Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = 110 dan fokus pada (18,41)?

Menjawab:

# y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

Penjelasan:

Biarkan mereka menjadi poin # (x, y) # pada parabola. Jaraknya dari fokus di #(18,41)# aku s

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) #

dan jaraknya dari directrix # x = 110 # akan # | x-110 | #

Maka persamaan akan menjadi

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) # atau

# (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 # atau

# x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 # atau

# y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

grafik {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746,7, 533,3, -273,7, 366,3}