Menjawab:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
Penjelasan:
Isi kotak:
# x ^ 2 + 8x + 1 <0 #
# (x + 4) ^ 2-15 <0 #
# (x + 4) ^ 2 <15 #
# | x + 4 | <sqrt (15) #
Jika # x + 4> = 0 #, kemudian #x <-4 + sqrt (15) #.
Jika # x + 4 <0 #, kemudian # -x-4 <sqrt (15) rArrx> -4-sqrt (15) #
Jadi kami memiliki dua rentang untuk # x #:
# -4 <= x <-4 + sqrt (15) # dan # -4-sqrt (15) <x <-4 #.
Kami dapat menggabungkan ini untuk membuat satu rentang:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
Secara numerik, ke tiga angka penting:
# -7.87 <x <-0.127 #
Menjawab:
# (- 4 - sqrt15, -4 + sqrt15) #
Penjelasan:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 1 <0 #
Pertama, selesaikan persamaan kuadrat f (x) = 0, untuk menemukan 2 titik akhir (titik kritis).
#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 64 - 4 = 60 # --> #d = + - 2sqrt15 #
Ada 2 akar nyata:
#x = -b / (2a) + - d / (2a) = - 8/2 + - 2sqrt15 / 2 = -4 + - sqrt15 #
# x1 = -4 - sqrt15 #, dan # x2 = - 4 + sqrt15) #.
Grafik f (x) adalah parabola ke atas (a> 0). Di antara 2 akar nyata (x1, x2), grafik di bawah sumbu x -> f (x) <0.
Jawabannya adalah interval terbuka:
# (- 4 - sqrt15, -4 + sqrt15) #
