Menjawab:
#x = {2,16 / 3} #
Penjelasan:
Persamaan ini juga dapat dinyatakan sebagai
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # dan mengkuadratkan kedua sisi
# (x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 #
Mengatur dan mengkuadratkan lagi
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # atau
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # atau
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # dan solusi potensial adalah
#x = {0,2,10,16 / 3} # dan solusi yang layak adalah
#x = {2,16 / 3} # karena mereka memverifikasi persamaan aslinya.
Menjawab:
# x = 16/3 atau x = 2 #
Penjelasan:
# | x-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Mulailah dengan menambahkan #color (red) (- | 2x-8 | # ke kedua sisi.
# | x-3 | cancel (+ | 2x-8 |) cancelcolor (merah) (- | 2x-8 |) = 5 warna (merah) (- | 2x-8) #
# | x-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Kita tahu….
Antara #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # atau #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Mari kita mulai dengan bagian #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Balikkan persamaan untuk mengisi lebih nyaman
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Kami ingin menghilangkan #5# di sisi kiri dan transfer ke sisi lain, untuk melakukan itu, kita perlu menambahkan #warna (merah) (- 5) # ke kedua sisi
# - | 2x-8 | cancel (+5) cancelcolor (merah) (- 5) = x -3 warna (merah) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
Kita perlu membatalkan tanda negatif di depan nilai absolut. Untuk melakukan itu, kita perlu membagi kedua belah pihak #warna (merah) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / warna (merah) (- 1) = (x-8) / warna (merah) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
Kami juga tahu # 2x -8 = x-8 atau 2x -8 = - (- x + 8) #
Mari kita mulai dengan kemungkinan pertama.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Mulailah dengan menambahkan #warna (merah) (x) # ke kedua sisi
# 2x -8 + warna (merah) x = x + 8 + warna (merah) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
Selesaikan untuk kemungkinan kedua
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Gabungkan istilah yang mirip
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (tidak bekerja dalam persamaan asli)
Bagian 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Lihatlah yang pertama untuk melihat apa yang saya bicarakan)
Balikkan persamaannya
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (transfer 5 di sisi kanan)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
Kami juga tahu # 2x - 8 = x + 2 atau 2x-8 = - (x + 2) #
Mari kita mulai memecahkan kemungkinan pertama
# 2x -8 = x + 2 #
Gabungkan istilah yang mirip
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
Selesaikan kemungkinan kedua
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Gabungkan istilah yang mirip
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Bekerja dalam persamaan asli)
Demikian,
Jawaban akhirnya adalah # x = 16/3 atau x = 2 #
