Apa simpul dari y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3?

Menjawab:

# "vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #

Lipat gandakan tanda kurung:

#y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 #

Lipat gandakan semuanya di dalam braket #(-1)# memberi

# y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 #

# y = -3x ^ 2 + 3x + 2 #

Tulis sebagai: # y = -3 (x ^ 2 + 3 / (- 3) x) + 2 #

# => y = -3 (x ^ 2-x) + 2 #

Pertimbangkan koefisiennya #-1# dari # -x # di dalam kurung

#color (biru) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-1) = + 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pengganti untuk #x _ ("vertex") dalam persamaan

#color (brown) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (warna (biru) (1/2)) ^ 2 + 3 (warna (biru) (1/2))) + 2 #

#color (biru) (y _ ("vertex") = 2 3/4 = 11/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #