Apa domain dan rentang grafik sinus?

Membiarkan # f # menjadi fungsi sinusoidal umum yang grafiknya adalah gelombang sinus:

#f (x) = Asin (Bx + C) + D #

Dimana

• #A = "Amplitude" #
• # 2pi // B = "Periode" #
• # -C // B = "Pergeseran Fase" #
• #D = "Pergeseran vertikal" #

Domain maksimum suatu fungsi diberikan oleh semua nilai yang didefinisikan dengan baik:

# "Domain" = x #

Karena fungsi sinus didefinisikan di mana-mana pada bilangan real, maka himpunannya adalah # RR #.

Sebagai # f # adalah fungsi periodik, kisarannya adalah interval terbatas yang diberikan oleh nilai maks dan minimum dari fungsi tersebut. Output maksimum # sinx # aku s #1#, sedangkan minimumnya adalah #-1#.

Karenanya:

# "Range" = D-A, A + D atau "Range" = A + D, D-A #

Kisaran tergantung pada tanda #SEBUAH#. Namun, jika kita mengizinkannya

# a, b = b, a #

maka kisaran lebih sederhana didefinisikan sebagai D-A, A + D.

Sebagai sebuah kesimpulan, #f: RR -> D-A, A + D #

Menjawab:

#' '#

Domain:

#warna (biru) ((- oo <theta <oo) #

Notasi Interval: #warna (hijau) ((- oo, oo) #

Jarak:

#warna (biru) ((- 1 <theta <1) #

Notasi Interval: #warna (hijau) (- 1, 1 #

Penjelasan:

#' '#

Domain dan Rentang Grafik SIN:

Mari kita lihat grafik SIN terlebih dahulu:

#color (blue) ("Domain:" #

Itu domain dari suatu fungsi adalah set nilai input yang fungsinya nyata dan terdefinisi.

#warna (biru) ((- oo <theta <oo) #

Pembatasan domain digunakan untuk Grafik SIN untuk menampilkan SATU siklus lengkap.

#color (blue) ("Range:" #

Himpunan nilai output (dari variabel dependen) yang fungsi didefinisikan.

Seperti yang dapat Anda amati dengan mudah, grafik SIN naik hingga #warna (biru) (1 # dan turun sampai #warna (biru) (- 1 #

#warna (biru) ((- 1 <theta <1) #

Semoga ini membantu.