Apa simpul dari y = -x ^ 2 + 12x - 4?

Menjawab:

# x = 6 # Saya akan membiarkan Anda menyelesaikannya # y # oleh gardu.

#color (brown) ("Lihat penjelasannya. Itu menunjukkan Anda jalan pintas!") #

Penjelasan:

Bentuk standar: # y = kapak ^ 2 + bx_c = 0 warna (putih) (….) #Dimana

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = -1 #

# b = 12 #

# c = -4 #

#color (blue) (~~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~~~~~~~) #

#color (brown) ("Ubah ke format" y = ax ^ 2 + bx + c "menjadi:") #

#color (brown) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) warna (putih) (xxx) -> warna (putih) (…..) (-1) (x ^ 2 -12x + 4)) #

#warna (biru) ("TRIK!") # # color (white) (….) color (green) (x _ ("vertex") = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + 6) #

#color (blue) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #

#color (red) ("Untuk mendemonstrasikan titik - 'Putaran jauh!'") #

Faktor 4 tidak akan menghasilkan jumlah 12 jadi gunakan rumus

Vertex # x # akan menjadi rata-rata dari keduanya # x's # itu adalah solusi bentuk standar

# a = -1 #

# b = 12 #

# c = -4 #

Demikian

# x = (- (12) + - sqrt (12 ^ 2- (4) (- 1) (- 4))) / (2 (-1)) #

# x = + 6 + - (sqrt (144-16)) / (- 2) #

# x = + 6 + - (sqrt (128)) / (- 2) #

# x = 6 + - (sqrt (2xx64)) / (- 2) #

# x = 6 + - (8sqrt (2)) / (- 2) #

# x = 6 + - (-4sqrt (2)) #

Maksudnya adalah:

#x _ ("vertex") = ((6-4sqrt (2)) + (6 + 4sqrt (2))) / 2 = 6 #

Pengganti #x _ ("vertex") = 6 # ke dalam persamaan asli untuk menemukan nilai #y _ ("vertex") #