Itu selalu membantu untuk mengetahui bagaimana grafik suatu fungsi # y = F (x) # ditransformasikan jika kita beralih ke suatu fungsi # y = a * F (x + b) + c #. Transformasi ini dari grafik # y = F (x) # dapat direpresentasikan dalam tiga langkah:
(A) meregangkan sepanjang sumbu Y oleh faktor #Sebuah# mendapatkan # y = a * F (x) #;
(B) bergeser ke kiri oleh # b # mendapatkan # y = a * F (x + b) #;
(c) bergeser ke atas oleh # c # mendapatkan # y = a * F (x + b) + c #.
Untuk menemukan simpul parabola menggunakan metodologi ini, cukup untuk mengubah persamaan menjadi bentuk persegi penuh yang terlihat seperti
# y = a * (x + b) ^ 2 + c #.
Maka kita dapat mengatakan bahwa parabola ini adalah hasil dari pergeseran ke atas oleh # c # (jika #c <0 #, itu sebenarnya ke bawah oleh # | c | #) dari parabola dengan persamaan
# y = a * (x + b) ^ 2 #.
Yang terakhir adalah hasil dari pergeseran ke kiri oleh # b # (jika #b <0 #, sebenarnya ke kanan oleh # | b | #) dari parabola dengan persamaan
# y = a * x ^ 2 #.
Sejak parabola # y = a * x ^ 2 # memiliki simpul di #(0,0)#, parabola # y = a * (x + b) ^ 2 # memiliki simpul di # (- b, 0) #.
Lalu parabola # y = a * (x + b) ^ 2 + c # memiliki simpul di # (- b, c) #.
Mari kita terapkan pada kasus kita:
# y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
Oleh karena itu, titik jika parabola ini berada di #(-1,0)# dan grafiknya terlihat seperti ini:
grafik {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
