Apa simpul dari y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Menjawab:

#(1/2,11/2)#

Penjelasan:

# "diberi persamaan parabola dalam bentuk standar" #

# "itu adalah" y = kapak ^ 2 + bx + c #

# "lalu" x_ (warna (merah) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "dalam format standar" #

# "dengan" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (warna (merah) "vertex") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "gantilah nilai ini ke dalam persamaan untuk" # yang sesuai

# "y-koordinat" #

<#rArry_ (warna (merah) "vertex") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,11 / 2) #

Menjawab:

Vertex di #(1/2, 11/2)#.

Penjelasan:

Sumbu simetri juga merupakan nilai x dari simpul. Jadi kita bisa menggunakan rumusnya #x = (- b) / (2a) # untuk menemukan sumbu simetri.

#x = (- (2)) / (2 (-2)) #

# x = 1/2 #

Pengganti # x = 1/2 # kembali ke persamaan asli untuk nilai y.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Oleh karena itu, puncaknya adalah pada #(1/2, 11/2)#.