Menjawab:
puncak: # (x, y) = (3, -9) #
Penjelasan:
Pertama sederhanakan persamaan yang diberikan:
#warna (putih) ("XXX") y = warna (oranye) (- 3x ^ 2-2x-1) + warna (coklat) ((2x-1) ^ 2) #
#warna (putih) ("XXX") y = warna (oranye) (- 3x ^ 2-2x-1) + warna (coklat) (4x ^ 2-4x + 1) #
#color (white) ("XXX") y = x ^ 2-6x #
Salah satu cara termudah untuk menemukan titik adalah untuk mengubah persamaan menjadi "bentuk titik":
#color (white) ("XXX") y = warna (hijau) (m) (x-color (merah) (a)) ^ 2 + warna (biru) (b) # dengan simpul di # (warna (merah) (a), warna (biru) (b)) #
dengan "menyelesaikan kotak"
(Perhatikan bahwa dalam hal ini kita dapat mengabaikan #warna (hijau) (m) # atau tulis dengan nilai tersirat dari #warna (hijau) (1) #).
#color (white) ("XXXXXX") #Ingat # (x + k) ^ 2 = x ^ 2 + 2kx + k ^ 2 #
#color (white) ("XXXXXX") #Jadi dalam hal ini # k = -3 #
#color (white) ("XXXXXX") # dan kita perlu menambahkan #(-3)^2# untuk menyelesaikan kuadrat
#color (white) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (ungu) (+ 9-9) #
#warna (putih) ("XXX") y = (x-warna (merah) (3)) ^ 2 + warna (biru) ("(" - 9 ")") #
yang berbentuk vertex dengan vertex di # (warna (merah) (3), warna (biru) ("(" - 9 ")")) #
Berikut ini adalah grafik persamaan asli untuk membantu memverifikasi hasil kami:
grafik {-3x ^ 2-2x-1 + (2x-1) ^ 2 -7.46, 12.54, -10.88, -0.88}
