Apa simpul dari y = -3x ^ 2 -4x-2?

Apa simpul dari y = -3x ^ 2 -4x-2?
Anonim

Menjawab:

Verteksnya adalah #(-2/3, -2/3)#.

Penjelasan:

Persamaan ini saat ini dalam bentuk standar dan Anda harus mengubahnya menjadi bentuk simpul untuk mengetahui simpul tersebut.

Bentuk vertex biasanya ditulis sebagai # y = a (x-h) ^ 2 + k #, di mana titik (h, k) adalah titik puncak.

Untuk mengonversi, kita bisa menggunakan proses menyelesaikan kuadrat.

Pertama, kami mengeluarkan 3 negatif.

# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 #

Dalam menyelesaikan kuadrat, Anda mengambil setengah dari koefisien pada suku x (4/3 di sini), kuadratkan, dan menambahkannya ke dalam masalah. Karena Anda menambahkan nilai, Anda juga harus mengurangi nilai yang sama agar tidak mengubah persamaan.

# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + 4/9) -2 + 4/3 #

Sekarang sepertinya saya menambahkan di 4/9 dan menambahkan 4/3, tetapi Anda harus berhati-hati. Karena -3 di depan tanda kurung, ketika saya memasukkan 4/9, itu benar-benar seperti saya mengurangi 4/3. Jadi, saya harus melakukan yang sebaliknya untuk menjaga persamaan tetap sama, jadi saya menambahkan 4/3 di akhir.

# y = -3 (x + 2/3) ^ 2-2 / 3 #

Saya memfaktorkan binomial untuk disederhanakan, dan sekarang saya memiliki persamaan dalam bentuk vertex yang tepat. Titik adalah titik (h, k) tetapi karena h seharusnya dikurangi dari x, saya perlu membalik tanda pada positif 2/3, memberi kita titik #(-2/3, -2/3)#.