Apa simpul dari y = 5 (x + 3) ^ 2-9?

Menjawab:

Koordinat vertex adalah: #(-3,-9)#

Penjelasan:

Ada dua cara untuk menyelesaikannya:

1) Kuadratika:

Untuk persamaannya # ax ^ 2 + bx + c = y #:

Itu # x #-nilai vertex # = (- b) / (2a) #

Itu # y #-nilai dapat ditemukan oleh pemecahan persamaan.

Jadi sekarang, kita harus memperluas persamaan kita harus mendapatkannya dalam bentuk kuadratik:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

# -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y #

# -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

Sekarang, # a = 5 # dan # b = 30 #. (FYI, # c = 36 #)

# -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) #

# -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 #

# -> (- b) / (2a) = -3 #

Jadi, itu # x #-nilai #=-3#. Sekarang, kita gantikan #-3# untuk # x # untuk mendapatkan # y # nilai vertex:

# 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

menjadi:

# 5 (-3) ^ 2 + 30 (-3) + 36 = y #

# -> 45 + (- 90) + 36 = y #

# -> y = 81-90 #

# -> y = -9 #

Jadi sejak itu # x = -3 # dan # y = -9 #, simpulnya adalah:

#(-3, -9)#

2) Ini adalah cara yang lebih mudah untuk melakukannya - dengan menggunakan Formula Vertex:

Dalam persamaan #a (x-h) ^ 2 + k = y #, simpulnya adalah # (h, k) #

Kami sudah diberi persamaan dalam format Vertex, sehingga mudah untuk mengetahui koordinat Vertex:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

dapat ditulis ulang sebagai:

# 5 (x - (- 3)) ^ 2-9 = y #

Sekarang kita memilikinya dalam bentuk Vertex, di mana # h = -3 #, dan # k = -9 #

Jadi, koordinat Vertex adalah:

# (h, k) #

#=(-3,-9)#

Kiat: Anda bisa mengubah persamaan dalam bentuk kuadrat menjadi bentuk simpul menyelesaikan alun-alun. Jika Anda tidak mengetahui konsep ini, cari di Internet atau posting pertanyaan di Socrates.