persamaan parabola adalah dalam bentuk sumbu ^ 2 + bx + c; di sini a = 3, b = -12 dan c = -24 Kita tahu koordinat-x dari titik adalah -b / 2a; Jadi di sini koordinat x dari titik adalah 12/6 = 2 Sekarang menempatkan x = 2 dalam persamaan y = 3x ^ 2-12x-24 kita mendapatkan y = 32 ^ 2-122-24 atau y = 12-24 -24; atau y = -36 Jadi Vertex berada di (2, -36)

Apa simpul dari y = x ^ 2 + 12x + 22?

Y = (x + 6) ^ 2 - 24 "Vertex berada di" (-6, -24) y = x ^ 2 + 12x + warna (merah) 36 + 12 - warna (merah) 36 y = (x + 6 ) ^ 2 - 24

Apa simpul dari y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x?

Koordinat vertex adalah (-5/2, 39/4). y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x Mari kita menempatkan ini dalam bentuk standar terlebih dahulu. Perluas istilah pertama di sebelah kanan menggunakan properti distributif (atau FOIL jika Anda suka). y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x Sekarang gabungkan istilah seperti. y = x ^ 2 + 5x + 16 Sekarang lengkapi kotak dengan menambahkan dan mengurangi (5/2) ^ 2 ke sisi kanan. y = x ^ 2 + 5x + 25/4 + 16-25 / 4 Sekarang faktor tiga istilah pertama dari sisi kanan. y = (x + 5/2) ^ 2 + 16-25 / 4 Sekarang gabungkan dua istilah terakhir. y = (x + 5/2) ^ 2 + 39/4 Persamaannya sekarang dalam bentuk simpul y = a (