Menjawab:
puncak#=(5/18, -25/36)#
Penjelasan:
Mulailah dengan memperluas tanda kurung dan menyederhanakan ekspresi.
# y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# y = 9x ^ 2-5x #
Ambil persamaan sederhana Anda dan isi kotak.
# y = 9x ^ 2-5x #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) - (25/324 * 9) #
# y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / warna (merah) cancelcolor (hitam) 324 ^ 36 * warna (merah) cancelcolor (hitam) 9) #
# y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Ingat bahwa persamaan umum dari persamaan kuadrat yang ditulis dalam bentuk simpul adalah:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
dimana:
# h = #koordinat x titik
# k = #koordinat y titik
Jadi dalam hal ini, simpulnya adalah #(5/18,-25/36)#.
