Aljabar

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Biarkan mereka menjadi titik (x, y) pada parabola. Jaraknya dari fokus pada (18,41) adalah sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) dan jaraknya dari directrix x = 110 adalah | x-110 | Maka persamaannya adalah sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) atau (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 atau x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 atau y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 grafik {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746,7, 533.3, -273.7, 366.3]} Baca lebih lajut »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Parabola adalah lokus suatu titik, yang bergerak sehingga jaraknya dari garis tertentu yang disebut directrix dan titik tertentu yang disebut fokus, selalu sama. Sekarang, jarak antara dua gelas (x_1, y_1) dan (x_2, y_2) diberikan oleh sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) dan jarak titik (x_1, y_1) dari a kapak garis + oleh + c = 0 adalah | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Datang ke parabola dengan directrix x = 103 atau x-103 = 0 dan fokus (108,41), biarkan titik berjarak sama dari keduanya menjadi (x, y). Jarak (x, y) dari x-103 = 0 adalah | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) | = | (x-10 Baca lebih lajut »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Biarkan mereka menjadi titik (x, y) di parabola. Jaraknya dari fokus pada (1, -1) adalah sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) dan jaraknya dari directrix x = 3 adalah | x-3 | Maka persamaannya adalah sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) atau (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 atau x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 atau y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 grafik {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11.21, 8.79, -5.96, 4.04]} Baca lebih lajut »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 dan y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Ketika Anda melihat directrix, pikirkan apa arti garis itu. Saat Anda menggambar segmen garis pada 90 derajat dari directrix, segmen itu akan memenuhi parabola Anda. Panjang garis itu sama dengan jarak antara tempat segmen Anda bertemu parabola dan titik fokus Anda. Mari kita ubah ini menjadi sintaksis matematika: "segmen garis pada 90 derajat dari directrix" berarti garis akan mendatar. Mengapa? Directrix vertikal dalam masalah ini (x = 3)! "length of the line" berarti jarak dari directrix ke parabola. Katakanlah titik pada parabola memiliki koordinat Baca lebih lajut »

Persamaan parabola akan menjadi: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Persamaan yang diberikan directrix dari parabola adalah x = 23 & fokus pada (5, 5). Jelas bahwa itu adalah parabola horizontal dengan sisi yang menyimpang dalam arah -ve x. Biarkan persamaan umum parabola menjadi (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) memiliki persamaan directrix: x = x_1 + a & fokus di (x_1-a, y_1) Sekarang, membandingkan dengan data yang diberikan, kami memiliki x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5 yang memberi kita x_1 = 14, a = 9 maka persamaan parabola akan (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Baca lebih lajut »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "untuk setiap titik" (x, y) "pada parabola" "jarak dari" (x, y) "ke fokus dan directrix" "sama" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | warna (biru) "mengkuadratkan kedua sisi" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = batal (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (merah) "adalah persamaan" Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Fokus berada pada (-5, -5) dan directrix adalah x = 3. Vertex berada di antara fokus dan directrix. Oleh karena itu vertex berada di ((-5 + 3) / 2, -5) atau (-1, -5) Directrix berada di sisi kanan verteks, sehingga parabola horizontal terbuka ke kiri. Persamaan bukaan parabola horizontal kiri adalah (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 atau (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). jarak antara fokus dan simpul adalah p = 5-1 = 4. Dengan demikian persamaan standar parabola horisontal adalah (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) atau (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) grafik {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) [ Baca lebih lajut »

Persamaan standar parabola adalah (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) Fokus adalah pada (-7, -5) dan directrix adalah x = 4. Vertex berada di antara fokus dan directrix. Oleh karena itu, verteks berada pada ((-7 + 4) / 2, -5) atau (-1.5, -5) Persamaan bukaan parabola horizontal kiri adalah (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1.5, k = -5 atau (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5). Jarak antara fokus dan titik adalah p = 7-1.5 = 5.5. Dengan demikian persamaan standar parabola horizontal adalah (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) atau (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) grafik {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) [-160, 160, -80, 80]} Baca lebih lajut »

(y-3) ^ 2 = 4 (x +1)> "dari titik mana pun" (x, y) "pada parabola" "jarak ke fokus dan directrix dari titik ini" "sama" "menggunakan" color (blue) "formula distance then" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | warna (biru) "mengkuadratkan kedua sisi" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 batal (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = batal (x ^ 2) + Grafik 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

(x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Lihat grafik Socrates untuk parabola, dengan fokus dan directrix. Menggunakan jarak (x, y,) dari fokus (11, -10) = jarak dari directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Mengkuadratkan dan menyusun ulang, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) grafik {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]} Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; Fokusnya adalah pada (-11,4) dan directrix adalah y = 13. Vertex berada di tengah antara fokus dan directrix. Jadi simpul adalah pada (-11, (13 + 4) / 2) atau (-11,8,5). Karena directrix duduk di belakang verteks, parabola terbuka ke bawah dan a negatif. Persamaan parabola dalam bentuk verteks adalah y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) menjadi simpul. Di sini h = -11, k = 8.5. Jadi persamaan parabola adalah y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; . Jarak dari vertex ke directrix adalah D = 13-8.5 = 4.5 dan D = 1 / (4 | a |) atau | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. | a | = 1/18:. a = -1/18 Baca lebih lajut »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabola adalah kurva (lokus titik) sehingga jaraknya dari titik tetap (fokus) sama dengan jaraknya dari garis tetap (directrix) ). Jadi jika (x, y) adalah titik pada parabola, maka jaraknya dari fokus (-13,7) akan menjadi sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) Jaraknya dari directrix akan menjadi (y-6) Jadi sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Kuadratkan kedua sisi untuk memiliki (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) adalah bentuk standar yang disyaratkan Baca lebih lajut »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "untuk setiap titik" (x, y) "pada parabola" "jarak dari" (x, y) "ke fokus dan directrix" " sama dengan "" menggunakan rumus "warna (biru)" jarak "((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | warna (biru) "mengkuadratkan kedua sisi" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1 kartu (+ y ^ 2) + 4y + 4 = batalkan (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11 warna warna (merah) "dalam bentuk standar" Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Vertex parabola berada pada jarak yang sama dari fokus (16, -3) dan directrix (y = 31). Jadi vertex akan berada pada (16,14) Parabola terbuka ke bawah dan persamaannya adalah y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Jarak antara vertex dan directrix adalah 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Karenanya persamaan parabola adalah y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 grafik {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari directrix dan fokus. Oleh karena itu, y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) Mengkuadratkan dan mengembangkan istilah (y-5) ^ 2 dan LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Persamaan parabola adalah y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 grafik {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (y + 12) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]} Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari fokus dan dari directrix F = (17, -6) dan directrixnya adalah y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) grafik {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]} Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Fokus berada pada (17, -12) dan directrix pada y = 15. Kita tahu titik berada di tengah antara Fokus dan directrix. Jadi vertex berada di (17,3 / 2) Karena 3/2 adalah titik tengah antara -12 dan 15. Parabola di sini terbuka ke bawah dan rumusnya adalah (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Di sini p = 15 (diberikan). Jadi persamaan parabola menjadi (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) atau (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) atau 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 atau y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 grafik {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} Baca lebih lajut »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "untuk setiap titik" (x, y) "pada parabola" "jarak ke fokus dan directrix sama" "menggunakan" warna (biru) " rumus jarak "• warna (putih) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" dan "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | warna (biru) "kotak kedua sisi" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rRr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 warna (putih) ((x + 1) ^ 2xxx) = batal (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 warna (putih) (xxxxxxxx) = 8y- 40 rArr (x + 1) ^ 2 = 8 Baca lebih lajut »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standar dari (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Bentuk verteks dari Fokus yang diberikan (1,7) dan directrix y = -4 hitung p dan simpul (h, k) p = (7--4) / 2 = 11/2 simpul h = 1 dan k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 simpul (h, k) = (1, 3/2) menggunakan bentuk simpul (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standar dari grafik {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Baca lebih lajut »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabola adalah lokus dari suatu titik yang bergerak sehingga jaraknya dari titik tertentu yang disebut fokus dan jaraknya dari garis yang disebut directrix selalu sama. Biarkan intinya menjadi (x, y). Jaraknya dari fokus (-1, -9) adalah sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) dan jaraknya dari garis yang diberikan y + 3 = 0 adalah | y + 3 | Maka persamaan parabola adalah sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | dan mengkuadratkan (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 atau x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 atau 12y = -x ^ 2-2x-73 atau 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 atau y = -1 / 12 ( Baca lebih lajut »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr ini adalah bentuk standar. Karena directrix adalah horizontal, kita tahu bahwa parabola terbuka ke atas atau ke bawah dan bentuk verteks dari persamaannya adalah: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Kita tahu bahwa koordinat x dari vertex, h, sama dengan koordinat x fokus: h = 2 Mengganti ini menjadi persamaan [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Kita tahu bahwa koordinat y dari titik puncak , k, adalah titik tengah antara fokus dan directrix: k = (y_ "fokus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 Mengganti ini menjadi persamaan [2 ]: y = a (x-2) ^ 2-1 / 2 Baca lebih lajut »

Bentuk standar dari persamaan parabola adalah y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Di sini directrix adalah garis horizontal y = -12. Karena garis ini tegak lurus terhadap sumbu simetri, ini adalah parabola biasa, di mana bagian x kuadrat. Sekarang jarak titik pada parabola dari fokus di (-2,7) selalu sama dengan titik di antara verteks dan directrix harus selalu sama. Biarkan titik ini menjadi (x, y). Jaraknya dari fokus adalah sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) dan dari directrix akan | y + 12 | Karenanya, (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 atau x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 atau x ^ 2 + 4x-38y + 53-144 Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5. Simpul (h, k) berada pada jarak yang sama dari fokus (3,2) dan directrix (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 Jadi titik adalah di (3, -1.5) Persamaan parabola adalah y = a (xh) ^ 2 + k atau y = a (x-3) ^ 2 -1.5 Jarak antara vertex dan directrix adalah d = (5-1.5) = 3.5 dan d = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 Di sini fokusnya adalah di atas dhuwur, sehingga parabola terbuka ke atas yaitu a adalah positif Oleh karena itu persamaan parabola adalah y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 grafik {1/14 ( x-3) ^ 2-1.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Baca lebih lajut »

Bentuk standar dari persamaan parabola adalah y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Di sini directrix adalah garis horizontal y = -5. Karena garis ini tegak lurus terhadap sumbu simetri, ini adalah parabola biasa, di mana bagian x kuadrat. Sekarang jarak titik pada parabola dari fokus di (4, -8) selalu sama dengan titik di antara verteks dan directrix harus selalu sama. Biarkan titik ini menjadi (x, y). Jaraknya dari fokus adalah sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) dan dari directrix akan | y + 5 | Karenanya, (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 atau x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 atau x ^ 2-8x + 6y + 80-25 = 0 at Baca lebih lajut »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Biarkan mereka menjadi titik (x, y) di parabola. Jaraknya dari fokus pada (5,13) adalah sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) dan jaraknya dari directrix y = 3 adalah y-3 Maka persamaannya adalah sqrt ((x x) -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) atau (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 atau (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 atau (x-5) ^ 2 = 20y-160 atau (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) grafik {(x- 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Baca lebih lajut »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabola adalah tempat titik yang bergerak sehingga jaraknya dari titik tertentu, yang disebut fokus dan garis yang disebut directrix selalu sama. Di sini biarkan intinya menjadi (x, y). Karena jaraknya dari fokus pada (-5,5) dan directrix y + 3 = 0 selalu sama, kita memiliki (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 atau x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 atau x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 atau 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 atau 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 atau y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 grafik {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 [-25.18, 14.82, -7.88, 12.12]} Baca lebih lajut »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Atau y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Biarkan ada titik (x, y) pada parabola , jaraknya dari fokus (5,7) akan sama dengan jaraknya dari directrix y = -6 Maka, sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Square kedua sisi (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Bentuk standarnya adalah y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 Atau y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 Persamaan parabola adalah y = a (xh) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah vertex Vertex dari parabola berjarak sama dari fokus (7,9) dan directrix y = 8. Jadi vertex berada di (7,8.5). Karena fokus di atas titik, parabola terbuka ke atas dan a> 0 Jarak antara titik dan directrix adalah d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 Persamaan parabola adalah y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 grafik {1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] Baca lebih lajut »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabola adalah lokus dari titik yang bergerak sehingga jaraknya dari titik tertentu yang disebut fokus dan garis yang disebut directrix selalu sama. Biarkan intinya menjadi (x, y). Jaraknya dari (7,5) adalah sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) dan jarak dari y = 4 adalah | (y-4) / 1 |. Maka persamaan parabola adalah (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 atau x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 atau -2y = -x ^ 2 + 14x-58 atau y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 grafik {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} Baca lebih lajut »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 diberikan - Fokus (8, -6) Directrix y = -4 Parabola ini menghadap ke bawah. rumusnya adalah - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Di mana - h = 8 ------------- x- koordinat fokus. k = -5 ------------- y-mengoordinasikan fokus a = 1 ---------- jarak antara fokus dan simpul Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus dan menyederhanakan. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari directrix dan fokus. Oleh karena itu, y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) Mengkuadratkan dan mengembangkan istilah (y-9) ^ 2 dan LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Persamaan parabola adalah y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 grafik {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Baca lebih lajut »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Diberikan - vertex (3, -2) Fokus (3, 1) Persamaan parabola (xh) ^ 2 = 4a (yk) Di mana - (h, k ) adalah vertex. Dalam masalah kita adalah (3, -2) a adalah jarak antara dhuwur dan fokus. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Gantikan nilai h, k dan a dalam persamaan x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Baca lebih lajut »

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Kita tahu bahwa Persamaan Standar (persamaan) Parabola dengan Vertex pada Asalnya (0,0) dan Fokus pada (0, b) adalah, x ^ 2 = 4dengan ........... .....................................(bintang). Sekarang, jika kita menggeser Origin ke pt. (h, k), hubungan btwn. koordinat lama (co-ords.) (x, y) dan co-ords baru. (X, Y) diberikan oleh, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Mari kita menggeser Asal ke titik (pt.) (16, -2). Rumus Konversi adalah, x = X + 16, dan, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Oleh karena itu, dalam Sistem (X, Y), Vertex adalah (0,0) dan Fokus, (0,9). O Baca lebih lajut »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "karena titik tersebut diketahui menggunakan bentuk titik" "the parabola" • warna (putih) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "untuk parabola horizontal" • warna (putih) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "untuk parabola vertikal" "di mana a adalah jarak antara titik dan fokus" "dan" (h, k) " adalah koordinat dari vertex "" karena koordinat x dari vertex dan fokus adalah 16 "" maka ini adalah parabola vertikal "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) Baca lebih lajut »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "titik dan fokus keduanya terletak pada garis vertikal" x = 2 "sejak" (warna (merah) (2), - 3)) "dan" ( warna (merah) (2), 2)) "menunjukkan parabola vertikal dan terbuka ke atas" "bentuk standar parabola yang diterjemahkan adalah" • warna (putih) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " di mana "(h, k)" adalah koordinat titik dan p adalah "" jarak dari titik ke fokus "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (biru) "adalah persamaan" grafik {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5] Baca lebih lajut »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "bentuk persamaan persamaan parabola yang diterjemahkan dalam" "bentuk standar adalah" • warna (putih) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "di mana" (h, k) "adalah koordinat dari titik dan" "p adalah jarak dari titik ke fokus" "di sini" (h, k) = (3,6) "dan" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" Baca lebih lajut »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Bentuk standar parabola adalah y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah titik puncak dan p adalah jarak dari vertex ke fokus (atau jarak dari vertex ke directrix). Karena kita diberi titik (4, 0), kita dapat memasukkan ini ke formula parabola kita. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Untuk membantu memvisualisasikan p, mari kita plot poin yang diberikan pada grafik. p, atau jarak dari titik ke fokus, adalah -4. Masukkan nilai ini ke dalam persamaan: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Itu parabola Anda dalam bentuk standar! Baca lebih lajut »

Persamaannya adalah (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Titik puncaknya adalah V = (5,16) Fokusnya adalah F = (5,9) Garis simetri adalah x = 5 Directrix adalah y = 16+ (16-9) = 23 Persamaan parabola adalah (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5 ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # graph {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85.74, 80.9, -49.7, 33.7]} Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Persamaan parabola dalam bentuk standar adalah y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) menjadi vertex. Vertex berada pada (7,19). Jarak fokus dari titik adalah d = 19-11 = 8. Fokusnya adalah di bawah titik, sehingga parabola terbuka ke bawah dan a <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 Persamaan parabola adalah y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 grafik {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Ans] Baca lebih lajut »

-11x ^ 2 + 122x - 11> setiap istilah di braket ke-2 harus dikalikan dengan setiap istilah di braket ke-1. ditulis 11x (11 - x) - 1 (11 - x) kalikan tanda kurung: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x kumpulkan istilah seperti: - 11x ^ 2 + 122x - 11 Ini adalah ekspresi dalam bentuk standar. Baca lebih lajut »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Persamaan bentuk kubik standar adalah kapak ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 atau y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + cancel1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Baca lebih lajut »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Cara kita menyelesaikan persamaan ini adalah dengan menggunakan properti distributif. Berikut ini contoh cara kerjanya: Dalam kasus ini, kami mengalikan (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Ini menjadi 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, yang dapat kita sederhanakan menjadi 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. Bentuk standar adalah kapak ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, jadi mari kita coba menulis ulang ekspresi kita dalam formulir ini. Mulai dari tingkat tertinggi hingga terendah, jadi mari kita perbaiki seperti itu. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Kita dapat mengabaikan nol, jadi kita tidak perlu menam Baca lebih lajut »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Diberikan: warna (coklat) (y = warna (biru) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) warna (coklat) (y = warna (biru) (1/5x ^ 2) (1/3x + 3/8) + warna (biru) ((- 1/12)) (1 / 3x +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Baca lebih lajut »

Warna (coklat) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - 8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + (36x ^ 2) / 49) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x warna (coklat) (=> (2/7) x ^ 3 - (667 / 441) x ^ 2 + 2x Baca lebih lajut »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x Kami menggagalkan dan menyederhanakan. Pertanyaan ini akan memiliki proses yang sama dengan setiap polinomial yang mengalikan dua binomial. Satu-satunya hal yang membuat orang merasa tidak nyaman adalah fraksi! Tapi tanpa keringat ... Langkah 1: FOIL binomial: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x kali 3x) + (- 1 / 9x kali -6) + ( 3 / 2x ^ 2 kali 3x) + (3 / 2x ^ 2 kali -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) Langkah 2 : Gunakan properti komutatif untuk mengatur ulang persyaratan dan menggabungkan istilah-istilah seperti: 9 / 2x ^ 3 + (- 1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2 / 3x) 9 Baca lebih lajut »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 menggunakan properti distribusi multiplikasi atas penambahan y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 menyederhanakan beberapa fraksi untuk mendapatkan y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / 4-x / 36-5 / 96 harap ini membantu .. jangan ragu untuk bertanya jika Anda punya Baca lebih lajut »

Ekspresi dapat distandarisasi sebagai: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Untuk menempatkan ekspresi dalam bentuk standar, terapkan daya pada tanda kurung: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Sekarang, kalikan bagian dalam tanda kurung dengan 2 (angka di luar mengalikannya): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Baca lebih lajut »

-19 / 105x + 19/135 Pertimbangkan: "" warna (biru) ((- 2 / 9x-1/5)) warna (coklat) ((3 / 7x-1/3)) Lipat gandakan segala sesuatu di dalam braket tangan kanan oleh semua yang ada di sebelah kiri. Perhatikan bahwa tanda mengikuti nilai yang ditugaskan untuk warna (coklat) (warna (biru) (-2/9) (3 / 7x-1/3) warna (biru) ("" -1/5) (3 / 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 Syukurlah untuk kalkulator! - Angka mengerikan !!! Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Bentuk standar dari persamaan linear adalah: warna (merah) (A) x + warna (biru) (B) y = warna (hijau) (C) Di mana, jika memungkinkan, warna (merah) ) (A), warna (biru) (B), dan warna (hijau) (C) adalah bilangan bulat, dan A adalah non-negatif, dan, A, B, dan C tidak memiliki faktor umum selain 1 Pertama, hilangkan fraksi dengan mengalikan setiap sisi persamaan dengan warna (merah) (2) sambil menjaga persamaan tetap seimbang: warna (merah) (2) (y + 2) = warna (merah) (2) xx 1/2 (x - 4 ) (warna (merah) (2) xx y) + (warna (merah) (2) xx 2) = batal (warna (merah) (2)) xx 1 / warna (merah) (bat Baca lebih lajut »

Warna (biru) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) warna (putih) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 warna ( putih) (aaaaaaaaaaaa) garis bawah xx (2x-4) warna (putih) (aaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x warna (putih) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 warna (putih) (aaaaaaaaaaaaa) overline (-4x ^ 2 + 10x -4) warna (putih) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 warna (putih) (aaaaaaaaaaaaaa) overline (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) warna (putih) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x 4x 2-10x + 4 warna (4) putih) (aaaaaaaaaaa) warna (biru) (y = overline (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4) Baca lebih lajut »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Inspeksi visual persamaan menunjukkan bahwa itu adalah fungsi kubik (ada 3 x semuanya dengan eksponen 1). Oleh karena itu kita tahu bahwa bentuk standar dari persamaan harus muncul seperti ini: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Secara umum dalam menyelesaikan jenis pertanyaan ini, pendekatan yang mungkin akan memperluas persamaan. Kadang-kadang ini terasa membosankan terutama untuk persamaan yang lebih lama namun dengan sedikit kesabaran Anda akan dapat mencapai jawabannya. Tentu saja itu juga akan membantu jika Anda tahu istilah mana yang perlu dikembangkan terlebih dahulu untuk membuat prosesnya Baca lebih lajut »

Ekspresi x ^ 2 + 2x-4 tidak dapat diperhitungkan lebih lanjut tidak ada angka yang dapat Anda gandakan untuk mendapatkan negatif empat dan tambahkan untuk mendapatkan -2x Baca lebih lajut »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Fungsi kubik dapat dinyatakan dalam bentuk standar sebagai: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Untuk menulis persamaan dalam bentuk standar, kita harus memperluas kurung: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) (2x +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Baca lebih lajut »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Warna yang diberikan (putih) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) warna (putih) ("XXX") y = "[" 2x * 3x + 2x * (- 4) + 1 * 3x + 1 * (- 4) "]" (x + 3) warna (putih) ("XXX") y = "[" 6x ^ 2 -5x-4 "]" (x + 3) warna (putih) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) warna (putih) (" XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 karena persyaratannya menurun, ini adalah" bentuk standar " Baca lebih lajut »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Untuk mengubah persamaan ini ke bentuk standar, Anda dapat mengalikan dua istilah ini dengan mengalikan setiap istilah individu dalam kurung kiri dengan setiap istilah individu dalam kurung kanan. y = (warna (merah) (- 2x) - warna (merah) (15)) (warna (biru) (3x) - warna (biru) (1)) menjadi: y = (warna (merah) (- 2x) warna xx (biru) (3x)) + (warna (merah) (2x) warna xx (biru) (1)) - (warna (merah) (15) xx warna (biru) (3x)) + (warna (merah) ) (15) xx warna (biru) (1)) y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 Sekarang kita dapat menggabungkan istilah-istilah seperti: y = -6x ^ 2 + (2 - 45) x + 15 y = - Baca lebih lajut »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Bentuk standar persamaan y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) dapat diperoleh dengan mengalikannya dan menggabungkan istilah yang serupa. y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) ^ 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) yaitu y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Baca lebih lajut »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> Perluas 2 'pasang' tanda kurung yaitu (2x ^ 2 + 2) (x + 5) dan (x - 1) (x - 1) menggunakan metode FOIL pada setiap pasangan untuk memperoleh: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) Sekarang setiap istilah dalam kurung ke-2 harus dikalikan dengan setiap istilah dalam ke-1. yaitu 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 sekarang kumpulkan 'like terms' Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Untuk menempatkan persamaan ini dalam bentuk standar, kita harus melipatgandakan dua istilah di sisi kanan persamaan. Untuk mengalikan dua istilah ini, Anda mengalikan masing-masing istilah dalam kurung kiri dengan masing-masing istilah dalam kurung kanan. y = (warna (merah) (2x) - warna (merah) (2)) (warna (biru) (4x) + warna (biru) (1)) menjadi: y = (warna (merah) (2x) xx warna (biru) (4x)) + (warna (merah) (2x) warna xx (biru) (1)) - (warna (merah) (2) warna xx (biru) (4x)) - (warna (merah) ( 2) warna xx (biru) (1)) y = 8x ^ 2 + 2x - 8x - 2 Kita sekarang dapat menggabungkan istilah-isti Baca lebih lajut »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Warna yang diberikan (putih) ("XXX") y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x Perluas faktor: warna (putih) ("XXX") y = warna (hijau) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Kombinasikan istilah dengan eksponen yang sama x dalam urutan eksponen menurun. warna (putih) ("XXX") y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Ini adalah "bentuk standar": derajat setiap istilah lebih besar dari (atau sama dengan) istilah apa pun di sebelah kanannya (definisi bentuk standar untuk polinomial umum). Baca lebih lajut »

Y = 6x ^ 2-34x + 25 Bagikan (FOIL) kedua binomial. y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 Gabungkan istilah seperti. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Ini dalam bentuk standar karena derajat ditempatkan dalam urutan menurun. (x ^ 2, x, konstan) Baca lebih lajut »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL (Pertama, Luar, Dalam, Terakhir) Bagikan binomial. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Catatan: Pintasan cepat ke FOILing binomial kuadrat (x-4) ^ 2 adalah untuk menguadratkan suku pertama, x -> x ^ 2, mengalikan waktu pertama dengan suku terakhir dan kemudian menggandakannya, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x , dan kemudian dengan mengkuadratkan suku terakhir, (-4) ^ 2 = +16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) Tambahkan istilah seperti. y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 y = 2x ^ 2- Baca lebih lajut »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 hal pertama yang harus dilakukan adalah mengalikan pasangan kurung (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7 ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 dan (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 Ekspresi + 6x + 6x + 9 sekarang menjadi 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 = x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 Baca lebih lajut »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 diberikan y = warna (biru) ((2x + 3) ^ 2) + warna (coklat) ((3x-14) ^ 2 Memperluas tanda kurung Pada bagian selanjutnya saya menggunakan tanda kurung hanya sebagai berarti untuk pengelompokan sehingga Anda dapat melihat apa yang terjadi y = warna (biru) ((2x ^ 2 + 12x + 9)) + warna (coklat) ((9x ^ 2 + 84x + 196)) Pengelompokan seperti istilah: y = ( 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Baca lebih lajut »

Y = 6x ^ 2-3x-18 Bentuk standar = Eksponen dalam urutan menurun. Pertama, perluas kurung menggunakan FOIL. Lihat: Bagaimana Anda FOIL (7-a) ^ 2? untuk info lebih lanjut. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 Sudah dalam bentuk standar / urutan menurun. Baca lebih lajut »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 Secara umum bentuk standar polinomial adalah warna (putih) ("XX") y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 Untuk mencapai bentuk standar, gandakan ekspresi y = 2 (x-3) (3x ^ 2 -6x - 5x +10) y = 2 (3x ^ 3 -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x - 30) y = 2 (3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x -30) y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x -60 Baca lebih lajut »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 Untuk menjawab pertanyaan ini, Anda harus menyederhanakan fungsi. Mulailah dengan menggunakan Metode FOIL untuk melipatgandakan istilah pertama: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 Menyederhanakan hasil ini: 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x Kita sekarang memiliki istilah pertama yang disederhanakan. Untuk menyederhanakan istilah kedua, kita dapat menggunakan Teorema Binomial, alat yang berguna ketika bekerja dengan polinomial. Salah satu poin utama teorema adalah bahwa koefisien binomial yang diperluas dapat ditentukan dengan menggunakan fungsi yang disebut fungsi pilih. Spe Baca lebih lajut »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Untuk menemukan bentuk standar polinomial, kita cukup mengalikan semua faktor yang diberikan dan kelompok seperti istilah. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Demikianlah kita memiliki bentuk standar: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Baca lebih lajut »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y = (2x - 3) (x + 4) Kita dapat menuliskannya sebagai berikut: (2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 (x + 4) = y (2x) (x) + (2x) (4) - (3) (x) - (3) (4) = y 2x ^ 2 + 8x - 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 = y. Sekarang, persamaannya dalam bentuk standar. Baca lebih lajut »

Bentuk standar adalah 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Bentuk standar persamaan adalah dari jenis y = ax ^ 2 + bx + c. Oleh karena itu, mengalikan dua binomial, kita mendapatkan y = (2x + 3) (x / 3 + 4) = 2x (x / 3 + 4) +3 (x / 3 + 4) = 2 / 3x ^ 2 + 8x + x + 12 = 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Baca lebih lajut »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Untuk mendapatkan formulir standar, gandakan kedua istilah ini. Untuk menyelesaikan Anda, gandakan setiap istilah individu dalam kurung kiri dengan masing-masing istilah individu dalam kurung kanan. y = (warna (merah) (2x) - warna (merah) (3)) (warna (biru) (x) + warna (biru) (5)) menjadi: y = (warna (merah) (2x) xx warna (biru) (x)) + (warna (merah) (2x) warna xx (biru) (5)) - (warna (merah) (3) warna xx (biru) (x)) - (warna (merah) ( 3) warna xx (biru) (5)) y = 2x ^ 2 + 10x - 3x - 15 Kita sekarang dapat menggabungkan istilah-istilah seperti: y = 2x ^ 2 + (10 - 3) x - 15 y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Baca lebih lajut »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 Kalikan dua ekspresi pertama menggunakan metode FOIL. (2x-3) (x + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> gabungkan istilah-istilah seperti 2x ^ 2 + 11x-21 Inilah yang Anda miliki sekarang: y = (2x ^ 2 + 11x-21 ) (- 3x-2) Menggunakan metode yang sama seperti sebelumnya, kalikan ekspresi menjadi satu. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> menggabungkan istilah-istilah seperti -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x +42 Jawaban akhir Anda adalah y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42. Saya harap ini banyak membantu! :) Baca lebih lajut »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Bentuk kuadrat standar adalah y = ax ^ 2 + bx + c. y = 2 (x + 4) ^ 2 - 21 Pertama, sederhanakan ekspresi dalam kurung dengan eksponen: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + 16) - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Seperti yang Anda lihat, ini sekarang dalam bentuk y = ax ^ 2 + bx + c. Semoga ini membantu! Baca lebih lajut »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "bentuk standar polinomial derajat 3 adalah" • warna (putih) (x) y = kapak ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d warna (putih) ( x); a! = 0 "Perluas faktor-faktor dan kumpulkan istilah-istilah seperti" = (2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" Baca lebih lajut »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) Bentuk kuadrat standar adalah y = ax ^ 2 + bx + c. Gunakan FOIL untuk menyederhanakan: Mengikuti gambar ini, kita dapat menyederhanakan / memperluas: Pertama: 2x * x = 2x ^ 2 Outers: 2x * -5 = -10x Inners: 4 * x = 4x Berlangsung: 4 * -5 = -20 Combine semuanya bersama-sama: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 Gabungkan istilah-istilah seperti -10x dan 4x: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 Seperti yang Anda lihat, ini dalam bentuk kuadratik standar y = ax ^ 2 + bx + c Semoga ini bisa membantu! Baca lebih lajut »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y = (-2x ^ 2 + 10x-4x + 20) (- x + 1) y = (-2x ^ 2 + 6x + 20) (- x + 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 Selalu faktor yang lebih keras dulu, jika tidak, faktor kiri ke kanan. Baca lebih lajut »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Pertama, mari faktor: y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 y = (2x-5) (2x-5) (2x- 5) + (2x + 3) (2x + 3) Sekarang, mari sederhanakan: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3 -40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) Akhirnya, mari kita tambahkan istilah seperti: y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Baca lebih lajut »

Bentuk standar adalah y = a * x ^ 2 + b * x + c Terlihat jelas bahwa ketika sisi kanan diperluas, derajat x tertinggi adalah * x ^ 2 + b * x + c. Faktanya ini menjadi -2x * (- x-4) -5 * (- x-4) yaitu 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20 yaitu 2x ^ 2 + 13x + 20 Dari sini jelas bahwa bentuk standar adalah y = a * x ^ 2 + b * x + c Baca lebih lajut »

Jawaban yang disederhanakan adalah -4 Mari kita faktorkan 64: 64 = 2 ^ 6 - (2 ^ 6) ^ (1/3) = -2 ^ (6. (1/3)) = -2 ^ 2 = -4 Baca lebih lajut »

Y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Tulis sebagai y = warna (biru) ((2x + 7)) warna (coklat) ((2x + 2)) Kalikan semua yang ada di kurung sisi kanan dengan semua yang ada di kiri. Perhatikan bahwa + dalam +7 mengikuti 7. y = warna (coklat) (warna (biru) (2x) (2x + 2) "" warna (biru) (+ 7) (2x + 2)) y = 4x ^ 2 + 4x "" + 14x + 14 y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Baca lebih lajut »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 Pertama temukan (2x-7) ^ 3 dan masukkan ke dalam bentuk standar. Bentuk standar hanya berarti bahwa istilah tingkat tertinggi (variabel dengan eksponen terbesar) adalah yang pertama, dan mereka melanjutkan dalam urutan menurun. Jadi x ^ 5 harus datang sebelum x ^ 4, dan istilah terakhir sering berupa konstanta (angka tanpa variabel terlampir). (2x-7) (2x-7) (2x-7) = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 Itu adalah bagian pertama dalam bentuk standar! Sekarang untuk (2x-9) ^ 2: (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 8 Baca lebih lajut »

Y = -10x ^ 2-25x-22 Bagikan binomial menggunakan metode FOIL. y = overbrace (2x (-3x)) ^ "Pertama" + overbrace (2x (-2)) ^ "Outside" + overbrace (7 (-3x)) ^ "Inside" + overbrace (7 (-2)) ^ "Terakhir" -4x ^ 2-8 y = -6x ^ 2-4x-21x-14-4x ^ 2-8 Diurutkan berdasarkan istilah (x dengan x, konstanta dengan konstanta): y = -6x ^ 2-4x ^ 2 -4x-21x-14-8 Menggabungkan istilah seperti. y = -10x ^ 2-25x-22 Ini dalam bentuk standar karena eksponen dalam urutan menurun. Baca lebih lajut »

Y = -10x ^ 2-35x-21 Diberikan - y = (2x + 7) (- 3x-3) -4x ^ 2-8x y = -6x ^ 2-21x-6x-21-4x ^ 2-8x y = -10x ^ 2-35x-21 Baca lebih lajut »

Y = -7x ^ 2 + 11x -22 Untuk menulis ini dalam bentuk standar, kita perlu 1) Mengalikan / Perluas fist dua faktor 2) Kemudian gabungkan istilah-istilah seperti y = (2x-7) (- x + 2) -5x ^ 2 -8 => (-2x ^ 2 + 4x + 7x -14) -5x ^ 2 -8 => -2x ^ 2 + 11x -14 -5x ^ 2 -8 => y = -7x ^ 2 + 11x -22 Baca lebih lajut »

Y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Lipat gandakan dan sederhanakan, dengan menggunakan ekspansi binomial: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 sebagai berikut: y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2 = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) = (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) = 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9) = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Bentuk standar terdiri dari jumlah istilah dalam urutan menurun, seperti yang kita telah tiba di. Baca lebih lajut »

Y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 bentuk standar: Ax + By = C mulai dengan memperluas setiap tanda kurung: (-2x-9) ^ 3 = -8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729 & (3x + 2) ^ 2 = 9x ^ 2 + 12x + 4 kurangi setiap set persamaan: y = (- 8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729) - (9x ^ 2 + 12x + 4) y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 Baca lebih lajut »

Y = -2x ^ 2-47x-4 Bentuk standar umum untuk kuadratik adalah warna (putih) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c dengan konstanta a, b, c Warna yang diberikan (putih) (" XXX ") y = warna (merah) ((2x-9) (x-5)) - warna (biru) ((2x + 7) ^ 2) Memperluas ketentuan: warna (putih) (" XXX ") y = warna (merah) ((2x ^ 2-19x + 45)) - warna (biru) ((4x ^ 2 + 28x + 49)) Gabungkan istilah seperti: warna (putih) ("XXX") y = -2x ^ 2 -47x-4 Baca lebih lajut »

6x ^ 2-27x-15 3color (biru) ((2x + 1) (x-5)) Mari kita abaikan 3 untuk saat ini. Apa yang saya miliki dengan warna biru, kita dapat mengalikannya menggunakan mnemonic FOIL (Firsts, Outsides, Insides, Lasts). Ini adalah urutan tempat kita mengalikan. Istilah pertama: 2x * x = 2x ^ 2 Istilah luar: 2x * -5 = -10x Istilah dalam: 1 * x = x Ketentuan terakhir: 1 * -5 = -5 Kami mendapatkan yang berikut : 2x ^ 2-10x + x-5 Yang sama dengan 2x ^ 2-9x-5 Ingat, ini yang saya miliki dengan warna biru. Kami masih memiliki 3 di luar: 3color (biru) ((2x ^ 2-9x-5)) Mendistribusikan 3 memberi kami 6x ^ 2-27x-15 Semoga ini bisa membantu! Baca lebih lajut »

Y = 9 / 4x ^ 2-12x + 17> "bentuk standar kuadrat adalah"; kapak ^ 2 + bx + c; a! = 0 "untuk mendapatkan formulir ini berkembang dan kumpulkan istilah seperti" y = (3 / 2x-4) (3 / 2x-4) +1 warna (putih) (y) = 9 / 4x ^ 2-6x-6x + 16 + 1 warna (putih) (y) = 9 / 4x ^ 2-12x + 17larrwarna (merah) "dalam bentuk standar" Baca lebih lajut »

Y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Bagikan menggunakan metode FOIL. y = overbrace (3 / 5x ^ 2 (1 / 6x)) ^ ("pertama") + overbrace (3 / 5x ^ 2 (7/8)) ^ ("luar") + overbrace (-1/2 (1 / 6x)) ^ ("dalam") + overbrace (-1/2 (7/8)) ^ ("terakhir") Lipat gandakan fraksi. y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Ini dalam bentuk standar karena tingkat setiap istilah lebih rendah dari sebelumnya. Baca lebih lajut »

Y = 12x ^ 2-10x + 2 Bentuk standar umum untuk kuadrat adalah: warna (putih) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c Persamaan yang diberikan: y = (warna (merah) (3x- 1)) (warna (biru) (4x-2)) dapat diubah menjadi bentuk standar dengan mengalikan faktor-faktor di sisi kanan. ", 12x ^ 2, -4x), (warna (biru) (- 2)," Baca lebih lajut »

Y = 21x ^ 2-13x + 2 Gunakan metode FOIL untuk mengalikan dua binomial. Metode FOIL menunjukkan urutan ketentuan harus dikalikan. Kemudian gabungkan istilah-istilah seperti dalam urutan derajat (kekuatan) yang menurun. (3x-1) (7x-2) = (3x * 7x) + (3x * -2) + (- 1 * 7x) + (- 1 * -2) Sederhanakan. 21x ^ 2-6x-7x + 2 Gabungkan istilah seperti. 21x ^ 2-13x + 2 Bawa kembali y. y = 21x ^ 2-13x + 2 # Baca lebih lajut »

Bentuk standar adalah y = 3x ^ 2-30x + 75 Bentuk standar polinomial kuadratik dengan satu variabel adalah y = kapak ^ 2 + bx + c Oleh karena itu untuk mengonversi y = (3x 15) (x 5), kita harus memperluas RHS. y = (3x 15) (x 5) = 3x (x-5) -15 (x-5) = 3x ^ 2-15x-15x + 75 atau = 3x ^ 2-30x + 75 Baca lebih lajut »

Y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 Diberikan: y = (3x ^ 2-1) (2x-7) + (4x + 1) ^ 2 Perluas. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + (4x + 1) ^ 2 Perluas. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + 16x ^ 2 + 8x + 1 Kumpulkan istilah seperti. y = 6x ^ 3 + (- 21x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 2x + 8x) + (7 + 1) Gabungkan istilah seperti. y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 Baca lebih lajut »

Y = 9x ^ 2 + 8x + 4> "bentuk standar kuadrat adalah" • warna (putih) (x) y = kapak ^ 2 + bx + c; a! = 0 "perluas" (3x + 2) ^ 2 "menggunakan FOIL" y = 9x ^ 2 + 12x + 4-4x warna (putih) (y) = 9x ^ 2 + 8x + 4larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" Baca lebih lajut »

X = -20 y = -9 Persamaan yang diberikan adalah 1 / 2x = y-1 -x + 3y = -7 Dari 1 / 2x = y-1 x = 2 (y-1) Mengganti nilai x ini dalam persamaan -x + 3y = -7 => - (2 (y-1) + 3y = -7 => -2y +2 + 3y = -7 => y + 2 = -7 => y = -7-2 => y = -9 Gantikan nilai y ini dalam salah satu persamaan yang diberikan untuk mendapatkan nilai x -x + 3y = -7 => -x + 3 (-9) = -7 => -x -27 = -7 => x = -20 Baca lebih lajut »

Parabola "Tersenyum" (y = kapak ^ 2 + bx + c) y = (3x-2) (4x + 1) - (4x-1) (2x-2) => y = 12x ^ 2-5x-2- (8x ^ 2-10x + 2) => y = 12x ^ 2-5x-2-8x ^ 2 + 10x-2 => y = 4x ^ 2-13x-4 ini adalah bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c ketika: a = 4, b = -13, c = -4 dan karena itu fungsi ini adalah Parabola (beginilah tampilannya, "tersenyum"): grafik {4x ^ 2-13x-4 [-3 , 5, -20, 20]} Baca lebih lajut »

Y-2x (3x ^ 2-10) = 14 y = (3x ^ 2-7) (2x-2) => y = 6x ^ 3-6x-14x + 14 => y = 6x ^ 3-20x + 14 => y-6x ^ 3 + 20x = 14 => y-2x (3x ^ 2-10) = 14 Baca lebih lajut »

Y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 Atau y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Untuk menempatkan ini dalam bentuk standar, perluas istilah dalam tanda kurung di sisi kanan persamaan: y = 3x ^ 2 (x - 3) menjadi: y = (3x ^ 2 xx x) - (3x ^ 2 xx 3) y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 Atau y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Untuk menempatkan persamaan ini dalam bentuk standar kita harus mengalikan dua istilah ini dengan mengalikan setiap istilah individu dalam kurung kiri dengan masing-masing istilah individu dalam kurung kanan. y = (warna (merah) (3x) + warna (merah) (2)) (warna (biru) (x) + warna (biru) (4)) menjadi: y = (warna (merah) (3x) xx warna (biru) (x)) + (warna (merah) (3x) warna xx (biru) (4)) + (warna (merah) (2) warna xx (biru) (x)) + (warna (merah) ( 2) warna xx (biru) (4)) y = 3x ^ 2 + 12x + 2x + 8 Kita sekarang dapat menggabungkan istilah-istilah seperti: y = 3x ^ 2 + (12 + 2) x + 8 y = 3x ^ Baca lebih lajut »