Apa simpul dari y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3?

Menjawab:

$"vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4)$

Lipat gandakan tanda kurung:

$y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3$

Lipat gandakan semuanya di dalam braket $(-1)$ memberi

$y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3$

$y = -3x ^ 2 + 3x + 2$

Tulis sebagai: $y = -3 (x ^ 2 + 3 / (- 3) x) + 2$

$=> y = -3 (x ^ 2-x) + 2$

Pertimbangkan koefisiennya $-1$ dari $-x$ di dalam kurung

$color (biru) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-1) = + 1/2)$

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pengganti untuk #x _ ("vertex") dalam persamaan

$color (brown) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (warna (biru) (1/2)) ^ 2 + 3 (warna (biru) (1/2))) + 2$

$color (biru) (y _ ("vertex") = 2 3/4 = 11/4)$

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

$color (biru) ("vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4)$