Apa bentuk simpul dari persamaan parabola dengan fokus di (1,20) dan directrix dari y = 23?

Menjawab:

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #

Penjelasan:

Diberikan -

Fokus #(1,20)#

directrix # y = 23 #

Vertex parabola ada di kuadran pertama. Directrix-nya berada di atas puncak. Karenanya parabola terbuka ke bawah.

Bentuk umum dari persamaan adalah -

# (x-h) ^ 2 = - 4xxaxx (y-k) #

Dimana -

# h = 1 # X-koordinat titik

# k = 21.5 # Koordinat Y-titik

Kemudian -

# (x-1) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) #

# x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 #

# -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 #

# -6y = x ^ 2-2x + 1-129 #

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 #

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #