Menjawab:
#(1/5, 11/5)#
Penjelasan:
Mari kembangkan segala yang kita miliki dan lihat apa yang sedang kita kerjakan:
#y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 #
memperluas # (2x-1) ^ 2 #
#y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x + 3 #
mendistribusikan yang negatif
# y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 #
menggabungkan istilah-suka
# y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
Sekarang, mari kita menulis ulang formulir standar menjadi bentuk vertex. Untuk melakukan itu, kita perlu lengkapi kotak
# y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
faktor keluar yang negatif #5#
# y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) #
Sekarang kita mengambil jangka menengah (#2/5#) dan membaginya dengan #2#. Itu memberi kita #1/5#. Sekarang kita selipkan, yang memberi kita #1/25#. Sekarang kita memiliki nilai yang akan memberi kita kuadrat sempurna. Kami menambah #1/25# ke persamaan tapi kami tidak dapat secara acak memasukkan nilai baru dalam persamaan ini! Yang bisa kita lakukan adalah menambahkan #1/25# dan kemudian kurangi #1/25#. Dengan begitu, kita belum benar-benar mengubah nilai persamaan.
Jadi kita punya # y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5 + 1 / 25-1 / 25) #
# y = -5 (warna (merah) (x ^ 2-2 / 5x + 1/25) -2 / 5-1 / 25) #
tulis ulang sebagai kuadrat sempurna
# y = -5 ((x-1/5) ^ 2-2 / 5-1 / 25) #
gabungkan konstanta
# y = -5 ((x-1/5) ^ 2-11 / 25) #
berkembang biak #-11/25# oleh #-5# untuk menghapus salah satu tanda kurung
# y = -5 (x-1/5) ^ 2 + 11/5 #
Sekarang kita punya persamaan dalam bentuk simpul.
Dari sini, kita bisa memberi tahu titik dengan sangat mudah:
# y = -5 (xcolor (biru) (- 1/5)) ^ 2 + warna (hijau) (11/5) #
Memberi kita # (- warna (biru) (- 1/5), warna (hijau) (11/5)) #, atau #(1/5, 11/5)#
