Apa simpul dari y = x ^ 2-2x + 1?

Menjawab:

(1, 0)

Penjelasan:

Bentuk standar dari fungsi kuadratik adalah #y = kapak ^ 2 + bx + c #

Fungsinya # y = x ^ 2 - 2x + 1 "ada di formulir ini" #

dengan a = 1, b = -2 dan c = 1

koordinat x dari vertex dapat ditemukan sebagai berikut

x-coord of vertex # = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 #

ganti x = 1 ke dalam persamaan untuk mendapatkan y-coord.

# y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 #

dengan demikian koordinat vertex = (1, 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

Atau: faktorkan sebagai #y = (x - 1) ^ 2 #

bandingkan dengan bentuk simpul dari persamaan

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) menjadi titik puncak" #

sekarang #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vertex" = (1,0) #

grafik {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

Menjawab:

Puncak# -> (x.y) -> (1,0) #

Lihatlah http://socratic.org/s/aMzfZyB2 untuk penentuan detail vertex dengan 'melengkapi kotak'.

Penjelasan:

Bandingkan dengan bentuk standar# "" y = kapak ^ 2 + bx + c #

Tulis ulang sebagai: # y = a (x ^ 2 + b / kapak) + k #

Dalam kasus Anda # a = 1 #

#x _ ("vertex") "" = (-1/2) xxb / a #

#x _ ("vertex") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

Pengganti untuk x = 1

# => y _ ("vertex") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~