Apa simpul dari y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3?

Apa simpul dari y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3?
Anonim

Menjawab:

"vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4)

Penjelasan:

Lipat gandakan tanda kurung:

y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3

Lipat gandakan semuanya di dalam braket (-1) memberi

y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3

y = -3x ^ 2 + 3x + 2

Tulis sebagai: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (- 3) x) + 2

=> y = -3 (x ^ 2-x) + 2

Pertimbangkan koefisiennya -1 dari -x di dalam kurung

color (biru) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-1) = + 1/2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pengganti untuk #x _ ("vertex") dalam persamaan

color (brown) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (warna (biru) (1/2)) ^ 2 + 3 (warna (biru) (1/2))) + 2

color (biru) (y _ ("vertex") = 2 3/4 = 11/4)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

color (biru) ("vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4)